2022-2023学年山东省临沂市费县数学九上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1二次函数（b0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD2如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点，C(m，3)是图象上的一点，且ACBC，则a的值为（ ）A2BC3D3抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4从，0，3.14，6这5个

2、数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD5如图，直径为10的A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为( )ABCD6如图,ABC内接于圆O,A=50,ABC=60,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则AEB等于（ ）A70B110C90D1207将一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则n等于（ ）A-3B1C4D78 如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且EAF45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；

3、SAEF2SAMN，以上结论中，正确的个数有（）个A1B2C3D49如图，在中，于点D，则AD的长是（ ）A1.BC2D410若关于的方程的解为，则方程的解为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，点B是反比例函数y（x0）的图象上任意一点，ABx轴并交反比例函数y（x0）的图象于点A，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为_12如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，则的长为_13对于实数a和b，定义一种新的运算“*”，计算=_若恰有三个不相等的实数根，记，则k的取值范围是 _14将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次

4、项系数为1，则一次项系数、常数项分别为_15若扇形的半径长为3，圆心角为60，则该扇形的弧长为_16如图，在O中，弦AB=8cm，OCAB,垂足为C，OC=3cm，则O的半径为_cm.17分解因式：2x28=_18如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE2：5，连接DE交AB于F，则=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式；(2)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面

5、积最大？20（6分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x3 210123y3m10103其中，m=（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出两条函数的性质（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x22|x|=0有 个实数根；方程x22|x|=2有个实数根.关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 21（6分）为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规

6、划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%（1）求该广场绿化区域的面积；（2）求广场中间小路的宽22（8分）阅读下面内容，并按要求解决问题： 问题：“在平面内，已知分别有个点，个点，个点，5 个点，n 个点，其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？ ” 探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们设计了如下表格进行探究：（为了方便研 究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）请解答下列问题： （1）请帮助

7、希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为 ； （2）若某同学按照本题中的方法，共画了条直线，求该平面内有多少个已知点.23（8分）若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，求代数式的最大值24（8分）（1）若正整数、，满足，求、的值；（2）已知如图，在中，点在边上移动（不与点，点重合），将沿着直线翻折，点落在射线上点处，当为一个含内角的直角三角形时，试求的长度25（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点 的坐标分别是，与轴交于点点在第一、二象限的抛物线上，过点作轴的平行线分别交轴和直线于点、设点的横坐标为，线段的长度为求这条抛物线对应的函数表达式；当点在第一象

8、限的抛物线上时，求与之间的函数关系式；在的条件下，当时，求的值26（10分）已知关于x的一元二次方程：x2（t1）x+t2=1求证：对于任意实数t，方程都有实数根；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而对各选项作出判断：当反比例函数经过第二、四象限时， a0，抛物线（b0）中a0，b0，抛物线开口向下. 所以A选项错误.当反比例函数经过第一、三象限时， a0，抛物线（b0）中a0，b0，抛物线开口向上，抛物线与y轴的交点在x轴上方. 所以B选项正确，C，D选项错误.故选B考

9、点：1.二次函数和反比例函数的图象与系数的关系；2.数形结合思想的应用2、D【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，即m2m(x1+x2)+18+x1x2=0；然后根据根与系数的关系即可求得a的值【详解】过点C作CDAB于点DACBC，AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，设ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2(x1x2)，A(x1，0)，B(x2，0)依题意有(x1m)2+9+(x2m)2+9=(x1x2)2，化简得：m2m(x1+x2)+9+x1x2=0，m2m+90，am2+bn+c=9a(m，3)是图象上的一点，am2+bm+c=3，9

10、a=3，a故选：D【点睛】本题是二次函数的综合试题，考查了二次函数的性质和图象，解答本题的关键是注意数形结合思想3、D【分析】根据顶点式，顶点坐标是（h，k），即可求解.【详解】顶点式，顶点坐标是（h，k），抛物线的顶点坐标是（1，2）故选D4、C【解析】在 这5个数中只有0、3.14和6为有理数，从这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是故选C5、C【分析】连接CD，由直径所对的圆周角是直角，可得CD是直径；由同弧所对的圆周角相等可得OBC=ODC，在RtOCD中，由OC和CD的长可求出sinODC.【详解】设A交x轴于另一点D，连接CD，COD=90，CD为直径，直径为10，CD=10

11、，点C（0，5）和点O（0，0），OC=5，sinODC= = ，ODC=30，OBC=ODC=30，cosOBC=cos30= 故选C.【点睛】此题考查了圆周角定理、锐角三角函数的知识.注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.6、B【解析】解：由题意得，A=D=50，DCB=90,DBC=40,ABC=60,ABD=20,AEB=180- ABD - D = 110,故选B7、B【分析】先把常数项移到方程右侧，两边加上4，利用完全平方公式得到（x-2）2=1，从而得到m=-2，n=1，然后计算m+n即可【详解】x2-4x+3=0，x2-4x=-3x2-4x+4=-3+4，（x-2）

12、2=1，即n=1故选B【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，解题的关键是能正确配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方（当二次项系数为1时）8、D【解析】如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH，由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，由已知条件得到EAH=EAF=45，根据全等三角形的性质得到EH=EF，所以ANM=AEB，则可求得正确；根据三角形的外角的性质得到正确；根据相似三角形的判定定理得到OAMDAF，故正确；根据相似三角形的性质得到AEN=ABD=45，推出AEN是等腰直角三角形，根据勾股定理得到AEAN，再根据相似三角形的性质得到EFMN，于是得到SAEF

13、=2SAMN故正确【详解】如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH由旋转的性质得，BHDF，AHAF，BAHDAFEAF45EAHBAH+BAEDAF+BAE90EAF45EAHEAF45在AEF和AEH中AEFAEH（SAS）EHEFAEBAEFBE+BHBE+DFEF，故正确ANMADB+DAN45+DAN，AEB90BAE90（HAEBAH）90（45BAH）45+BAHANMAEBANMAEBANM；故正确，ACBDAOMADF90MAO45NAO，DAF45NAOOAMDAF故正确连接NE，MANMBE45，AMNBMEAMNBME AMBEMNAMBNMEAENABD45EAN

14、45NAENEA45AEN是等腰直角三角形AEAMNBME，AFEBMEAMNAFESAFE2SAMN故正确故选D【点睛】此题考查相似三角形全等三角形的综合应用，熟练掌握相似三角形，全等三角形的判定定理是解决此类题的关键9、D【分析】由在RtABC中，ACB=90，CDAB，根据同角的余角相等，可得ACD=B，又由CDB=ACB=90，可证得ACDCBD，然后利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【详解】在RtABC中,ACB=90，CDAB，CDB=ACB=90，ACD+BCD=90,BCD+B=90，ACD=B，ACDCBD， ，CD=2，BD=1， ，AD=4.故选D.【点睛】此题考

15、查相似三角形的判定与性质，解题关键在于证得ACDCBD.10、C【分析】设方程中，根据已知方程的解，即可求出关于t的方程的解，然后根据即可求出结论【详解】解：设方程中，则方程变为关于的方程的解为，关于的方程的解为，对于方程，或3解得：，故选C【点睛】此题考查的是根据已知方程的解，求新方程的解，掌握换元法是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b,即可求得AB的横坐标,则AB的长度即可求得,然后利用平行四边形的面积公式即可求解【详解】设A的纵坐标是b,则B的纵坐标也是b把y=b代入y得,b= 则x=,即B的横坐标是同理可得:A的横坐标是

16、：则AB=-（）= 则 S =b=1.故答案为1【点睛】此题考查反比例函数系数k的几何意义，解题关键在于设A的纵坐标为b12、 【解析】分析：根据勾股定理求出，根据，得到，即可求出的长.详解：四边形是矩形，在中，是中点，故答案为.点睛：考查矩形的性质，勾股定理，相似三角形的性质及判定，熟练掌握相似三角形的判定方法和性质是解题的关键.13、 【分析】分当时，当时两种情况，分别代入新定义的运算算式即可求解；设y=，绘制其函数图象，根据图象确定m的取值范围，再求k的取值范围【详解】当时，即时，当时，即时，；设y=，则y=其函数图象如图所示，抛物线顶点，根据图象可得：当时，恰有三个不相等的实数根，其中

17、设，为与的交点，为与的交点，时，故答案为：；【点睛】本题主要考查新定义问题，解题关键是将方程的解的问题转化为函数的交点问题14、5，【分析】一元二次方程化为一般形式后，找出一次项系数与常数项即可【详解】解：方程整理得：，则一次项系数、常数项分别为5，；故答案为：5，【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为15、【分析】根据弧长的公式列式计算即可【详解】一个扇形的半径长为3，且圆心角为60，此扇形的弧长为=故答案为：【点睛】此题考查弧长公式，熟记公式是解题关键16、5【分析】先根据垂径定理得出AC的长，再由勾股定理即可得出结论【详解】连接OA，OCAB，AB=8，AC=4，OC=3

18、，OA=故答案为：5.【点睛】此题考查勾股定理、垂径定理及其推论，解题关键在于连接OA作为辅助线.17、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.18、9:4【分析】先证ADFBEF，可知 ，根据BE：CE2：5和平行四边形的性质可得AD:BE的值，由此得解.【详解】解：BE：CE=2：5，BE：BC=2：3，即BC：BE=3：2，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AD：BE=3：2，ADFBEF，.故答案为：9:4.【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，

19、平行四边形的性质.熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）m8，反比例函数的表达式为y；（2）当n3时，BMN的面积最大【解析】（1）求出点A的坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）构造二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题.【详解】解：（1）直线y=2x+6经过点A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函数经过点A（1，8），8=，k=8，反比例函数的解析式为y=（2）由题意，点M，N的坐标为M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3时，BMN的面积最大20、（1）1；（2）作图

20、见解析；（3）函数y=x22|x|的图象关于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大；（答案不唯一）（4） 3，3，2，1a1【解析】（1）把x=-2代入y=x2-2|x|得y=1，即m=1，故答案为：1；（2）如图所示；（3）由函数图象知：函数y=x2-2|x|的图象关于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大；（4）由函数图象知：函数图象与x轴有3个交点，所以对应的方程x2-2|x|=1有3个实数根；如图，y=x2-2|x|的图象与直线y=2有两个交点，x2-2|x|=2有2个实数根；由函数图象知：关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根，a的取值范围是-1a1，故答案为：3，3，2，-1a

21、121、（1）该广场绿化区域的面积为144平方米；（2）广场中间小路的宽为1米【分析】（1）根据该广场绿化区域的面积广场的长广场的宽80%，即可求出结论；（2）设广场中间小路的宽为x米，根据矩形的面积公式（将绿化区域合成矩形），即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】解：（1）181080%144（平方米）答：该广场绿化区域的面积为144平方米（2）设广场中间小路的宽为x米，依题意，得：（182x）（10 x）144，整理，得：x219x+180，解得：x11，x218（不合题意，舍去）答：广场中间小路的宽为1米【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，找准题目中的

22、等量关系式是解此题的关键22、（1）；（2）8.【分析】（1）根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：；（2）将28代入公式求n即可.【详解】解：（1）当平面内有2个点时，可以画条直线；当平面内有3个点时，可以画条直线；当平面内有4个点时，可以画条直线；当平面内有n（n2）个点时，可以画条直线；设该平面内有 个已知点.由题意，得解得（舍）答：该平面内有个已知点【点睛】此题是探求规律题并考查解一元二次方程，读懂题意，找出规律是解题的关键，解题时候能够进行知识的迁移是一种重要的解题能力23、1【分析

23、】根据根的判别式和根与系数的关系进行列式求解即可；【详解】，当时，原式=-15，当时，原式=1，代数式的最大值为1【点睛】本题主要考查了一元二次方程的知识点，准确应用根的判别式和根与系数的关系是解题的关键24、（1）或；（2）或【分析】（1）根据平方差公式因式分解，根据题意可得或；（2）根据翻折性质可证AEF=180BEF =90，分两种情况：如图a，当EAF=30时，设BD=x，根据勾股定理，即；如图b，当AFE=30时，设BD=x，根据勾股定理，；【详解】（1）解：0，且x，y均为正整数，与均为正整数，且，与奇偶性相同又或解得：或（2）解：ACB=90，AC=BCB=BAC=45又将BDE沿着直线DE翻折，点B落在射线BC上点F