初中数学数形结合思想的应用研究优秀获奖科研论文

1、初中数学数形结合思想的应用研究优秀获奖科研论文 推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识、学会学习、学会创造，教育应更多地关注学生的学习方法和策略。数学家治波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”随着时代的发展，我国在深入改革课程的过程中，渐渐地由“应试教育”转变为“素质教育”，在这中间，考察学生的重点已经由基础知识和基本技能向基本能力转变。“数形结合”思想中学数学的根本思想。 一、“数形结合”的初步认识 “数缺形，少直观；形缺数，难入微”是对数形结合最有力的阐述。抽象的数学语言与直观的图形的组成就是数形结合。在探索数学奥秘的历程中，科学家发现数

2、形结合关系着数学未来发展的道路，它在数学语言中属于比较有趣的思想，其中，把代数的精确刻画与几何的形象直观相互结合、相互利用就是解决数学难点的思想方法。数形结合思想在数学领域里发挥着重要的作用，例如数学往往是抽象型，它利用直观与生动的教学形式将数学的抽象转变为形象思维，还原数学本身的特质。只要把数形结合的方法掌握透彻，那么数学问题不再成为学生的困扰，学习起来游刃有余。 在教学中该如何让学生巧妙运用数形结合思想来解决数学问题，方法如下：第一，让学生建立一些关于方程、不等式以及函数的代数模型。第二，出现关于方程和函数的问题时，让学生建立几何模型（或函数图像）的方式解决。第四，提出与函数息息相关的代数

3、和几何综合性问题。第四，运用图像的方式处理信息的应用性问题。数形结合思想在初中数学领域里的地位不可动摇，发挥着根本性作用，要想让数形结合思想解决所有关于数学的问题，就必须找出数与形之间的关键点。数形结合里“数”与“形”是相辅相成的，“数”配合着“形”，“形”转化成“数”，两者合二为一。数学研究里有着如此完美的天作之合，数学将会是所有科目里做容易解决的科目。如此一来，学生对数学会产生浓厚的兴趣，学习过程中也会积极主动地运用数形结合思想。 二、初中数学教学中数形结合思想的应用策略 1.数形结合思想的导入。教学中，数形结合思想的运用可以让教师轻松许多，不需要一遍一遍地讲解知识内容。当然，数学结合的思

4、想并不是呆板的灌輸给学生，而是要运用比较创意的方法。特殊情况特殊对待，面对对数形结合概念一窍不通的学生，教师要更细心更耐心，想办法把数形结合的思想用浅显易懂的语言讲述出来。例如课本里的正负数知识，教师可以让学生模仿教科书里面的数轴，将其画在纸上，然后举一些通俗易懂的例子讲解数轴上哪些是正数、哪些是负数和哪些零。以此类推，在黑板上画出数轴，结合课文内容让学生了解什么是绝对值。通过生活告诉学生万物都是有规律可循的，象限和正负数也不例外，要将这些变化规律掌握，那么也掌握了数学的基本。 2.数形结合思想的展开。数形结合思想能够处理很多关于数学的问题。例如方程，方程这个数学概念是让学生比较头疼、束手无策

5、的知识难点。面对这样的情况，教师可以把数轴和方程组结合在一起，数轴分为x轴与Y轴，它们之间的交点便是方程组的解，这样不仅方法简便，而且能让学生快速掌握。中学的数学知识涉及方方面面，很多教师不懂得打破传统的教学方式，都只是单纯从概念或题目上讲解，问题与问题，知识与知识都是环环相扣，只要学生一个知识点不理解，后面的知识便无从下手。例如数学中的浓度、追击、路程这些问题，教师只要引入数形结合的思想，结合图形，就能让学生以最快的速度把知识点记在脑海里。 3.数形结合思想的升华。研究表明，中学生普遍认为函数是数学知识的重点，也是难点。通常情况下，我们可以把数形结合思想的“数”与“形”相互结合起来，因为函数与函数图像是紧密相连的，但对于函数这个数学知识，教师可以打破以往的教学方式，将“数”与“形”分离，让学生靠自己的感官去观察图像，进而把函数的特点与主要参数了解清楚，然后思路清晰地掌握变量与变量之间的关系，结合所看到的函数图像举一反三，这样一步一个脚印地学习函数。如在讲解三角函数这个知识点过程中，教师可以把关于三角形的知识点放到三角函数上面，三角形又分直角三角形和等边三角形，讲解直角三角形时，