2021-2022北师大版八（上）数学第五章单元检测卷（学生版）

1、【北师大版八年级数学（上）单元测试卷】第五章：二元一次方程组一、选择题：（每小题3分共30分）1下列方程为二元一次方程的是（ ）ABCD2是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为（ ）ABCD3二元一次方程的解可以是（ ）ABCD4我国古代数学古典名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）ABCD5天天超市将99个桔子装进两种包装盒，大包装盒每个装12个桔子，小包装盒每个装5个桔子

2、，那么包装方式有（ ）A1种B2种C3种D4种6已知直线y3x与yx+b的交点坐标为（a，6），则关于x，y的方程组 的解是（ ）ABCD7如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是（ ）ABCD8已知一次函数，下表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是（ ）012631Ay随x的增大而增大B该函数的图象经过一、二、三象限C关于x的方程的解是D该函数的图象与y轴的交点是9甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ）A85元B89元C90元D91元10已知函数（为常数，）的图象经过点，且实数

3、，满足等式：，则一次函数与轴的交点坐标为（ ）ABCD二.填空题：（每小题3分共15分）11甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔分钟相遇一次；如果同向而行，每隔分钟相遇一次已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑_圈12若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是_13已知是方程的解，则=_14若关于、的方程组的解满足，则的值为_15如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交，轴于点，将直线绕点按顺时针方向旋转45，交轴于点，则直线的函数表达式是_三.解答题：（共55分）16（8分）解下列方程组：（1） （2）17（6分）（我国古代算题）马四匹

4、、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两问：（1）马牛各价几何？（2）马一十三匹、牛十头，共价几何？18（6分）甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？19（9分）应用题:为了丰富学生校园生活,满足学生的多元文化需求,促进学生身心健康和谐发展,学校将要举行趣味运动会,体育组准备购买跳绳作为奖品已知1条短跳绳和3条长跳绳,共需要96元;2条短跳绳和1条长跳绳共需要62元（1）求每条短跳绳和每条长跳绳各多少元;（2）商店

5、举行“优惠促销”活动,具体办法如下:短跳绳“九折”优惠;长跳绳不超过10条不优惠,超出10条的部分“六折”优惠如果买m条短跳绳需要y1元,买n条长跳绳需要y2元请用含m,n的代数式分别表示y1和y2;（3）如果在（2）的条件下,购买同一种奖品50件,请分析买哪种奖品省钱20（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知，一次函数的图象与直线交于点（1）求点的坐标；（2）若点是轴上一点，且的面积等于，求点的坐标；（3）若直线与的三边恰好有两个公共点直接写出的取值范围 21（8分）如图，直线l1：yx3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B（1）求m的值以及直线l2的解析式；（2）点M在直线l1上，MNy轴，交直线l2于点N，若MNAB，求点M的坐标22（9分）如图，已知一次函数y=x+8的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，与一次函数y=x的图象相交于点C（1）求点C坐标（2）若点Q在直线AB上，且OCQ的面积等于12，请求出点Q的坐标（