九年级数学《“舞动”三角板》教学设计

1、九年级数学“舞动”三角板教学设计 【教材分析】本节课是选取九年级第一轮复习图形与变换中的图形的平移和旋转中的一个专题，它是学生已复习过的几何初步知识与三角形、四边形、圆知识的一个延续，又是动点题的一个过渡，起着举足轻重的作用。【学情分析】九年（3）班的学生，已经基本具备了一些简单的识图、画图和解题的能力。但实际动手操作的能力还有所欠缺，正确的解题思维方向还有待提升。平移和旋转的定义、性质学生在前面已经复习过了，并不陌生，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础. 学生掌握最基本图形的平移和旋转，以及找旋转角和平移的距离不会存在太大的问题，而本班学生的自己动手画图和逻辑推理能力较弱，所以根据题意

2、画出平移和旋转后的图形、和题目中没有给定直观图而去求平移后的距离和旋转后的角度有一定的难度.因此本节课的学习就要让学生充分利用好手中的学具三角板平移和旋转起来，建立起图形变换的直观感，调动他们多种感官全面参与动点问题的发生发展和形成的过程中来.【教学目标】1.会借助平移和旋转的定义、性质解决简单的平移和旋转问题。2.会借助学具三角板的实际操作画出平移和旋转后的图形3.培养学生具备一定的解题和说题的能力【教学重难点】本节课的教学重点：学生在老师的引导下会借助学具三角板的实际操作画出平移和旋转后的图形本节课的教学难点：1.真正理解和弄懂为什么这么画图的依据。2.培养学生正确解决动点题的思维方向。【

3、教学过程】教学环节教学内容活动设计设计意图创设问题情境请同学们欣赏4幅三角板图给我们带来的静态美 新年圣诞树 创意帆船 丰收喜悦 劳动工具 教师展示生活中的4张三角板形成的精美图片学生欣赏图片让学生真切感受生活中存在大量三角板的原型，为学生营造轻松愉快的学习环境！复习旧知复习：俗称：30角的三角板 等腰直角三角板三角的度数之比123； 112三边的长度之比12；11平移的性质：（1）平移前、后的图 形全等（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等旋转的性质：（1）旋转前、后的图形全等（2）对应点到旋转中心的距离相等（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角师生共同复习一副三角

4、板三角度数、三边之比及平移和旋转的基本性质为探究例1和例2的问题作好铺垫主动探究合情推理例1：将两块全等的含30角的三角板如图1摆放在一起,它们的较短直角边长为3.(1)将CDE绕点C逆时针旋转到图2的位置,使点D落在AB上,则CDE绕点C旋转的度数= .(2)将CDE沿直线向左平移到图3的位置,使点D落在AB上,则平移的距离= 图1 图2 图3若将这两块全等的含30角的三角板如图4摆放在一起,(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由 ;(2)如图5,将RtACD沿射线AC方向平移到Rt的位置,四边形是平行四边形吗?说出你的结论和理由 ;(3)当点A的移动距离为 时,四边形为矩形

5、,其理由是 ; 当点A的移动距离为 时,四边形为菱形,其理由是 . 图4 图5例2：将一副三角尺（RtABC和RtDEF）如图1摆放，点E，A，D，B在一条直线上，且D是AB的中点。将RtDEF绕点D按顺时针方向旋转角 (090),在旋转过程中，直线DE,AC相交于点M，直线DF，BC相交于点N，分别过点M，N作直线AB的垂线，垂足分别为G,H如图2。 （1）当=30时，求证：AG=DH。（2）当=60时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由。（3）当090时，通过测量或推理，判断（1）中的结论是否成立。请写出你的结论，不需说明理由。 图1图2教师提出问题，学生独立思考，然后口头

6、说题交流，教师适时评价学生在老师的引导下画出平移后的矩形和菱形学生以四人为一小组，借助手中的一副三角板拼出（1）、（2）两种情况的直观图；然后再画图；最后解题教师借助几何画板展示动画效果例题中，教师更多的是作为问题的提出者和探究问题的引导者，实现学生主动参与培养和锻炼了学生解题和说题的能力在已有知识基础上进行推广形成知识的迁移，培养学生画图和解题的能力.活动的开展培养了学生的合作意识，提高了学习的主动性，强化了学生作图的能力课堂小结一、知识层面三角板在平移和旋转中的应用二、方法层面：四种思想：分类讨论思想、类比思想、 从特殊到一般思想、数形结合思想一学生小结，老师辅以一定的引导教师引导学生归纳本节课的知识点和思想方法，使学生对