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1、云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学(理)试题学校.班级.姓名学号.一、单选题1.A.若-111-则z=(1-iB.1+iC.-iD.i2.A.B.C.D.命题“儿匕心30,旺|+护1|_0,11,5、.1111,5、.11的否定是(3.A.在极坐标系中,圆P=-2sin9B.書.的圆心的极坐标是C.(1,0)D.如图是函数的导函数小:的图象,给出下列命题:;是函数的极值点;-I是函数的最小值点;在匚处切线的斜率小于零;在区间;-上单调递增则正确命题的序号是A.B.C.D.与椭圆C:共焦点且过点讣|的双曲线的标准方程为()B.-y1D.T函数:;工丄在山-单调递增的一个
2、必要不充分条件是()TOC o 1-5 h zA.B.;:IC.:D.X方程1-才,化简的结果是(r2丘r2V2工2V-V2H-=1b-=I-十-=t+=A.二“-B.二-C.丨二-D.I.-:如图,平行六面体,其中,!、,,,贝Vd的长为(C.设函数门是定义在1:|-1上的函数行:的导函数,有,若211,:,亍:,则a,b,cTOC o 1-5 h z的大小关系是()A.X:B.:jC.二:;D.0)的左、右焦点分别为F,F,离心率12若厶PFF的面积为4,则a=()12C.4D.8工y亠一设双曲线C:;,(a0,为A.P是C上一点,且FP丄FP.12A.1B.2已知函数,若函数3在上存在最
3、小值,则a的取值范围是(1,1刃B.A.1L过抛物线沐二厂的焦点F的直线交该抛物线于打两点,若33B.5-4D,0为坐标原点,则小(二、填空题在以为极点的极坐标系中,曲线s和直线.相交于两点.若加少是等边三角形,贝扫的值为.412q=iinxilr若0,则函数2)=时旷的图象在I处的切线方程为已知双曲线:的右顶点为I,以I为圆心,为半径作圆I,圆I与双曲线的一条渐近线于交两点,若,则的离心率为.已知函数f(x)=e-2x+a有零点,则a的取值范围是三、解答题17.在数列.;中,;,:1-丁;任、|分别求出:,并根据上述结果猜想这个数列的通项公式;(2)请用数学归纳法证明(1)中的猜想.已知曲线,直线l为曲线C在点-1-:处的切线.求直线l的方程;求直线l与曲线C以及x轴所围成的图形的面积.如图,三棱锥厂:讯中,门平面M,,川7分别为线段川上的点,且CD=DE=2KE=2EB=2.证明:平面;求二面角的余弦值.在直角坐标系卅中,以坐标原点为极点,二轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线厂的极坐标方程为.为曲线厂上的动点,点T在线段上,且满足I,求点的轨迹Y的直角坐标方程;设点I的极坐标为-T,点庄在曲线上,求面积的最大值.求抛物线C的方程;过点的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点均与点A不重合J设直线AM,A
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