2022-2023学年新疆阿克苏沙雅县九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1定义新运算：对于两个不相等的实数，我们规定符号表示，

2、中的较大值，如：因此，；按照这个规定，若，则的值是（ ）A1B1或CD1或2下列命题中，正确的个数是（ ）直径是弦，弦是直径；弦是圆上的两点间的部分；半圆是弧，但弧不一定是半圆；直径相等的两个圆是等圆；等于半径两倍的线段是直径A2个B3个C4个D5个3已知一个菱形的周长是，两条对角线长的比是，则这个菱形的面积是（ ）ABCD4在一个不透明的盒子中装有个白球,若于个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )ABCD5为了估计湖里有多少条鱼，小华从湖里捕上条并做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得条，发现

3、其中带标记的鱼条，通过这种调查方式，小华可以估计湖里有鱼（ ）A条B条C条D条6如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=6，BC=8，则AEF的面积是（ ）A3B4C5D67如图，在正方形ABCD中，H是对角线BD的中点，延长DC至E，使得DE=DB，连接BE，作DFBE交BC于点G，交BE于点F，连接CH、FH，下列结论：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BEDF=2CD2；（4）SBDE=4SDFH；（5）HFDE，正确的个数是（ ）A5B4C3D28已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ）ABCD9用配方法解一元二次方

4、程时，方程变形正确的是（ ）ABCD10赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（）A2mB4mC10mD16m11若点A(-3，m)，B(3,m)，C(-1，m+n+1)在同一个函数图象上，这个函数可能是( )Ayx+2BCyx+2Dy-x-212若一元二次方程的两根为和，则的值等于（ ）A1BCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，矩形中，点在边上，且，的延长线与的延长线相交于点，若，则_.14如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P(a,b) ,使PAB为等边三角形，则2(a-b)=

5、_15若某人沿坡度i=34的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了_m16如图，已知半O的直径AB8，将半O绕A点逆时针旋转，使点B落在点B处，AB与半O交于点C，若图中阴影部分的面积是8，则弧BC的长为_17已知抛物线与轴的一个交点坐标为，则一元二次方程的根为_18如图，AB为O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是_.(写出所有正确结论的序号)AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，则的长为；若AC3，BD1，则有CMDM.三、解答题（共78分）19（8分）已知A

6、B是O的直径，C，D是O上AB同侧两点，BAC26（）如图1，若ODAB，求ABC和ODC的大小；（）如图2，过点C作O的切线，交AB的延长线于点E，若ODEC，求ACD的大小20（8分）如图，直线l的解析式为yx，反比例函数y（x0）的图象与l交于点N，且点N的横坐标为1（1）求k的值；（2）点A、点B分别是直线l、x轴上的两点，且OAOB10，线段AB与反比例函数图象交于点M，连接OM，求BOM的面积21（8分）先化简，再求值:，其中.22（10分）如图，是的直径，是圆上的两点，且，.（1）求的度数；（2）求的度数.23（10分）如图，是的直径，弦于点，是上一点，的延长线交于点（1）求证：

7、（2）当平分，求弦的长24（10分）一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果被分割的两个三角形相似，我们被称为该对角线为相似对角线 （1）如图1，正方形的边长为4，E为的中点，连结.，求证：为四边形的相似对角线（2）在四边形中，平分，且是四边形的相似对角线，求的长（3）如图2，在矩形中，点E是线段（不取端点AB）上的一个动点，点F是射线上的一个动点，若是四边形的相似对角线，求的长（直接写出答案）25（12分）如图，平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与反比例函数y在第二象限内的图象相交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C（1）求BCO的度数；（2）若y轴上一点M的纵坐

8、标是4，且AMBM，求点A的坐标；（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q的坐标26如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】分x0和0 x0时，有，解得， (舍去)，x0，即，将a代入直线PM的解析式中求出b的值，最后计算2(a-b)的值即可；【详解】解：A(4，0)，B(0，3)，AB=5，设， ， ，A(4，0) B

9、(0，3) ，AB中点，连接PM，在等边PAB中，M为AB中点，PMAB，设直线PM的解析式为，在RtPAM中，AP=AB=5，a0，；【点睛】本题主要考查了一次函数的综合应用，掌握一次函数是解题的关键.15、1【详解】解：如图：由题意得，BC：AC=3：2BC：AB=3：3AB=10，BC=1故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题16、2【分析】设OACn根据S阴S半圆S扇形BABS半圆S扇形ABB，构建方程求出n即可解决问题【详解】解：设OACnS阴S半圆+S扇形BABS半圆S扇形ABB，8，n45，OACACO45，BOC90，的长2，故答案为2【点睛】本题考查扇形

10、的面积，弧长公式等知识，解题的关键是记住扇形的面积公式，弧长公式17、，【分析】将x2，y1代入抛物线的解析式可得到c8a，然后将c8a代入方程，最后利用因式分解法求解即可【详解】解：将x2，y1代入得：2a2ac1解得：c8a将c8a代入方程得：a（x2）（x2）1x12，x2-2【点睛】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，求得a与c的关系是解题的关键18、【解析】连接OM，由切线的性质可得OMPC，继而得OMAC，再根据平行线的性质以及等边对等角即可求得CAMOAM，由此可判断；通过证明ACMAMB，根据相似三角形的对应边成比例可判断；求出MOP60，利用弧长公式求得的长可判断；由BDPC

11、，ACPC，OMPC，可得BDAC/OM，继而可得PB=OB=AO，PD=DM=CM，进而有OM=2BD2，在RtPBD中，PB=BO=OM=2，利用勾股定理求出PD的长，可得CMDMDP，由此可判断.【详解】连接OM，PE为O的切线，OMPC，ACPC，OMAC，CAMAMO，OAOM，OAMAMO，CAMOAM，即AM平分CAB，故正确；AB为O的直径，AMB90，CAMMAB，ACMAMB，ACMAMB，AM2ACAB，故正确；APE30，MOPOMPAPE903060，AB4，OB2，的长为，故错误；BDPC，ACPC，OMPC，BDAC/OM，PBDPAC，PBPA，又AO=BO，A

12、O+BO=AB，AB+PB=PA，PB=OB=AO，又BDAC/OM，PD=DM=CM，OM=2BD2，在RtPBD中，PB=BO=OM=2PD=，CMDMDP，故正确，故答案为.【点睛】本题考查了切线的性质，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理等，综合性较强，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（）ABC64，ODC71；（）ACD19【分析】（I）连接OC，根据圆周角定理得到ACB=90，根据三角形的内角和得到ABC=65，由等腰三角形的性质得到OCD=OCAACD=70，于是得到结论；(II）如图2，连接OC，根据圆周角

13、定理和切线的性质即可得到结论【详解】解：（）连接OC，AB是O的直径，ACB90，BAC26，ABC64，ODAB，AOD90，ACDAOD9045，OAOC，OACOCA26，OCDOCA+ACD71，ODOC，ODCOCD71；（）如图2，连接OC，BAC26，EOC2A52，CE是O的切线，OCE90，E38，ODCE，AODE38，ACDAOD19【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键20、（1）27；（2）2【分析】（1）把x1代入yx，求得N的坐标，然后根据待定系数法即可求得k的值；（2）根据勾股定理求得A的坐标，然后利用待定系数法求

14、得直线AB的解析式，再和反比例函数的解析式联立，求得M的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得BOM的面积【详解】解：（1）直线l经过N点，点N的横坐标为1，y1，N（1，），点N在反比例函数y（x0）的图象上，k127；（2）点A在直线l上，设A（m，m），OA10，m2+（m）2102，解得m8，A（8，1），OAOB10，B（10，0），设直线AB的解析式为yax+b，解得，直线AB的解析式为y3x+30，解得或，M（9，3），BOM的面积2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式和一次函数的解析式，求得、点的坐标是解题的关键

15、.21、原式=.【分析】先把分式进行化简，得到最简代数式，然后根据特殊角的三角函数值，求出x的值，把x代入计算，即可得到答案.【详解】解：原式；当时，原式.【点睛】本题考查了特殊值的三角函数值，分式的化简求值，以及分式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行运算.22、（1）；（2）.【分析】（1）根据AB是O直径，得出ACB=90，进而得出B=70；（2）根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，得到圆心角AOC的度数，根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，可求出ACD的度数【详解】（1）AB是O直径，ACB=90，BAC=20，ABC=70，（2）连接OC，OD，如图所示：AOC

16、=2ABC =140，COD=AOD=ACD=【点睛】本题主要考查了圆周角定理的推论与定理，以及弦，弧，圆心角三者的关系，要求学生根据题意，作出辅助线，建立未知角与已知角的联系，利用同弧（等弧）所对的圆心角等于所对圆周角的2倍来解决问题23、（1）证明见解析；（2）2【分析】（1）根据垂径定理可得，即，再根据圆内接四边形的性质即可得证；（2）连接OG，BG，OD，根据等腰直角三角形的性质可得，利用垂径定理和解直角三角形可得，在中应用勾股定理即可求解【详解】解：（1）弦，四边形是圆内接四边形，；（2）连接OG，BG，OD，在中，平分，AB是直径，在中，即，解得或（舍），【点睛】本题考查垂径定理、

17、圆内接四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质、解直角三角形等内容，作出辅助线是解题的关键24、（1）见解析（2）或；（1）或或1【分析】（1）根据已知中相似对角线的定义，只要证明AEFECF即可；（2）AC是四边形ABCD的相似对角线，分两种情形：ACBACD或ACBADC，分别求解即可；（1）分三种情况当AEF和CEF关于EF对称时，EF是四边形AECF的相似对角线取AD中点F，连接CF，将CFD沿CF翻折得到CFD，延长CD交AB于E，则可得出 EF是四边形AECF的相似对角线取AB的中点E，连接CE，作EFAD于F，延长CB交FE的延长线于M，则可证出EF是四边形AECF的相似对角

18、线此时BE=1；【详解】解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=4，E为的中点，AE=DE=2，A=D=90，AEFDCE，AEF=DCE，DCE+CED=90，AEF+CED=90，FEC=A=90，AEFECF，EF为四边形AECF的相似对角线（2）平分，BAC=DAC =60AC是四边形ABCD的相似对角线，ACBACD或ACBADC如图2，当ACBACD时，此时，ACBACDAB=AD=1，BC=CD，AC垂直平分DB，在RtAOB中，AB=1，ABO=10，当ACBADC时，如图1ABC=ACDAC2=ABAD，,6=1AD，AD=2，过点D作DHAB于H在RtAD

19、H中，HAD=60，AD=2，在RtBDH中，综上所述，的长为：或（1）如图4，当AEF和CEF关于EF对称时，EF是四边形AECF的相似对角线，设AE=EC=x，在RtBCE中，EC2=BE2+BC2，x2=（6-x）2+42，解得x=，BE=AB-AE=6-=如图5中，如图取AD中点F，连接CF，将CFD沿CF翻折得到CFD，延长CD交AB于E，则 EF是四边形AECF的相似对角线AEFDFC，如图6，取AB的中点E，连接CE，作EFAD于F，延长CB交FE的延长线于M，则EF是四边形AECF的相似对角线则 BE=1综上所述，满足条件的BE的值为或或1【点睛】本题主要考查了相似形的综合题、

20、相似三角形的判定和性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题25、（1）BCO45；（2）A(4，1)；（3）点Q坐标为(4，4)或(4，6)或(4，)或(4，1)【分析】（1）证明OBC是等腰直角三角形即可解决问题；（2）如图1中，作MNAB于N根据一次函数求出交点N的坐标，用b表示点A坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（3）分两种情形：当菱形以AM为边时，当AM为菱形的对角线时，分别求解即可【详解】（1）一次函数yx+b的图象交x轴于B，交y轴于C，则B(b，0)，C（0，b），OBOCb，BOC90OBC是等腰直角三角形，BCO45（