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文档简介
1、11.3.1 多边形 1.了解多边形及其相关概念. 2.能从实物中辨别几何图形. 重点:多边形及其有关概念. 难点:正多边形的理解以及凸多边形的辨别. 阅读课本P19-20页内容,了解本节主要内容.首尾顺次相接n边形封闭 1.在平面内,由一些线段_组成的_图形叫做多边形,如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做_. 2.多边形_两边组成的角叫做它的内角;多边形的边与它的邻边的反向延长线组成的角叫做多边形的_;连接多边形_的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线. 3.各个角都_,各条边都_的多边形叫做正多边形.相邻不相邻外角相等相等观察下图,你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗?
2、1. 通过观察上述图片,思考下列问题:组成这些图形的线段在同一平面上吗?组成这些图形的线段在同一条直线上吗?它们有什么共同特征?你能类比三角形的定义给多边形下定义吗?你能类比三角形的内角、外角给多边形的内角、外角下定义吗?探究一:多边形及其有关概念 2.画四边形ABCD,连结AC、BD,观察线段AC、BD,与边AB、BC、CD、DA作比较,说出它们与四边形的边有什么不同?什么叫四边形的对角线?过四边形一个顶点有几条对角线?一个四边形有几条对角线?类似地,五边形呢?六边形呢?n边形呢?探究二:多边形的对角线的概念 3.观察四边形ABCD和四边形EFGH,并将CD、GH分别向两个方向延长.说说它们
3、有什么不同?如果将其它各边都向两方无限延长呢?探究三:凸多边形与正多边形CD78DA 例:已知从一个n边形的一个顶点出发可引4条对角线,其周长为56,且各边长是连续的自然数.求这个多边形的各边长.解析: 因为从n边形的每个顶点处可引(n3)条对角线,从而求出多边形的边数,再列方程即可求解.解:设多边形的边数为n,n-34,n7,故多边形为七边形.设最小边长为x,则其它边长依次为x1、x2、x3、x4、x5、x6,依题意得x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)(x6)56,解得x5,则这个多边形的各边长依次为5、6、7、8、9、10、11.7C20C(1)如图.解:(2)从n边形的一个顶点可引(n3)条对角线,n边形有n个顶点,一共可引n(n-3
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