4.4.1-探索三角形相似的条件1-新北师大版

1、ABCA1B1C2九年级数学(上) 第四章 图形的相似探索三角形相似的条件第一页，编辑于星期三：十九点 四十四分。1、什么是相似多边形？2、什么是相似比？复习回忆：3、相似多边形有哪些性质？第二页，编辑于星期三：十九点 四十四分。2、相似多边形对应边的比叫做相似比。3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形第三页，编辑于星期三：十九点 四十四分。相似多边形对应周长的比都等于相似比。相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形对应边的比叫做相似比。A1B1C1D1E1F1ABCDEF2346第四页，编辑于星期三：十九点 四十四分。相似三角

2、形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABCA1B1C2相似三角形表示为：ABC A1B1C1读作：ABC相似于 A1B1C1ABC与 A1B1C1相似注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上第五页，编辑于星期三：十九点 四十四分。A= A 、B= B、C= C ABCABC 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。那么，两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？第六页，编辑于星期三：十九点 四十四分。如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？想一想请

3、依据以下条件画三角形,两人一组， 一人画ABC，另一人画A1B1C11使A= A1 45 B= B1 30 2使A= A1 60 B= B1 45 画完后，请解答以下问题: C= C1吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比 (比值精确到0.1它们相等吗？ 这两个三角形相似吗？ 做一做改变角的大小，再试一试.ABCA1B1C2第七页，编辑于星期三：十九点 四十四分。 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似三角形相似判定方法一简述：两角对应相等的两个三角形相似。新知总结 ABCABC ,A=A , B= B或A=A , C= C或C= C

4、,B= BABCA1B1C2第八页，编辑于星期三：十九点 四十四分。 例题：如图3-13，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的点，DE BC，AB = 7，AD = 5，DE = 10，求 BC 的长.解： DEBC， ADE = B， AED = C. ADE ABC两角分别相等的两个三角形相似.第九页，编辑于星期三：十九点 四十四分。1有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？2顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？随堂练习第十页，编辑于星期三：十九点 四十四分。练习：1.ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60。ABC与DEF “相似或“不相似。 ？

5、 ACB40 80 FED80 60 相似第十一页，编辑于星期三：十九点 四十四分。1有一锐角相等的两直角三角形相似。( )2有一顶角相等的两等腰三角形相似。( ) 3有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。( ) 4有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。 ( )2、判断以下说法是否正确？并说明理由。练习：第十二页，编辑于星期三：十九点 四十四分。3、如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC 图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。 写出三组成比例的线段。练习：第十三页，编辑于星期三：十九点 四十四分。4、如图，点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，

6、分别指出图中的相似三角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB练习：第十四页，编辑于星期三：十九点 四十四分。DEBCAEDCBDEBCD=ABC, E=ACEADEABC见平行想相似第十五页，编辑于星期三：十九点 四十四分。1.相似三角形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABCA1B1C2相似三角形表示为：ABC A1B1C1读作：ABC相似于 A1B1C1ABC与 A1B1C1相似注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似2.三角形相似判定方法一

7、简述：两角对应相等的两个三角形相似。 ABCABC A=A , B= B课堂小结第十六页，编辑于星期三：十九点 四十四分。2如图，在四边形 ABCD 中，AB / CD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O找出图中的相似三角形，并说明理由知识技能1在ABC 与DEF 中， A = D = 70， B = 60， E = 50，这两个三角形相似吗？为什么？第十七页，编辑于星期三：十九点 四十四分。3如图，在ABC 中， BAC = 90，ADBC，垂足为 D1请指出图中所有的相似三角形；2你能得出 AD2 = BD DC 吗？数学理解第十八页，编辑于星期三：十九点 四十四分。数学理解4将两个全等的等腰直角三角形摆成如下图的样子图中的所有点、线都在同一平面内，请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明它们相似的理由第十九页，编辑于星期三：十九点 四十四分。问题解决5如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点 O，再在他们所