浙教版八年级下册数学培优卷

1、浙教版八年级下册数学培优卷一、单选题（共2题；共4分）1. ( 2分 ) （2020八上柯桥开学考）如图，ABC中，B90，A30，E，F分别是边AB，AC上的点，连结EF，将AEF沿着者EF折叠，得到AEF，当AEF的三边与ABC的三边有一组边平行时，AEF的度数不可能是（ ） A.120 B.105 C.75D.452. ( 2分 ) （2020八下温州期末）如图，已知点 C 是线段 AB 的中点， CDAB 且CD=12AB=a .延长 CB 至点 E ，使得 BE=b .以 CD ， CE 为边作矩形 CEFD .连结并延长 DB ，交 FE 的延长线于点 G ，连结 CF ， AG

2、.几何原本中利用该图解释了代数式 (2a+b)2+b2=2(a+b)2+a2 的几何意义.则 AGCF 的值为（ ） A.2B.2C.322D.22二、填空题（共7题；共11分）3. ( 1分 ) （2020八上嘉兴月考）在如图所示的44正方形网格中，1234567_度. 4. ( 1分 ) （2020八下镇海期末）如图，正方形 ABCD 的边长为6，E是边 AB 的中点，F是边 AD 上的一个动点， EF=GF ，且 EFG=90 ，则 GB+GC 的最小值为_. 5. ( 1分 ) （2020八下柯桥期末）小敏沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，接着沿所得图形的对称轴再次折

3、叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为_. 6. ( 2分 ) （2020八下柯桥期末）如图，已知在平行四边形ABCD中，AB8 3 ，BC20，A60，P是边AD上一动点，连结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转90得到线段PQ，若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是_. 7. ( 2分 ) （2020八下柯桥期末）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x1）（mxn）0是倍根方程，则 2nm 的值为_. 8. ( 2分 ) （2020八下镇海期末）如图，正方形ABCD的边长

4、为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EFGF，且EFG90，则GB+GC的最小值为_. 9. ( 2分 ) （2020八下镇海期末）如图，菱形ABCD的边长是4，ABC60，点E，F分别是AB，BC边上的动点（不与点A，B，C重合），且BEBF，若EGBC，FGAB，EG与FG相交于点G，当ADG为等腰三角形时，BE的长为_. 三、综合题（共11题；共85分）10. ( 9分 ) （2020八下温岭期末）RABC中，BAC=90， （1）如图1，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABFG、ACPE、BCDE，其面积分别记为S1 ， S2 ，S3 若AB=5，AC=12，则S3=

5、 ；如图2，将正方形BCDE沿C折， 点D、E的对应点分别记为M、M，若点从M、N分别在直线FG和PH上， 且点M是GO中点时，求S1:S2:S3 ；如图3，无论RABC三边长度如何变化，点M必定落在直线FG上吗? 请说明理由；（2）如图4，分别以AB， AC， BC为边向外作正三角形ABD， ACF， BCE， 再将三角形BCE沿BC翻折，点E的对应点记为P，若AB= 52 保持不变，随着AC的长度变化，点P也随之运动，试探究AP的值是否变化，若不变，直接写出AP的值;若改变，直接写出AP的最小值. 11. ( 6分 ) （2020八下温州期末）如图，在矩形 ABCD 中， AD=2AB=8

6、 ，点 E 是边 AD 的中点.连结 EC ， P ， Q 分别是射线 AD ， EC 上的动点，且 EQ=2AP .连结 BP ， PQ .过点 B ， Q 分别作 PQ ， BP 的平行线交于点 F . （1）当点 P 在线段 AE 上（不包含端点）时； 求证：四边形 BFQP 是正方形；若 BC 将四边形 BFQP 的面积分为 1:3 两部分，求 AP 的长；（2）如图2，连结 PF ，若点 C 在对角线 PF 上，求 BFC 的面积（直接写出答案）. 12. ( 8分 ) （2020八下丽水期末）如图，在菱形 ABCD 中， A=60,AB=4,E 是 AD 边上的动点，作 BEF=6

7、0 交 CD 于点F，在 AB 上取点G使 AG=AE ，连结 EG. （1）求 EGB 的度数； （2）求证： EF=BE; （3）若P是 EF 的中点，当 AE 为何值时， EGP 是等腰三角形. 13. ( 8分 ) （2020八下北仑期末）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：ykx+b（b0）分别与y轴，x轴交于A，B两点，点E，点G分别为AB，OE中点，点A，B关于点G的对称点分别为C，D，则称四边形ABCD为直线AB的伴随四边形，直线CD为直线AB的伴随直线. （1）若伴随四边形为矩形，则k_； （2）已知伴随直线为y4x，四边形ABCD的面积为25，求直线AB的解析式；

8、（3）如图2，连结CG，与x轴交于点H，若BHC为等腰三角形且k0，求k的值. 14. ( 8分 ) （2020八下瑞安期末）如图，正方形 ABCD 的边长为6.E，F分别是射线 AB ， AD 上的点（不与点A重合），且 ECCF ，M为 EF 的中点.P为线段 AD 上一点， AP=1 ，连结 PM . （1）求证： CE=CF ； （2）当 PMF 为直角三角形时，求 AE 的长； （3）记 BC 边的中点为N，连结 MN ，若 MN=17 ，则 PMF 的面积为_.（在横线上直接写出答案） 15. ( 6分 ) （2020八下滨江期末）矩形ABCD中，AB=3，BC=4.点E，F在对角

9、线AC上，点M，N分别在边AD，BC上. （1）如图1，若AE=CF=1，M，N分别是AD，BC的中点.求证：四边形EMFN为矩形. （2）如图2，若AE=CF=0.5， AM=CN=x（0 x2） ，且四边形EMFN为矩形，求x的值. 16. ( 8分 ) （2020八下上虞期末）如图，在菱形ABCD中，ABC=60，顶点C在直线l上， 该菱形可以绕着C点按顺时针方向自由转动过该菱形的另外三个顶点B，A，D，分别向直线l作垂线段，垂足分别为E，F，G，记BCE=。 （1）依据题意补全图形； 当=30时，猜想三条垂线段BE，AF，DG间的数量关系为 。（2）当060时，(1)中的结论是否成立？

10、若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 （3）当60120时，请你通过探究直接写出这三条垂线段BE，AF，DG间的数量关系是_。 17. ( 7分 ) （2020八下柯桥期末）共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中，AB13，AE5 2 . （1）如图1，求证：DGBE； （2）如图2，连结BF，以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF. 连结BH，BG，求 BHBG 的值；当四边形BCHF为菱形时，直接写出BH的长.18. ( 8分 ) （2020八下镇海期末）我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60的凸四边形叫做“准筝形”. （1）如图1，在四边形ABCD中，A+C270，D3

11、0，ABBC，求证：四边形ABCD是“准筝形”； （2）如图2，在“准筝形”ABCD中，ABAD，BADBCD60，BC4，CD3，求AC的长； （3）如图3，在ABC中，A45，ABC120，AB3 3 ，设D是ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积. 19. ( 6分 ) （2020八下鄞州期末）如图1，凸四边形ABCD中，A90，ABAD，若顶点B，C，D中存在某点到对角线的距离等于该对角线的一半，则称这个四边形为“距离和谐四边形”，这条对角线称为和谐对角线.如点C到对角线BD的距离是BD的一半，则四边形ABCD是距离和谐四边形，BD称为和谐

12、对角线.显然，正方形ABCD属于距离和谐四边形，它的两条对角线都是和谐对角线. （1）如图2，在44的网格中，点A，B，D都是网格的格点，请你确定所有格点C，使得四边形ABCD是以BD为和谐对角线的距离和谐四边形； （2）如图1，距离和谐四边形ABCD中，A90，ABAD3， 若BD为和谐对角线，求线段AC的取值范围；若AC为和谐对角线，记AC的长度值为x，四边形ABCD的面积值为s，当s2x时，求x的值.20. ( 11分 ) （2020八下奉化期末）定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形. （1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是_. （2）如图1，在33方格纸中，A，B，C