2022-2023学年呼和浩特市第六中学九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系中，若反比例函数过点，则的值

2、为（）ABCD2已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（ ）ABCD3一元二次方程x2+4x5配方后可变形为（ ）A（x+2）25B（x+2）29C（x2）29D（x2）2214已知正比例函数的函数值随自变量的增大而增大，则二次函数的图象与轴的交点个数为（ ）A2B1C0D无法确定5如图，在等腰RtABC中，BAC90，BC2，点P是ABC内部的一个动点，且满足PBCPCA，则线段AP长的最小值为（）A0.5B1C2D6如图，AB是半圆O的直径，且AB4cm，动点P从点O出发，沿OABO的路径以每秒1cm的速度运动一周设运动时间为t，sOP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（）A

3、BCD7如图，A 、 B是曲线上的点，经过A、 B两点向x 轴、y轴作垂线段，若S阴影1 则 S1+S2 =( ) A4B5C6D88下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有( )A1B2C3D49如图在中，弦于点于点，若则的半径的长为（ ）ABCD10下列图形中不是位似图形的是ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）12在中，点、分别在边、上，（如图），沿直线翻折，翻折后的点落在内部的点，直线与边相交于点，如果，那么_13二次函数解析式为，当x1时，y随x

4、增大而增大，求m的取值范围_14如果，那么_15在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是_16有一列数，则第个数是_17分解因式：_18两同学玩扔纸团游戏，在操场上固定了如下图所示的矩形纸板，E为AD中点，且ABD60，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是_.三、解答题(共66分)19（10分）一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球（）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；（）求两次取

5、出的小球标号相同的概率；（）求两次取出的小球标号的和大于6的概率20（6分）小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，试求每月盈利的平均增长率21（6分）（1）计算：cos60tan30+tan602sin245；（2）解方程：2（x3）2x（x3）22（8分）北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过关于修改的决定，规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类，修改后的条例将于2020年5月1日实施 .某小区决定在2020年1月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢：厨余垃圾

6、、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分别记为A、B、C、D，进行垃圾分类试投放，以增强居民垃圾分类意识.（1）小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类，小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋，并随机投入一个垃圾箱中，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，数据统计如下（单位：千克）：ABCD厨余垃圾4001004060可回收物251402015有害垃圾5206015其它垃圾25152040求“厨余垃圾”投放正确的概率.23（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价

7、是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24（8分）已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围.25（10分）山西是我国酿酒最早

8、的地区之一，山西酿酒业迄今为止已有余年的历史.在漫长的历史进程中，山西人民酿造出品种繁多、驰名中外的美酒佳酿，其中以汾酒、竹叶青酒最为有名.某烟酒超市卖有竹叶青酒，每瓶成本价是元，经调查发现，当售价为元时，每天可以售出瓶，售价每降低元，可多售出瓶（售价不高于元）（1）售价为多少时可以使每天的利润最大？最大利润是多少？（2）要使每天的利润不低于元，每瓶竹叶青酒的售价应该控制在什么范围内？26（10分）如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E，连结AE（1）如果B=25，求CAE的度数；（2）如果CE=2，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析

9、】把代入求解即可.【详解】反比例函数过点，故选：【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、C【分析】根据抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点为（3，1），然后观察函数图象，找出抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量的范围即可【详解】yax2bxc的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点为（1，1），抛物线与x轴的另一个交点为（3，1），当3x1时，y1故选：C【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据函数对称轴找到抛物线与x轴的交点.3、B【分析】两边配上一次项系数一半的平方可得【详解】x2+4x=5，x2+4x+4=5+4，

10、即（x+2）2=9，故选B【点睛】本题主要考查解一元二次方程的基本技能，熟练掌握解一元二次方程的常用方法和根据不同方程灵活选择方法是解题的关键4、A【分析】根据正比例函数的性质可以判断k的正负情况，然后根据的正负，即可判断二次函数的图象与轴的交点个数，本题得以解决【详解】正比例函数的函数值随自变量的增大而增大，k0，二次函数为2（k1）241（k21）8k80，二次函数为与轴的交点个数为2，故选：A【点睛】本题考查二次函数与x轴的交点个数和正比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用根的判别式来解答5、C【分析】先计算出PBC+PCB45，则BPC135，利用圆周角定理可判断点P在以BC为

11、弦的O上，如图，连接OA交于P，作所对的圆周角BQC，利用圆周角定理计算出BOC90，从而得到OBC为等腰直角三角形，四边形ABOC为正方形，所以OABC2，OB=，根据三角形三边关系得到APOAOP（当且仅当A、P、O共线时取等号，即P点在P位置），于是得到AP的最小值.【详解】解：ABC为等腰直角三角形，ACB45，即PCB+PCA45，PBCPCA，PBC+PCB45，BPC135，点P在以BC为弦的O上，如图，连接OA交于P，作所对的圆周角BQC，则BCQ180BPC45，BOC2BQC90，OBC为等腰直角三角形，四边形ABOC为正方形，OABC2，OBBC，APOAOP（当且仅当A

12、、P、O共线时取等号，即P点在P位置），AP的最小值为2故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理及等腰直角三角形的性质. 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.6、C【解析】在半径AO上运动时，s=OP1=t1；在弧BA上运动时，s=OP1=4；在BO上运动时，s=OP1=（4+4-t）1，s也是t是二次函数；即可得出答案【详解】解：利用图象可得出：当点P在半径AO上运动时，s=OP1=t1；在弧AB上运动时，s=OP1=4；在OB上运动时，s=OP1=（1+4-t）1结合图像可

13、知C选项正确故选：C【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，能够结合图形正确得出s与时间t之间的函数关系是解决问题的关键7、D【分析】B是曲线上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段围成的矩形面积都是5，从而求出S1和S2的值即可【详解】A、B是曲线上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段围成的矩形面积都是5，,S阴影1，S1=S2=4，即S1+S2=8，故选D【点睛】本题主要考查反比例函数上的点向坐标轴作垂线围成的矩形面积问题，难度不大8、B【分析】根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解.【详解】中心对称图形，是把一个图形绕一个点旋转180后能和原来的图形重合，第一个和第二个都不符合；第

14、三个和第四个图形是中心对称图形，中心对称图形共有2个.故选：B.【点睛】本题主要考查中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念和特点，是解题的关键.9、C【分析】根据垂径定理求得OD，AD的长，并且在直角AOD中运用勾股定理即可求解【详解】解：弦，于点，于点，四边形是矩形，；故选：【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理、矩形的判定与性质；利用垂径定理求出AD，AE的长是解决问题的关键10、C【解析】对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形【详解】根据位似图形的概念，A、B、D三个图形中的两个图形都是位似图形；C中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形故选

15、C【点睛】此题主要考查了位似图形，注意位似与相似既有联系又有区别，相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【解析】试题分析：先求得正多边形的每一个内角，然后由弧长计算公式解：方法一：先求出正六边形的每一个内角=120，所得到的三条弧的长度之和=3=8（cm）；方法二：先求出正六边形的每一个外角为60，得正六边形的每一个内角120，每条弧的度数为120，三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为8cm故答案为8考点：弧长的计算；正多边形和圆12、【分析】设 ， ，可得 ，由折叠的性质可得 ， ，根据相似三角形的性质可

16、得 ,即 ，即可求的值 【详解】根据题意，标记下图 ， 设 ， 由 折叠得到 ， ，且 故答案为 【点睛】本题考查了三角形的折叠问题，理解折叠后的等量关系，利用代数式求出 的值即可13、m1【分析】先确定图像的对称轴x= ，当x1时，y随x增大而增大，则1，然后列不等式并解答即可【详解】解：对称轴为x=当x1时，y随x增大而增大1即m1故答案为m1【点睛】本题考查二次函数的增减性，正确掌握二次函数得性质和解一元一次不等式方程是解答本题的关键14、 【解析】，根据和比性质，得=，故答案为.15、20【解析】先设出白球的个数，根据白球的频率求出白球的个数，再用总的个数减去白球的个数即可【详解】设黄

17、球的个数为x个，共有黄色、白色的乒乓球50个，黄球的频率稳定在60%，60%，解得x30，布袋中白色球的个数很可能是503020(个).故答案为：20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.16、【分析】原来的一列数即为，于是可得第n个数是，进而可得答案【详解】解：原来的一列数即为：，第100个数是故答案为：【点睛】本题考查了数的规律探求，属于常考题型，熟练掌握二次根式的性质、找到规律是解题的关键17、【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止先把式子写成a2

18、-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）故答案为（a+3）（a-3）考点：因式分解-运用公式法18、【分析】先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再根据E为AD中点得出SODESOAD，进而求解即可【详解】ABCD是矩形，SAOD=SAOB=SBOC=SCODS矩形纸板ABCD又E为AD中点，SODESOAD，SODES矩形纸板ABCD，纸团击中阴影区域的概率是故答案为：【点睛】本题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比三、解答题(共66分)19、（）画树状图见解析; （）两次取出的小球标号相同的概

19、率为;（）两次取出的小球标号的和大于6的概率为 【分析】（）根据题意可画出树状图，由树状图即可求得所有可能的结果（）根据树状图，即可求得两次取出的小球标号相同的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案（）根据树状图，即可求得两次取出的小球标号的和大于6的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：（）画树状图得：（）共有16种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有4种情况，两次取出的小球标号相同的概率为=；（）共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号的和大于6的有3种结果，两次取出的小球标号的和大于6的概率为 【点睛】此题考查列表法与树状图法求概率的知识此题难度不大，解题的关键是注意

20、列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比20、【分析】设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据“2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同”，列出关于x的一元二次方程，解之即可【详解】设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：2400（1x）23456，解得：x10.2，x22.2（舍去），答：每月盈利的平均增长率为20%【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键21、（1）；（2）x

21、13，x21【分析】（1）把特殊角的三角函数值代入，然后进行计算即可；（2）移项后用分解因式法求解.【详解】解：（1）原式；（2）移项，得：2（x3）2x（x3）0，即（x3）（2x1x）0，x30或x10，解得：x13，x21【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值的有关运算和一元二次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键.22、（1）垃圾投放正确的概率为；（2）厨余垃圾投放正确的概率为【分析】（1）画出树状图，找出所有等可能的结果，然后找出符合条件的结果数，最后根据概率公式进行求解即可；（2）用厨余垃圾正确投放量除以厨余垃圾投放量即可得答案.【详解】解：（1）四类垃圾随机投入四

22、类垃圾箱的所有结果用树状图表示如下：由树状图可知垃圾投放正确的概率为；（2）厨余垃圾投放正确的概率为【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，正确掌握相关知识是解题的关键.23、 (1) 1000 x，10 x2+1300 x1；（2）50元或80元；（3）8640元.【分析】（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得销售量y=600（x40）x=1000 x，销售利润w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1（2）令10 x2+1300 x1=10000，求出x的值即可；（3）首先求出x的取值范围，然后把w=10 x2+1300 x1转化成y=10（x65）2+12250，结合x的取值范围，求出最大利润【详解】解：（1）销售量y=600（x40）x=1000 x，销售利润w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1故答案为: 1000 x，10 x2+1300 x1（2）10 x2+1300 x1=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润（3）根据题意得，解得：44x46 w=10 x2+1300 x1=10（x65）2+12250a=100，对称轴x=65，当44x46时，y随x增大而增大当x=46时，W最大值=8640（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元2