2014信息光学布置作业

1、1.1已知：连续函数f(x),a0,b0,求下列函数:h(x)=f(x)5(ax-xQ)g(x)=f(x)comb(x-x0)/b1.2利用图解法求卷积f(x)*h(x)。其中：f(x)=Atri(x-ao.5b)+Atri(x+a0.5b)h(x)=k5(x-a)+k5(x+a)1.3已知函数f(x)=rect(x+2)+rect(x一2)求函数的自相关，并画出图形。1.4求傅里叶变换式(1)rectAsin2(2碇x)0(2)tri(-)tri(x)ab(4)comb(x)*rect(x)221.5已知线性空不变系统输入为g(x)=comb(x)系统传递函数为rect(3).求系统输出g(

2、x)。要求画出输出函数及其频谱图形。1.6给定一个线性不变系统，输入为有限延伸的矩形波1xg(x)=一corect()*rect(x)3100若系统相应为h(x)=rect(x-1)求系统的输出(空域与频域)2.1尺寸为aXb的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠屏后的平面上透射光场的角谱。2.2采用单位振幅的单色平面波垂直照明具有如下透过率函数的孔径，求菲涅尔衍射图样在孔径轴上的强度分布：t(x,y)=circQx2+y2),式中丫x2+y2b0。观察平面与光栅相距zo当z分别取下列各数值:(1)z=z2d2时，确定单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。2.5试

3、分析物体置于透镜前时，透镜后焦平面上光场复振幅及光强分布。2.6对于物体置于透镜之后的变换光路，为了消除在物体频谱上附加的位相弯曲，可在紧靠输出平面前放置一个透镜。问这个透镜的类型以及焦距如何选择？(忽略透镜孔径影响)yArectIL丿3.1单位振幅的单色平面波垂直照明一个直径为5cm,焦距为80cm的透镜。在透镜的后面20cm的地方，以光轴为中心放置一个余弦型振幅光栅，其复振幅透过率为1(t(x,y)二一u+cos2碇x200假定L=1cm,f0=100周/cm,l=0.6mm。画出焦平面上沿xf轴的强度分布。标出各衍射分量之间的距离和各个分量的宽度(第一个零点之间)的数值。t(x0,y0)

4、3.2一个余弦型振幅光栅，00 xf,yS放在如图所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波的传播方向在xOz平面内，与z轴夹角为e，透镜焦距为f,孔径为D.（1）求物体透射光场的频谱;（2）使像平面出现条纹的最大e角等于多少？求此时像面强度分布；（3）若e采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少?与e=0时的截止频率比较，结论如何？3.3物体的复振幅透过率为ti（x）二co心”通过光学系统成像。九di-d.为出瞳到像面i系统出瞳是半径为a的圆孔径，且十ab的距离，入为波长。问该物体成像，采用相干照明还是非相干照明好？为什么？3.4图中所示成像系统，光阑为双缝，缝宽为a,

5、中心间距为d,照明光波长为入。求下述情况下系统的脉冲响应和传递函数（1）相干照明（2）非相干照明ra辽A丫1d3.5非相干成像系统的出瞳是由大量随机分布的小圆孔组成。小圆孔的直径都为2a,出瞳到像面的距离为dj,光波长为入，这种系统可用来实现非相干低通滤波。系统的截止频率近似为多大？（选做）5.1两束夹角为9=450的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为632.8nm,求对称情况下(两平面波的入射角相等)该平面上记录的全息光栅的空间频率。5.2用波长九0=488nm记录的全息图，然后用九=632.8nm的光波再现,试问：(1)若z=15cm,z=z=8,像距z.=?(2)若z=15cm,

6、z=3z,z=,z.=?放大倍数M是多少？orpioropi5.3利用图中所示光路记录离轴全息图，改变O角可在同一胶片上记录两个不同物体O1和O2的全息图。O1和O2的最高空间频率分别为100mm-1和250mm-1。用相同波长久=632.8nm的平面光垂直照明全息图，求：(1)使各个衍射像分离的最小参考角片，92，最小A0o(2)对记录介质分辨率的要求。物体H胶片9.1一个有用信号被附加噪声所干扰。若输入为s(x)=0.2comb(0.2x)*rect(x)cos(60 x)n(x)=0.5comb(0.5x)*tri(x)cos(20Kx)f(x)=s(x)+n(x)要求输出基本不含噪声，

7、即g(x)s(x)。设计一个相干滤波系统，给出滤波函数H(E),并绘出H(E),f(x),g(x)以及输入、输出频谱的图形。9.2光栅的复振幅透过率为t(x)=cos2n厶x,把它放在4f系统输入平面P1上，在频谱面P2上的某个一级谱位置放一块入/2位相板，求像面的强度分布。9.3光栅的透射率t(x)=亠rec(人)*comb()。在相干滤波系统02aa2a中仅让零频和3/(2a)周/单位长度频率成分通过，而滤除其余频率成分,给出输出结果，并与t(xj比较。9.4如图所示振幅滤波器和位相滤波器叠合在一起，构成合成滤波器。它可以在相干滤波系统中用来实现一维的微分，试说明原理。9.5用照相机拍摄某物体时，不慎因手动摄下两个重叠影像，沿横向错开距离bo为改善此