2021-2022学年人教版七年级数学上册滚动练习(4.1-4.2) 【含答案】

1、综合滚动 4.1-4.2 一、选择题1.下列几何体中,属于柱体的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.在山区建设公路时,时常要打通一条隧道,就能缩短路程,其中蕴含的数学道理是()A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线C.过一点有无数条直线 D.线动成面3.如图,AB=8 cm,AD=BC=5 cm,则CD等于()A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm4.用平面去截一个正方体,不能得到的截面形状是()A.等边三角形B.长方形C.六边形D.七边形5.有下列说法:过两点有且只有一条直线;连接两点的线段叫做两点间的距离;两点之间,线段最短;若AB=BC,则B是线段AC的中点;画射线

2、OA=3 cm;经过三点中的两点作直线总共可以作出3条.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.图中的哪一个图形是图所示的正方体的展开图() 7.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使BC=12AB,则线段AC等于()A.12 cmB.4 cmC.12 cm或4 cmD.8 cm或12 cm二、填空题8.如图,下列图形中,能折叠成,能折叠成,能折叠成.9.王小毛同学做教室卫生时,发现有一列座位很不整齐,他思考了一下,将第一个座位和最后一个座位固定之后,沿着第一个座位与最后一个座位这条线就把这列座位摆整齐了!他利用了数学原理:.10.一列从甲地开往乙地的火车,途经A,B,

3、C三个车站,用于这条线路上不同的车票有种,不同的车票的票价最多有种.11.如图的几何体有个面,条棱,个顶点,它是由简单的几何体和组成的. 12.2020年12月31日19时,发表2021年新年贺词.贺词金句“惟愿山河锦绣、国泰民安!惟愿和顺致祥、幸福美满!”深入民心.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,与“山”字相对面上的字是.13.如图,相距2 cm的两个点A,B在直线l上,它们分别以2 cm/s和1 cm/s的速度在直线l上同时运动,当点A,B相距12 cm时,所用的时间为s.三、解答题14.按要求解题:(1)A,B,M,N四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写作法)

4、:连接AB;在线段AB的延长线上取点C,使BC=2AB;连接AN,BM,它们相交于点P.(2)在(1)题图中,若AB=2 cm,D为AB的中点,E为AC的中点,求DE的长. 15.如图,已知线段AF的长为13 cm,点B,C,D,E顺次在AF上,且AB=BC=CD,E是DF的中点,CE=5 cm,求BE的长. 16.如图是由27个小方块堆成的一个正方体,如果将它的表面涂成黄色.(1)有3个面涂成黄色的小方块有几个?(2)有1个面涂成黄色的小方块有几个?(3)有2个面涂成黄色的小方块有几个? 17.如图,已知C,D为线段AB上顺次两点,M,N分别是AC,BD的中点.(1)若AB=24,CD=10

5、,求MN的长;(2)若AB=a,CD=b(ab),请用含有a,b的式子表示MN的长;(3)如图,若D,C为线段AB上顺次两点,M,N分别是AC,BD的中点,AB=a,CD=b(ab),请用含有a,b的式子表示MN的长. 答案1.B解析 第一个图是圆锥;第二个图是三棱锥;第三个图是正方体,也是四棱柱;第四个图是球;第五个图是圆柱,其中柱体有2个,即第三个图和第五个图.故选B.2.A3.B解析 因为AB=8 cm,AD=5 cm,所以BD=AB-AD=3 cm.因为BC=5 cm,所以CD=BC-BD=2 cm.故选B.4.D解析 因为用平面去截正方体时最多与六个交得六边形,最少与三个交得三角形,

6、所以最多可以截得六边形,不可能截得七边形.故选D.5.B解析 正确.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离;若AB=BC且A,B,C三点共线,则B是线段AC的中点;射线没有长度;经过三点中的两点作直线共可作出1条或3条.所以错误.故选B.6.A解析 A.折叠后可得到图中的正方体,符合题意;B.折叠后两个阴影长方形有一个公共点,不合题意;C.折叠后两个阴影长方形的长边互相平行,不合题意;D.折叠后其中一个阴影长方形与阴影三角形一边完全重合,不合题意.故选A.7.C解析 因为AB=8 cm,BC=12AB,所以BC=12AB=128=4(cm).由于点C的位置不确定,故要分两种情况讨论:(1)当点C

7、在线段AB的延长线上时,如图所示:AC=AB+BC=8+4=12(cm);(2)当点C在线段AB上时,如图所示:AC=AB-BC=8-4=4(cm).所以线段AC等于12 cm或4 cm.故选C.8.圆柱五棱柱圆锥9.两点确定一条直线10.2010解析 从甲、乙、A、B、C发车的票分别有4种,则用于这条线路上不同的车票有54=20(种),而任意两地之间往返的票价是相同的,故票价最多有202=10(种).故答案是:20,10.11.9169四棱锥四棱柱12.绣13.14或10或103或143解析 设点A,B相距12 cm时,所用的时间为x s.若两个点都向右运动,则2x-x=12+2,解得x=1

8、4;若两个点都向左运动,则2x-x=12-2,解得x=10;若两个点背向而行,则2x+x=12-2,解得x=103;若两个点相向而行,则2x+x=2+12,解得x=143.故答案为:14或10或103或143.14.解:(1)如图所示:(2)因为AB=2 cm,BC=2AB,所以BC=22=4(cm).所以AC=AB+BC=6 cm.因为D为AB的中点,E为AC的中点,所以AD=12AB=1 cm,AE=12AC=3 cm.所以DE=AE-AD=2 cm.15.解:设AB=BC=CD=x cm,则BD=2x cm,DF=(13-3x)cm.因为E是DF的中点,所以DE=12(13-3x)cm.

9、因为CE=5 cm,所以x+12(13-3x)=5,解得x=3,所以BC=3 cm,所以BE=BC+CE=3+5=8(cm).16.解:(1)有3个面涂成黄色的小方块在大正方体的8个顶点上,故有8个.(2)有1个面涂成黄色的小方块在大正方体的6个面上,故有6个.(3)有2个面涂成黄色的小方块在大正方体的12条棱上,故有12个.17.解:(1)由题意得AC+BD=AB-CD=24-10=14.因为M为AC的中点,所以CM=12AC.同理,DN=12BD,则CM+DN=12(AC+BD)=1214=7.故MN=CD+CM+DN=10+7=17.(2)由题意得AC+BD=AB-CD=a-b.由(1)得CM=12AC,DN=12BD,则CM+DN=12(AC+BD)=a-b2.故MN=CD+CM+DN=b+a-b2=a+b2.(