夏令营课件晶体结构

1、06:111晶体结构 06:112 一、关于晶体的一般概念 1、晶体与非晶体 固态物质按内部（微观）结构的不同分为两类：晶体和非晶体。晶体内部的质点（原子、离子、分子）在三维空间作周期性的有规则排列，而非晶态固体的内部质点的分布呈无序状态（长程无序）。在相同热力学条件下，晶体与同种物质的非晶态固体、液体、气体相比较，其内能最小。因此，晶体是固态物质存在的基本形态。绝大部分的无机化合物和有机化合物的固体都是晶体。石墨 垂直于石墨层观察(蓝、黄球均为C）. 注意第1、3层（蓝）对正而与第2层（黄）错开. 沿紫色菱形框，垂直于石墨层，从第1层切到第3层，就得到一个晶胞: 晶态结构示意图 按周期性规律

2、重复排列非晶态结构示意图06:116 同一种晶体会呈现不同的外形。居里 乌里夫对晶体生长应具有的外形拟订了下述法则，称为居里乌里夫原理：当晶体与溶液或熔体处于平衡时，它所具有的形态应使其总表面能最小。 有人认为，只有晶体才能称得上是标 准的固体。06:117 2、晶体的宏观通性 （1）自范性 在理想条件下，晶体有自发生长成具有规则凸多面体外形的性质。如岩盐为立方体，明矾为正八面体。以下是不同外形的石英晶体。06:118晶体的对称性 晶体的理想外形具有特定的对称性,这是内部结构对称性的反映. 06:111006:111106:1112 （2）均匀性 （3）固定熔点 （4）各向异性 晶体的不同方向

3、一般具有不同性质。这是晶体区别与非晶体的一个重要特征。（以石墨为例）06:1113石墨在平行于层的方向上电导率高且为半金属性导电; 垂直于层的方向上电导率低且为半导体性导电.图中红、蓝球均为C原子06:1115 （5）对称性 晶体的理想外形和物理、化学性质具有对称性。例如，NaCl晶体的理想外形为立方体，它具有如下对称元素： 3x4（C4）、4x3（C3）、 6x2（C2）、9xm（）、 1x（1）（i）。 对称性是晶体的一项突出而重要的性质。 06:111606:1118 二、晶体的14种点阵类型（即晶胞类型） 1、晶体结构的基本特征周期性 周期性结构有两个要素：周期性重复的结构基本单元和周

4、期性重复分布的形式。晶体中在三维空间作周期性重复的结构基 本单元简称为结构基元（motif）。周期性 重 复分布的形式可以用一组几何点来表 示，这组点称为点阵（lattice）。06:1119 因此有人提出这样一个关于晶体结构的所谓公式： 晶体结构=点阵+结构基元06:1120 2、点阵的概念 晶体点阵是用来表示晶体结构周期性的一组几何点，因此点阵是表示晶体结构周期性的一种几何图象。由周期性结构可见，表示结构周期性的点阵是晶体中周围环境相同的一组点，而且这组点（作为一个整体）可以处在晶体中的任何位置。06:1121 因此，我们可以想象一组点阵在晶体中作平移（不可转动），它平移到任何位置所有点阵

5、点的周围环境都相同。可见，当点阵和某个原子重叠时，所有点阵点的位子都是同一种原子。06:1122 （用简谐波来试看如何用点阵来表示结构的周期。）06:1123 结构基元与点阵点06:1125 （一）一维（直线）点阵基本周期a 基本平移向量a 一维周期性结构与直线点阵06:112706:1128 由此可见，一维周期性结构是由结构基元按照一维点阵所表示的周期重复排列而成的。06:1129 （二）二维（平面）点阵 基本周期a 、b 基本平移向量 a 、b 在一平面点阵中，按选定的两个基本向量的方向用直线将点阵点贯串起来，将其划分为格子，则可见平面点阵被划分成完全等同的平行四边形。因此，平面点阵的类型

6、可用其中的一个平行四边形来表示。 实例：NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？ 矩形框中内容为一个结构基元，可抽象为一个点阵点.安放点阵点的位置是任意的，但必须保持一致,这就得到点阵: 06:113106:113206:113306:113406:113506:1136 实例：如何从石墨层抽取出平面点阵石墨层 小黑点为平面点阵. 为比较二者关系, 暂以石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景. 点击动画按钮,用播放键分步观察. 为什么不能将每个C原子都抽象成点阵点？如果这样做，你会发现?石墨层的平面点阵（红线围成正当平面格子）06:113906:1140 划分平面格子的要求是：在充分反映平面点阵

7、的对称性的前提下，使平行四边形的面积尽可能地小（即包含的点阵点数尽可能少）;即所选平行四边形单位的形状要尽可能地规则、面积要尽可能地小。这样所得到的平行四边形单位称为“正当单位”。06:1141 平面点阵的五种类型： 正方形 （a=b，ab=90） 平面六方 （a=b，ab=120） 矩形 （ab，ab=90）矩形带心 （ab，ab=90）一般平行四边形 （ab,ab90） 平面点阵可以看成由平行四边形正当单位平移共边连接而成。06:1142 开普勒的老问题：为什么天上不下五角形雪花?从瓷砖铺地的二维问题来联想一下:06:114406:1145 （三）三维（空间）点阵 基本周期 a、b、c 基

8、本平移向量 a、b、c 空间点阵的形式用以基本周期a、b、c为棱边长度的一个平行六面体单位来表示。这个平行六面体单位称为点阵单位。空间点阵可以看成由点阵单位平移共面连接而成。 06:114606:1147正当空间格子的标准:1. 平行六面体 2. 对称性尽可能高 3. 含点阵点尽可能少正当空间格子有7种形状，14种型式 空间格子净含点阵点数： 顶点为1/8（因为八格共用） 棱心为1/4（因为四格共用） 面心为1/2（因为二格共用） 格子内为1.空间点阵与正当空间格子06:1149 晶体点阵的严格定义：点阵是按 照连接其中任意两点的向量平移能够复原的一组点。 周期性结构可以用平移对称操作平移一个

9、周期或多个周期复原。点阵表示晶体结构的周期性，因此晶体按连接任意两个点阵点的向量平移可以复原。因而从对称的观点看，点阵表示晶体结构的平移对称性。 06:1150 3、点阵类型 空间点阵划分为点阵单位即划分空间格子的原则：在充分反映点阵对称性的前提下，使平行六面体的体积尽可能小（即包含的点阵点数尽可能）；即所选平行六面体单位的形状要尽可能地规则，体积要尽可能地小。在此原则下全部晶体点阵可以划分为14种类型。这14种类型的空间点阵是由法国结晶学家布拉菲（Bravais）在1866年确定的，因此常称为14种布拉菲点阵（或布拉菲格子）。 06:115106:1152立方：P（简单、素或原始）、I（体心

10、）、F（面心） 06:1153六方：H（hexagonal，为P格子） 06:1154菱面：R（rhombohedral，为P格子）06:1155四方：、06:1156 正交：P、I、F、C（底心，或A、B侧心）06:1157单斜：P、C（或I）06:1158三斜：P06:1159 不成功的“发明”，成功的学习！四方面心四方体心=请点击按钮观看动画（2）为什么NaCl型晶胞要抽象成立方面心格子（左）而不抽象成三方R格子（右图红线所示）？尽管后者是一个素格子.点击按钮观看动画点击按钮打开晶格模型06:1162牵一发而动全身 ！ 下图是立方面心失去相对两个面心的结果. 试看：（1）沿体对角线的4个

11、三重对称轴还存在吗？（2）按图中箭头方向平移时还能复原吗？06:1164正当空间格子的标准:1. 平行六面体 2. 对称性尽可能高 3. 含点阵点尽可能少正当空间格子有7种形状，14种型式 空间格子净含点阵点数： 顶点为1/8（因为八格共用） 棱心为1/4（因为四格共用） 面心为1/2（因为二格共用） 格子内为1.空间点阵与正当空间格子06:1166 晶胞中原子个数的计算06:116706:1168晶胞中所含原子数的计算 一个平行四边形的四个内角之和为2即一个圆的圆周（弧）角。 一个平行六面体的八个内顶角之和为4即一个球的立体（球面）角。06:1169 4、晶胞 晶胞是晶体中的一个平行六面体单

12、位，它相应于该晶体的点阵单位。所谓胞类型是指晶体的点阵类型。晶体可以看成是由晶胞平移共面连接而成的。 CsCl型晶体中A、B是不同的原子，不能都被抽象为点阵点. 否则，将得到错误的立方体心点阵！这是一种常见的错误： CsCl型晶体结构请点击按钮打开晶胞模型06:1171 正确做法是按统一取法把每一对离子A-B作为结构基元，抽象为点阵点, 就得到正确的点阵立方简单. 请点击按钮打开晶胞模型动态观察. CsCl型晶体的点阵立方简单 06:1173 NaCl型晶体中，按统一的方式将每一对离子A-B抽象为一个点阵点. 于是，点阵成为立方面心. 请点击按钮打开晶胞模型动态观察NaCl型晶体结构NaCl型

13、晶体的点阵立方面心 金刚石的点阵：立方面心 这种所谓的“点阵”有一个致命错误：它本身就违反点阵的数学定义，并不是点阵！更别说是金刚石晶体的点阵. 正确做法如下： 石墨的结构基元与点阵点 晶胞净含4个C原子（81/8+4 1/4+2 1/2+1=4）, 每4个C组成1个结构基元，每个晶胞含一个结构基元. 抽象成点阵后，一个格子净含1个点阵点, 为六方简单格子： 红绿点都是C. 点阵点放在绿点处是一种方便的作法.一个素晶胞石墨晶体 石墨的素晶胞与素格子 右：素格子06:1178 晶胞的两个要素： a）晶胞的大小和形状。晶胞平行六面体的大小和形状由其三边边长a、b、c及夹角=bc，=ca，=ab确定

14、，这六个数称为晶胞参数。a、b、c三者常称为三个晶轴。b）晶胞的内容，即晶胞中原子的种类、数目及位置。06:1179晶胞参数和点阵参数及晶轴 六个晶胞参数即相应点阵平行六面体单位的点阵参数。 一般选取主轴为c轴，主轴即晶体中轴次为最高的对称轴，若晶体中无对称轴则以对称面的法线方向为c轴。06:1180 半导体的后起之秀砷化镓 作为半导体材料，GaAs的综合性能优于Si, 开关速度仅为10-12 s(而Si为10-9 s), 用GaAs芯片制造计算机将使运算速度提高千倍.GaAs是超级计算机、光信号处理和卫星直接广播接收的理想材料。 现代科技中的晶体06:118206:118306:118406

15、:118506:1186 从严格的意义上讲，应该从晶体的对称性来界定晶胞，给晶胞下严格的定义如下： 晶胞是晶体中能够充分反映晶体结构对称性的一个最小平行六面单位. 对称性指一种晶体的平移对称性（即点阵）和对称轴（旋转轴、反轴和螺旋轴）、 对称面（镜面和滑移面）、对称中心 等所有的微观对称性。06:1187 三、晶体的7个晶系 1、晶系的划分 一般按国际晶体学会编制的“X射线晶体学国际表”的做法，以晶体的宏观称性特征把晶体划分为7个晶系。7个晶系及其晶胞参数的特征和相应的点阵类型如下： 06:1188 晶系 晶胞参数特征 点阵类型 立方 a=b=c，=90 P、I、F 六方 a=bc，=90，

16、=120 H 四方 a=bc，=90 P、I 06:1189三方 1）a=b=c， = 9060109.47 R * 2）a=bc，=90，=120 H06:1190正交 abc， =90 P、I、F、C单斜* * abc， =90，90 P、C（或I）三斜 abc， P注：* 三方R点阵常采用六方坐标系。 * *这里采用的是第二种定向。第一种定 向为=90，90，即c垂直于a和b。 6.4.4 七大晶系06:1192 2、原子坐标 为确定晶胞中原子的位子，必须建立坐标系。晶体的坐标系称为晶轴系。晶轴系以a、b、c分别为x、y、z三个坐标轴的单位向量。坐标原点习惯用字母O表示。晶胞中任一位置P

17、的位置向量为OP=xa+yb+zc，则（x，y，z）称为P点的坐标。06:1193 这种向量关系对于任何晶轴系都适用（图1）。因晶胞中原子的坐标小于或等于1，因此习惯上称之为原子的分数坐标。06:1194图1 原子坐标06:1195图2 六方ab平面06:1196 图2 为六方晶胞的ab平面，其中P1和P2分别为两个正三角形的中点，其位置向量分别为 OP1=（2/3）a+（1/3）b+0c OP2=（1/3）a+（2/3）b+0c 故其坐标分别为 P1（2/3，1/3，0）， P2（1/3，2/3，0）。 晶胞中原子P 的位置用向量OP=xa+yb+zc代表. x、y、z就是分数坐标，它们永远

18、不会大于1. 分数坐标请点击按钮打开晶胞模型 CsCl型晶体原子的分数坐标： A: 0 0 0 B: 1/2 1/2 1/2 结构基元: A-B（每个晶胞中有1个结构基元） 请点击按钮打开晶胞模型所有顶点原子： 0，0，0 (前)后面心原子： 0，1/2，1/2左(右)面心原子： 1/2，0，1/2(上)下面心原子： 1/2，1/2，0 立方面心晶胞净含4个原子，所以写出4组坐标即可:请点击按钮打开晶胞模型 NaCl型晶体原子的分数坐标：A: 0 0 0 0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0B: 1/2 0 0 0 1/2 0 0 0 1/2 1/2 1/2 1/2结构基

19、元: A-B（每个晶胞中有4个结构基元） 下面一些晶胞作为观察和练习晶胞两要素的材料(以下各图中A与B代表两种异号离子,而不必特指具体的元素) ：请点击按钮打开晶胞模型 立方ZnS型晶体原子的分数坐标A： 0 0 0 0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0B: 1/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 1/4 3/4 3/4 3/4 (注意: 坐标与原点选择有关)结构基元:A-B (每个晶胞中有4个结构基元)请点击按钮打开晶胞模型 CaF2型晶体B:1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 3/4 3/4 1/4 1/4 3/4 1/4 3/41/4 3

20、/4 1/4 1/4 3/4 3/43/4 3/4 1/4 3/4 3/4 3/4结构基元: A-2B(晶胞中有4个结构基元)A: 0 0 00 1/2 1/21/2 0 1/2 1/2 1/2 0请点击按钮打开晶胞模型 金刚石型晶体原子的分数坐标：顶点原子： 0 0 0面心原子： 0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0晶胞内原子： 1/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 1/4 3/4 3/4 3/4 (晶胞内原子坐标与原点选择有关)结构基元: 2A(每个晶胞中有4个结构基元)请点击按钮打开晶胞模型 六方ZnS型晶体原子的分数坐标A： 0 0 0

21、2/3 1/3 1/2B: 0 0 5/8 2/3 1/3 1/8 (坐标与原点选择有关)结构基元: 2(A-B) (每个晶胞中有1个结构基元)请点击按钮打开晶胞模型06:11105 四、结晶化学 1、晶体的典型类型 晶体按照其中质点的结合力的性质划分为金属晶体、离子晶体、原子（共价）晶体和分子晶体等典型结构类型。 （1）金属单质 关于金属单质的结构，根据金属键的特点建立了等径球最紧密堆积模型。06:11106 等径球密置双层06:11107八面体间隙和四面体间隙密置层如何叠起来形成密堆积? 先考察一个密置层的结构特点： 等径圆球的密堆积请点击按钮打开晶体模型06:11110 三种密堆积模型：

22、 a) 面心立方最密堆积（A1型） 由密置层以三层重复的周期性方式形成结构，常用ABCABC来表示这种周期性。晶体的晶胞类型为面心立方，因此称为立方紧密堆积，用记号ccp（cubic closest packing）或fcc（face centered cubic packing）表示。Cu、Ag、Au、Ni、 Cd、 Pt、Rh、Ir、Al、Ca 等金属单质都采取这一结构形式。 这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构. （2）ABABAB, 即每两层重复一次, 称为A3 (或A3)型, 从中可取出六方晶胞。 （1）ABCABC, 即每三层重复一次, 这种结构称为A1 (或A1)型, 从中可以

23、取出立方面心晶胞; ABCABC垂直于密置层观察(俯视图)平行于密置层观察(侧视图)请点击按钮打开晶体模型A1最密堆积形成立方面心(cF)晶胞请点击按钮打开晶体模型 ABCABC堆积怎么会形成立方面心晶胞? 请来个逆向思维: 从逆向思维你已明白，立方面心晶胞确实满足ABCABC堆积。 那么, 再把思路正过来: ABCABC堆积形成立方面心晶胞也容易理解吧?取一个立方面心晶胞：体对角线垂直方向就是密置层, 将它们设成3种色彩:将视线逐步移向体对角线，沿此线观察:你看到的正是ABCABC堆积！请再打开晶体模型观察点击动画按钮,用播放键分步观察06:1111506:11116 b) 六方最密堆积（A

24、3型） 由密置层以两层重复的周期性方式形成结构，常用ABAB来表示这种周期性。晶体的晶胞类型为简单六方，因此称为六方最密堆积，用记号hcp（hexagonal closest packing）表示。属于这一结构类型的有Be、Mg、Co、Zn、Sc、Y、La、Ti、Zr、Hf、Ru、Os、Re 等金属单质。 06:11117 A3最密堆积形成后, 从中可以划分出什么晶胞? 六方晶胞. A3最密堆积形成的六方晶胞请点击按钮打开晶体模型06:11119 每个晶胞含2个原子(即81/8+1), 组成一个结构基元. 可抽象成六方简单格子. 六方晶胞的c轴垂直于密置层:c请点击按钮打开晶体模型06:111

25、20 上述两种堆积方式都是等径球堆积的最紧密方式，每个球与12个接触（配位数为12），其中球对整个空间的体积占有率是74.05%。 这两种堆积在球之间形成的间隙有正四面体和正八面体两种，其中正八面体间隙的数目等于球数，正四面体间隙的数目是球数的两倍，即： 球数正八面体间隙数正四面体间隙数=112 A1中球数:八面体空隙数:四面体空隙数=1:1:2的图解 1. 指定中心一个球G,即球数=1; (为看得清楚,绿球和蓝球层各有3个球未画出, 下面动画演示时加上)请点击按钮打开晶体模型 将局部放大看得更清楚： 那么,“六方晶胞”又从何谈起呢?请点击按钮打开晶体模型06:11123 若注意到六方晶系的特

26、征对称元素六次对称轴并不限于六次旋转轴, 也包括六次反轴或六次螺旋轴. 就可以消除这种困惑:六次反轴六次螺旋轴06:11124密置双层的晶胞中含1个正八面体空隙和2个正四面体空隙. 球数: 正八面体空隙数:正四面体空隙数=2:1:2 2. G参与形成八面体空隙共6次. 其中第1-3次发生在绿球层与红球层之间:第4-6次发生在红球层与蓝球层之间: 4. G参与形成四面体共8次. 其中, 第1-4次发生在绿球层与红球层之间: 第5-8次发生在红球层与蓝球层之间: 点击按钮观看动画06:11130 球数 八面体空隙数 四面体空隙数（ ） 6N/6 N 8N/42N 因此有 ： ： ：06:11131

27、 c) 体心立方堆积（A2型 ） 这一类结构由等径球以体心立方的方式堆积而成，因此其晶胞类型为体心立方。用记号bcp（body centered cubic packing）表示。A2型堆积的紧密程度比A1型和A3型的略低，其空间占有率为6802%。每个球与8个球接触，但有6个球处在稍远的等距离位置。球之间也形成八面体间隙和四面体间隙，但不再是正八面体和正四面体，而是变形的八面体和四面体。 06:11132 Li、Na、K等全部碱金属元 素和ba、Fe、Cr、Mo、W、V、 Nb、Ta等金属元素的单质都属 于A2这一结构类型。06:11133A2 立方体心密堆积 布鲁塞尔的原子球博物馆 9个直

28、径18米的球形展厅构成一个立方体心晶格模型 请点击按钮打开晶体模型06:11135 （2）离子晶体 离子键的性质决定了离子晶体的结 构形式。在离子晶体中，由于离子健无 方向性，因此正离子和负离子作紧密堆 积。 决定离子晶体结构的主要因素： a) 正、负离子的相对大小决定正 离子 （的负离子）配位多面体的形式。06:11136r/r- CN+ 配位形式 （正离子配位数） 0.155 2 直线形0.1550.225 3 三角形0.2250.414 4 正四面体0.4140.732 6 正八面体0.7321.000 8 立方体1.000 12 立方八面体 （十四面体） 三配位的正三角形空隙06:11

29、138正四面体的正负离子半径比 将正四面体放入边长为a的正方体中, 使负离子处于交错的四个顶点(为看得清楚,下图将负离子之间有意拉开了微小距离，它们应当是相互接触的), 则正方体的面对角线长度为2r-, 体对角线长度为2(r+r-) 四配位的正四面体空隙 六配位的正八面体空隙06:11141正八面体的正负离子半径比 浅蓝色球代表的负离子(它们与绿色球是相同的负离子)围成正八面体空隙, 全部被正离子占据. 所以, 正离子所占空隙分数为1(尽管还有两倍的正四面体空隙未被占据, 但正离子所占空隙分数不是1/3). 仔细观察一下：是否还有未被占据的正八面体空隙？ 没有！点击按钮打开晶胞模型 八配位的正

30、方体空隙06:11144例： NaCl r（Na+）/r（Cl-）=1.02/1.81=0.56 正八面体 CsCl r（Cs+）/r（Cl-）=1.69/1.81=0.93 立方体 Si-O r（Si4+）/r（O2-）=0.41/1.40=0.29 正四面体 Al-O r（Al3+）/r（O2-）=0.50/1.40=0.35 正四面体06:11145 b) 正、负离子价的作用 晶体是电中性的，假设正、负离子数和电价分别为N、N和W、W，则应有NW=NW，因此 N/N=W/W 正、负离子的配位数之比CN/CN与正、负离子数量比应成反比，即 CN/CN=N/N 由此可得负离子（的正离子）配位

31、数CN： CN= CN W/W06:11146例： NaCl CN=6 CN= CN W/W=61/1=6 CsCl CN=8 CN= CN W/W=81/1=8 CaF2 r（Ca2+）/r（F-）=1.05/1.33=0.79 CN=8 CN= CN W/W=81/2=4 Si-O CN=4 CN= CN W/W=42/4=2 06:11147 c) 极化的影响 正、负离子之间的极化作用减少了键的离子性成分，增加了键的共价性成分，从而对结构产生影响。使得键能增加（晶格能增加），键长缩短，正离子的配位数下降，因而结构形式发生变化。随着极化作用的逐渐加大，化学键由典型的离子键向共价键过度，晶体

32、结构的形式也随之由典型的离子晶体向典型的共价晶体过度。这其中产生了许06:11148 多变型（变异）性结构，晶体结构从高度对称的结构形式向链型、层型、岛型变化。 AgF、AgCl、AgBr、AgI结构的变化 是一个例子。它们和NaCl一样都是一价二元 离子晶体，但Ag+ 有d电子，极化能力 比Na+大。由氟到碘随着负离子半径的增 加，极化程度逐渐加强，AgF为离子晶体， AgCl和AgBr为过度型晶体，而AgI则为共 价晶体（六方ZnS型）。06:11149 金红石（TiO2）晶体偏离典型离晶体，其中Ti4+离子的O2-配位八面体 是变型的八面体。CuCl2为链型结构。CdI2和MoS2则为层

33、型结构。 来自异号离子的电场作用使离子的电子云偏离球对称，产生诱导偶极矩.这种现象就是离子极化: 7.5 离子极化 正负离子都有极化对方和被对方极化的能力,但通常把正离子视为极化者,负离子为被极化者. 极化导致键长缩短, 键能、晶格能增加；配位数下降, 结构向层型、链型、岛型过渡(型变); 溶解度降低, 等等. 下面是由于极化而降低配位数和引起型变的一些实例:金红石型晶体结构的离子堆积描述结构基元: 2A-4B每个晶胞中有1个结构基元 点阵型式: 四方P 请点击按钮打开晶胞模型06:11153层状结构实例06:1115506:11156 （3）共价晶体 共价晶体中原子间以共价键结合形成晶体。共

34、价晶体的组成单元是单个原子，因此又称为原子晶体。典型的例子是金刚石（有立方和六方两种），具有高硬度、高熔点和低的电、热传导性。 06:1115706:1115806:1115906:1116006:1116106:11162 Si、Ge、Sn等单质有同样的四面体连接结构（A4型）。ZnS为极性共价键型晶体，AgI、CuX、金刚沙（SiC）都是具有六方ZnS型结构的共价晶体。白硅石（SiO2）是AB2型共价晶体（Si原子在立方晶胞中的位置和立方金刚石中C原子的位置相同，在两个邻近的Si原子中间加上O原子。）BeF2有同样的结构。06:11163 (4)分子晶体 范氏力较弱，作用范围在3-5之间，

35、形式上和金属键相似，一般不具有方向性。故分子晶体和金属单质一样采取紧密堆积的方式。接近球形或旋转呈球形的分子形成的晶体，常为最紧密堆积结构。如H2为A3型堆积，HCl和H2S则为A1型堆积。06:1116406:11165 CO2晶体为典型的分子晶体。分子的C原子成A1型堆积，晶胞中的4个CO2分子直线分别平行晶胞的4条体对角线，形成紧凑的堆积方式。晶胞类型为简单立方。 直线型CO2位于立方晶胞顶点与面心，分子轴平行于立方体体对角线. 分子晶体实例：CO206:1116706:1116806:1116906:11170 非金属元素单质一般形成分子，故其晶体为分子晶体。如卤素形成双原子分子，Cl

36、2、Br2、I2等分子晶体属正交晶系晶体。石墨是特殊的大平面分子晶体，主要结构形式为两层重复周期性堆叠的2H型石墨和三层重复周期性堆叠的3R型石墨两种。06:1117106:1117206:11173 惰性气体元素冷却时形成密堆积结构的晶体。 除以上典型类型的晶体外，尚有所谓混合键型的晶体。如前所述，此类晶体主要是正、负离子间的极化作用造成的。06:11174 氢键常常在形成晶体中起重要作用，它往往和分子间的其他弱相互作用一道构筑具有特殊结构和性能的功能材料。冰是水分子间纯粹以氢键结合形成晶体的例子。冰晶体属六方晶系，晶胞中O原子的位置相当于六方ZnS晶体中全部Zn原子和S原子的位置，H原子在

37、相邻的两个O原子之间，形成氢键。06:1117506:11176 2、哥希密特结晶化学定律 晶体结构丰富多彩，哥希密特对晶体结构的规律高度概括如下：“晶体结构取决其组成者的大小关系、数量关系和极化性能。组成者系指原子、离子或原子团。”人们把它称之为哥希密特结晶化学定律。06:11177练习题 1分别把初始点（作为点阵中的一点）放在以下三个位置上，划出石墨平面分子的结构正当单位，并指出其中包含的C原子和CC键个数。由此确定该结构的结构基元,并比较三者有无区别. a）正六边形的中点；b）任意一个C原子上；c）与b中C原子相邻的另一个C 原子上。 06:1117806:11179键型递变四面体06:

38、11181硼化钙06:11182 2试说明为什么立方晶系没有底心立方晶胞，而四方晶系没有面心四方晶胞。 06:11183 3Cu2O晶体属立方晶系，晶胞中O原子在顶点和体心位置，4个Cu原子分别在四条体对角线上的13位置成正四面体形式分布。试确定其晶胞的类型和结构基元的构成。06:1118406:11185 4写出立方ZnS中各原子的坐标（假设S原子在晶胞原点），将晶胞原点平易到Zn原子上并由此引出晶胞中所有原子的坐标，将两者进行比较，看能得出什么结论。 06:1118606:1118706:1118806:11189黄铜矿06:11190 5钨酸钠NaWO4和金属钨在隔绝空气条件下加热得到一

39、种固体，经测定其化学式为NaxWO3 ，密度为d=7.36g.cm-3，又经X射线衍射实验得知其属立方晶系晶体,晶胞参数a=3.8010-10m。求化学式中x的值（两位有效数字）。 06:11191 6分别求A 1和A3两种密堆积中的正八面体间隙和正四面体间隙中所能容纳的临界球的半径r+和堆积球的半径r-之比。06:11192 7已知Ca2+、Cs+、S2-和Br-的半径分别为0.099nm，0.182nm，0.184nm，0.195nm，若CaS和CsBr晶体都服从离子晶体的结晶化学规律，试判断这两种晶体的正、负离子配位数、配位多面体形式、负离子堆积方式和晶体结构类型。06:11193 8已知Ag+和I-离子的半径分别为0.015nm和0.220nm，若AgI晶体完全遵循离子晶体的结晶化学规律，Ag+离子的配位数应该是多少？实际上在常温下的晶体中Ag+离子的配位数是否有变化？为什么？06:11194以下是若干晶体结构图06:1119506:1119606:1119706:1119806:1119906:1120006:1120106:1120206:1120306:11204方解