6.3反比例函数的应用同步练习【含答案】

1、6.3 综合提高卷一、选择题（每题3分，共30分）1.某厂现有500 t煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数表达式是( )A.y = 500 x （x 0）B.y = 500 x （x0）C.y = 500 x（x0）D.y = 500 x（x 0）2.已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数表达式为( )A.t = 20v B.t = C.t = D.t = 3.已知矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为( ) 4.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例.如图

2、所示为该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数表达式为( )A.I = 2 R B.I = 3 R C.I = 6 R D.I = - 6 R 5.如图所示，A是反比例函数y = k x 图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为点B.C为y轴上的一点，连结AC，BC.若ABC的面积为3，则k的值是( )A.3B. - 3C.6D. - 66.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y = 2x的图象与反比例函数y = 4-2k 2 的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为( ) 7.用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形物体甲按如图所示放在桌面上，它对桌面的压强为10

3、00Pa，将物体甲锻造成高度为 1 2 h的圆柱形的物体乙（质量保持不变），则乙对桌面的压强为( )A.500PaB.1000PaC.2000PaD.250Pa8.如图所示，一次函数y1 = - x - 1的图象与反比例函数y2 = - 2 x 的图象交于A（ - 2，1），B（1， - 2）两点，则使y2 y1的x的取值范围是( )A. - 2 x 1B.x 1C.x 1D. - 2 x 0）图象的一部分.若该蘑菇适宜生长的温度不低于12，则这天该种蘑菇适宜生长的时长为( )A.18hB.17.5hC.12hD.10h10.如图所示，点A，B在反比例函数y = - 2 x （x 0）的图象上

4、，此时 OABC的面积是( )A.3B. C.2D.6二、填空题（每题4分，共24分）11.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8 m3，6h可以将满池水全部排空.现在平均排水量为每小时Q（m3），将满池水排空所需要的时间为t（h），写出时间t（h）与Q（m3）之间的函数表达式 _ .2.如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R（）与电流I（A）之间的函数表达式为 _ ，这一电路的电压为 _ V. 13.如图所示，A，B是双曲线y = 5 x 上的点，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影 = 1，则S1 + S2 = _ .14.如图所示，在平面直角坐标系中，点P在函数y =

5、3 x （x 0）的图象上.过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A，B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，则APD的面积为 _ .15.若函数y = x - 1与y = 2 x 的图象的交点坐标为（m，n），则 1 m - 1 n 的值为 _ .16.如图所示，直线y = 1 2 x + 2与两坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰直角三角形ABC，y = k x （x 0）的反比例函数，测量数据如下表所示: （1）求y关于x的函数表达式.（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距.18.（8分）如图所示，在 ABCD中，设BC边的长为x，BC边上的

6、高线AE长为y，已知 ABCD的面积等于24.（1）求y关于x的函数表达式.（2）求当3 y 6时，x的取值范围. 19.（8分）如图1所示，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况.实验数据记录如下表所示: （1）把表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在图2的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连结这些点.（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数表达式.（3）当砝码的质

7、量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少? 20.（10分）去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，学生的舒适度指数y与等待时间x（min）之间满足反比例函数关系，如下表所示: 已知学生等待时间不超过30min.（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.（2）等待时间为8min时，求舒适度的值.（3）舒适度指数不低于10时，学生才会感到舒适.请说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的学生最多等待多少时间?21.（10分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y.求y关于x的函数表达式.当y

8、3时，求x的取值范围.（2）圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?（12分）为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2017年1月开始限产，并对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例.到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元.设2017年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题:（1）分别求该工厂对生产线进行升级改造前后，y与x之间的函数表达式.（2）到第几个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元?（3）当月利润少于50万元时，为该工厂的资金紧张期，问该工厂资金紧张期共有几个月? 23.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（ - 6，0），D（ - 7，3），点B，C在第二象限内.（1）求点B的坐标.（2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B，D两点的对应点B