初中数学人教版九年级上册-21.3实际问题与一元二次方程-销售和利润(学生版)

1、初中数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程-销售和利润一、单选题1.（2021北部湾模拟）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加 x 株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（ ） A.(x+3)(50.5x)=20B.(x3)(5+0.5x)=20 C.(x3)(50.5x)=20D.(x+3)(5+0.5x)=20 2.（2018九上滨湖月考）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆

2、植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（ ） A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=153.（2018九上碑林月考）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价 180元增加 x元，则有（ ） A

3、.（x20）（50 x18010 ）10890B.x（50 x18010 ）502010890C.（180+x20）（50 x10 ）10890D.（x+180）（50 x10 ）5020108904.（2018九上乌鲁木齐期末）某商场将进价为 20 元件的玩具以 30 元件的价格出售时，每天可售出 300 件，经调查当单价每涨 1 元时，每天少售出 10 件若商场想每天获得 3750 元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨 x 元，则下列说法错误的是（ ） A.涨价后每件玩具的售价是 (30+x) 元B.涨价后每天少售出玩具的数量是 10 x 件C.涨价后每天销售玩具的数量是 (300

4、10 x) 件D.可列方程为 (30+x)(30010 x)=37505.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（ ） A.4元B.6元C.4元或6元D.5元6.（2017景泰模拟）某商品的进价为每件20元当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（ ）元 A.2B.2.5

5、C.3D.5二、填空题7.（2019北京模拟）某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下： 购票人上门票价格13元/人11元/人9元/人如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_8.（2018九上二道月考）某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天

6、销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为_ 9.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个为实现平均每月10000元的销售利润，则这种台灯的售价应定为_元 10.（2017九下沂源开学考）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价_ 11.（2016龙湾模拟）某水果批发商场经

7、销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，设每千克应涨价x元，则可列方程为_12.（2015九上宝安期末）某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价_元出售这种水果 三、解答题13.（2019九上江都期末）根据扬州市某风景区的旅游信息， A 公司组织一批员工到该风

8、景区旅游，支付给旅行社 2800 元. A 公司参加这次旅游的员工有多少人？ 扬州市某风景区旅游信息表旅游人数收费标准不超过 30 人人均收费 80 元超过 30 人每增加 1 人，人均收费降低 1 元，但人均收费不低于 55 元14.（2019九上南山期末）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数. 购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元15.（2017九上恩阳期中）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区

9、旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？16.（2017九上深圳期中）某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，并且尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？ 17.（2017玄武模拟）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取

10、了降价措施假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 四、综合题18.（2020九上石家庄期中）山水旅行社的一则广告如下：我社组团去A风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于550元，某公司组织一批员工到A风景区旅游，支付给旅行社28000元 （1）该公司的人数_30人（填“大于、小于或等于”） （2）求该公司的人数 19.（2020九上武功月考）疫情期间，某公司向厂家订购A、B两款洗手液共5

11、0箱.已知购买A款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元.厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱A款洗手液.B款洗手液的进价为每箱100元，设该公司购买A款洗手液x箱. （1）根据信息填表： 型号数量（箱）进价（元/箱）AxB100（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱A款洗手液? 20.（2017九上南山月考）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均

12、可多售出2件 （1）设每件童装降价x元时，每天可销售_件，每件盈利_元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元 （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由 答案解析部分一、单选题1. A 【考点】一元二次方程的应用 解：设每盆应该多植x株，由题意得 (x+3)(50.5x)=20 ，故A. 【分析】设每盆应该多植x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利（5-0.5x）元，根据每盆花苗株数平均单株盈利=每盘的总盈利即可得出方程.2. A 【考点】一元二次方程的应用 解：设每盆应该多植x株，由题意得 （3+x）（4-0.5x）=15，故A. 【分

13、析】根据题目中花卉每盆的盈利与每盆的株数的关系可列方程.3. C 【考点】一元二次方程的应用 设房价比定价180元增加x元， 根据题意，得（180+x-20）（50- x10 ）=10890.故C. 【分析】根据相等关系“一间房间的利润房间数=当天的总利润10890”可列方程求解。4. D 【考点】一元二次方程的应用 设涨价x元，根据题意可得：A、（30 x）表示涨价后玩具的单价，A符合题意；B、10 x表示涨价后少售出玩具的数量，B符合题意；C、（30010 x）表示涨价后销售玩具的数量，C符合题意；D、根据每天获利3750元可列方程（30 x20）（30010 x）3750，D不符合题意；

14、，故D【分析】根据题意列出一元二次方程，然后对四个选项进行判断即可。5. B 【考点】一元二次方程的应用 解：设每千克橙降应降价x元 根据题意，得 （60 x40）（100+ x2 20）=2240 化简，得 x210 x+24=0 解得：x1=4，x2=6，为减少库存，每千克脐橙应降价6元故选：B【分析】设每千克脐橙降价x元，利用销售量每件利润=2240元列出方程求解即可6. D 【考点】一元二次方程的应用 解：设应降价x元，根据题意得：（100+10 x）（3020 x）=750，解得：x1=x2=5，则每件商品应降价5元；故D【分析】根据题意找出相等的关系量；每天的利润是750元或（10

15、0+10 x）（3020 x），得到方程，解答即可.二、填空题7. 15 【考点】一元二次方程的应用 解：设人数较少的部门有x人，人数较多的部门有y人 9459105（人），124511113（人）2（元），1x50，51y100依题意，得： x+y=10513x+11y=1245解得： x=45y=60 ，|xy|15故15【分析】设人数较少的部门有x人，人数较多的部门有y人，分析两种买票方式所需费用可得出1x50，51y100，再由105人按两部门分别购票共花费1245元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，取其差的绝对值即可得出结论8. （36x）（50+5x）=

16、2400 【考点】一元二次方程的应用 解：设每个玩具应降价x元则此时每天出售的数量为：（50+5x）个，每个的盈利为：（36x）元， 根据题意得（36x）（50+5x）=2400，故答案为（36x）（50+5x）=2400 【分析】本题主要考查一元二次方程的应用. 列方程的关键有两个：找出题中的等量关系：降价后每天售出玩具的数量降价后每个玩具的盈利=2400元，如何用x表示降价后每天售出玩具的数量；如何用x表示降价后每个玩具的盈利； 根据每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个可知，每个玩具降价x元，平均每天可多售出5x个”, 那么降价后每天售出玩具的数量为（50+5x）个；根据“降价前每个玩具

17、盈利36元”可知 ，降价后每个玩具的盈利为（36x）元.9. 50 【考点】一元二次方程的应用 解：设这种台灯的售价应定为每台 x 元，根据题意可得：(x30)60010(x40)=10000化简、整理得： x2130 x+4000=0 ，解得： x1=50,x2=80 .又 40 x60 ， x=50 ，即这种台灯售价应定为每台50元.【分析】由题意可得相等关系：单个台灯的利润每月的销售量=平均每月10000元的销售利润，根据想到关系列方程即可求解。10. 10元或20元 【考点】一元二次方程的应用 解：设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价x元， （40 x）（20+2x）=120

18、0，解得，x1=10，x2=20，即商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价10元或20元，故10元或20元【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题11. （10+x）（50020 x）=6000 【考点】一元二次方程的应用 解：设每千克水果涨了x元，（10+x）（50020 x）=6000，故（10+x）（50020 x）=6000【分析】设每千克水果涨了x元，那么就少卖了20 x千克，根据市场每天销售这种水果盈利了6 000元可列方程12. 9 【考点】一元二次方程的应用 解：设这种商品每千克应降价x元，根据题意得 （60 x40）（100+ x2 20）=2090，解得：

19、x1=4（不合题意，舍去），x2=9故答案是：9【分析】设这种商品每千克应降价x元，利用销售量每千克利润=2090元列出方程求解即可三、解答题13. 解：设参加这次旅游的员工有x人. 3080=24002800，x30.根据题意得：x80（x30）=2800，解得：x1=40，x2=70.当x=40时，80（x30）=7055，当x=70时，80（x30）=4055，舍去.答：A公司参加这次旅游的员工有40人.【考点】一元二次方程的应用 【分析】设参加这次旅游的员工有x人，由3080=24002800可得出x30，根据总价=单价人数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论.1

20、4. 解：3040=12001400， 奖品数超过了30件，设总数为x件，则每件商品的价格为：40（x30）0.5元，根据题意可得：x40（x30）0.5=1400，解得：x1=40，x2=70，x=70时，40（7030）0.5=2030，x=70不合题意舍去，答：王老师购买该奖品的件数为40件【考点】一元二次方程的应用 【分析】根据题意首先表示出每件商品的价格，进而得出购买商品的总钱数，进而得出等式求出答案15. 解：设该单位这次共有 名员工去天水湾风景区旅游， 因为 100025=2500027000 ，所以员工人数一定超过25人，可得方程 100020(x25)x=27000 ，整理，

21、得 x275x+1350=0 ，解得： x1=45,x2=30 ，当 x1=45 时， 100020(x25)=600700 ，故舍去 ，当 x2=30 时， 100020(x25)=900700 ，正确 ，答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.【考点】一元二次方程的应用 【分析】一元二次方程的应用题，根据题意列出等式即可。16. 解：设每件童装应降价x元，由题意得：（40-x）（20+2x）=1200，解得：x1=20，x2=10，当x=20时，20+2x=60（件），当x=10时，20+2x=40（件），6040，x2=10舍去.答：每件童装应降价20元. 【考点】一元二次方程的

22、应用 【分析】设每件童装应降价x元，由题意得：（40-x）（20+2x）=1200，解一元二次方程，再由尽快减少库存得到答案.17. 解：设衬衫的单价降了x元根据题意，得 （20+2x）（40 x）=1250，解得：x1=x2=15，答：衬衫的单价降了15元【考点】一元二次方程的应用 【分析】设衬衫的单价降了x元根据题意等量关系：降价后的销量每件的利润=1250，根据等量关系列出方程即可四、综合题18. （1）大于（2）解：设该公司的人数为 x 人，则人均旅游费为 80010(x30) ， 由题意得： x80010(x30)=28000 ，解得： x1=70，x2=40 ， 80010(x30)500 ， x60 x=70 不合题意，舍去， x=40 ，答：该公司的人数为40人【考点】一元二次方程的应用 解：（1）根据