八年级上册数学全等三角形知识点总结

1、第 PAGE7 页 共 NUMPAGES7 页八年级上册数学全等三角形知识点总结八年级上册数学全等三角形知识点总结定义可以完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;(3)有公共边的，公共边一定是对应边;(4)有公共角的，角一定是对应角;(5)有对顶角的，对顶角一

2、定是对应角;表示：全等用“”表示，读作“全等于”。断定公理1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。由3可推到4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为断定三角形全等的定理。注意：在全等的断定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角

3、形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。H是英文斜边的缩写(Hypotenuse)，L是英文直角边的缩写(leg)。6.三条中线(或高、角分线)分别对应相等的两个三角形全等。性质三角形全等的条件：1、全等三角形的对应角相等。2、全等三角形的对应边相等3、全等三角形的对应顶点相等。4、全等三角形的对应边上的高对应相等。5、全等三角形的对应角平分线相等。6、全等三角形的对应中线相等。7、全等三角形面积相等。8、全等三角形周长相等。9、全等三角形可以完全重合。三角形全等的方法：1、三边对应相等的两个三角形全等

4、。(SSS)2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)推论要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地一样。以下断定，是由三个对应的局部组成，即全等三角形可透过以下定义来断定：S.S.S. (Side-Side-Side)(边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。S.A.S. (Side-Angle-Side)(边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条

5、边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。但并非运用任何三个相等的局部便能断定三角形是否全等。以

6、下的断定同样是运用两个三角形的三个相等的局部，但不能断定全等三角形：A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能断定全等三角形，但那么可断定相似三角形。A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能断定全等三角形，除非是直角三角形。但假设是直角三角形的话，应以R.H.S.来断定。 编辑本段 运用1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的断定却刚好相反。2、利用性质和断定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是

7、关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。4、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的间隔 。以及相等的角，可以用于工业和军事。5、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。初中数学三个重要的数学思想1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析p 一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。3.对应的思想。初中生数学成绩的进步，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去承受数学。初中数学根底知识点平方根：假如一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。假如一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：假如一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方