浙江省杭州市萧山区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷(学生版)

1、浙江省杭州市萧山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷一、单选题1.（2021八上萧山期末）点 P(a,1) 在第一象限，则 a 的取值范围是（ ） A.a0B.a0C.ab ，则下列各式中一定成立的是（ ） A.a2b+1C.2ab34.（2021八上萧山期末）有下列图形：含 18 角的等腰三角形；含 30 角的直角三角形；含 45 角的直角三角形.其中是轴对称图形的有（ ） A.B.C.D.5.（2021八上萧山期末）如图，在 ABC 中， AB=10 ， AC=8 ， AD 为中线，则 ABD 与 ACD 的周长之差为（ ） A.1B.2C.3D.46.（2021八上萧山期末）

2、已知直线y=-3x+b经过点A（1，y1）和点B（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ） A.y1y2B.y1y2C.y1=y2D.不能确定7.（2021八上萧山期末）某游泳池水深 20(dm) ，现需换水，每小时水位下降 5(dm) ，那么剩下的高度 h(dm) 与时间 t （小时）的关系图象表示为（ ） A.B.C.D.8.（2021八上萧山期末）在下列各组条件中，不能判断 ABC 和 DEF 全等的是（ ） A.AB=DE ， AC=DF ， BC=EFB.AB=DE ， BC=EF ， B=EC.A=D ， AB=DE ， BC=EFD.A=D ， B=E ， AB=DE9.（2

3、021八上萧山期末）已知等腰三角形 ABC ， AB=AC ，点 D 是 BC 上一点，若 AB=10 ， BC=12 .则 ABD 的周长可能是（ ） A.15B.20C.28D.3610.（2021八上萧山期末）小明和小华同时从小华家出发到球场去.小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取.已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程 y （米）与出发时间 x （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.小明到达球场时小华离球场3150米B.小华家距离球场3500米C.小华到家时小明已经在球场待了8分钟D.整个过程一共耗时30分钟二

4、、填空题11.（2020八上义乌期末）命题“等边三角形的三个内角都是60”的逆命题是：_. 12.（2021八上萧山期末）若 B 地在 A 地的南偏东 30 方向，距离 A 地 30km 处，则 A 地在 B 地的_方向，距离 B 地 30km 处. 13.（2021八上萧山期末）若 y=(k4)x 是正比例函数，则 k 的取值范围是_. 14.（2021八上萧山期末）如图，在 ABC 中， AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D ，交 AB 于点 E ，已知 BC=10 ， BDC 的周长为22，则 AC= _. 15.（2021八上萧山期末）若关于 x 的不等式组 x615,2x+245

5、) ， DEC= ，若 CD=CE ，求 关于 的函数关系式，并说明理由. 23.（2021八上萧山期末）已知：直线 y1=kx+k 和 y2=(k+3)xk （ k0 且 k3 ）交于点 A . （1）若点 A 的横坐标为2，求 k 的值. （2）若直线 y1=kx+k 经过第四象限，求直线 y2=(k+3)xk 所经过的象限. （3）点 P(m,y1) 在直线 y1=kx+k 上，点 Q(m,y2) 在直线 y2=(k+3)xk 上，当 m1 时，始终有 y2y1 ，求 k 的取值范围. 答案解析部分一、单选题1. A 【考点】点的坐标与象限的关系 解：点P在第一象限， a0 .故A. 【

6、分析】利用第一象限符号（+，+）得不等式求解。2. B 【考点】在数轴上表示不等式的解集 选项A表示x2，选项C表示x2，选项D表示x2，只有选项B表示x2. 故B. 【分析】利用数轴表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆图，求解。 3. B 【考点】不等式及其性质 解：A、在不等式两边同时减2，不等号方向不变，故错误； B、在不等式两边同时加1，不等号方向不变，故正确；C、在不等式两边同时乘2，不等号方向不变，故错误；D、在不等式两边同时除以-3，不等号方向改变，故错误；故B. 【分析】利用不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向

7、不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，进行理解。4. D 【考点】轴对称图形 解：含 18 角的等腰三角形是轴对称图形，故符合题意； 含 30 角的直角三角形不是轴对称图形，故不符合题意；含 45 角的直角三角形是等腰三角形，是轴对称图形，故符合题意；故D 【分析】利用轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，进行判定。5. B 【考点】三角形的角平分线、中线和高 解：AD是中线， BD=CD ， CABD=AB+AD+BD ， CACD=AC+AD+CD ，

8、CABDCACD=ABAC=108=2 .故B. 【分析】利用三角形中线定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线，并结合图形理解计算。 6. B 【考点】比较一次函数值的大小 解：k=-30，y将随x的增大而减小，1-2， y1y2. 故B. 【分析】次函数y=kx+b具有如下性质:当k0时，随的增大而增大；当k0时，随的增大而减小,利用它判定。7. D 【考点】函数的图象 解：根据两个变量的变化规律，剩下的高度 h(dm) 随时间 t （小时）的增大而减小， 图象由左到右是下降的，又因为水深和时间不能取负值；只有D选项符合题意；也可求出解析式：h=20-5t（0t4

9、），用一次函数图象特征来判断；故D. 【分析】利用两个变量判断直线的倾斜程度，然后利用实际意义判断取值范围。8. C 【考点】三角形全等的判定 解：如图， AB=DE ， AC=DF ， BC=EF ，ABCDEF(SSS), 故 A 不符合题意； AB=DE ， BC=EF ， B=E ，ABCDEF(SAS), 故 B 不符合题意； A=D ， AB=DE ， BC=EF ,A,D 不是对应相等的两边的夹角，所以不能判定两个三角形全等，故 C 符合题意； A=D ， B=E ， AB=DE ，ABCDEF(ASA), 故 D 不符合题意；故C 【分析】根据三角形全等判定定理：SSS，SAS

10、，ASA，AAS，HL进行判断。9. C 【考点】三角形的角平分线、中线和高，勾股定理 解：如图，当点D是BC的中点时， D是BC的中点， AB=AC ， ADBC ，由勾股定理， AD=AB2BD2=10262=8 ，此时 CABD=AB+BD+AD=10+6+8=24 ，CABC=AB+AC+BC=10+10+12=32 ，当点D无线趋近于点B的时候， ABD 的周长趋近于20，只有C选项的值在范围内.故C. 【分析】当点D是BC的中点时，先求出周长20，再利用变化趋势判断。10. A 【考点】通过函数图象获取信息并解决问题 解：设小华的速度为x米/分，则依题意得： （20-18）x+18

11、020=10 x解得：x=450（45010-3600）180=5（分）当小明到达球场时小华离球场的距离为：450（5+2）=3150（米）.故A选项正确；小华家距球场45010=4500米，故B选项错误；小华到达家时小明在球场呆的时间为：10+8+10-4500180=3（分）故C选项错误；整个过程耗时10+8+10=28（分）故D选项错误.故A. 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确。 二、填空题11. 三个内角都是60的三角形是等边三角形 【考点】逆命题 解：命题“等边三角形的三个角都是60”的条件是“等边三角形”结论是“三个内角都是60”，所以它的逆命题是

12、：三个内角都是60的三角形是等边三角形， 故三个内角都是60的三角形是等边三角形.【分析】先写出“等边三角形的三个内角都是60”的条件和结论，再把条件和结论互换即可得到逆命题.12. 北偏西30 【考点】钟面角、方位角 解：如图所示： 因为南北线互相平行，所以A地在B地的北偏西30方向的30km处.故北偏西30. 【分析】利用两直线平行内错角相等得出30再求出方位角。13. k4 【考点】正比例函数的定义 解： y=(k4)x 是正比例函数， k40, k4. 故k4. 【分析】利用定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫作正比例函数，得出不等式求解。 14. 12 【考点】线段

13、垂直平分线的性质 解： AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D ， DA=DB, BC=10 ， BDC 的周长为22，BC+BD+CD=BC+AD+CD=10+AC=22, AC=12. 故12 【分析】利用线段垂直平分线性质定理得出AD=BD，再利用周长理解和计算。15. 5a143 【考点】一元一次不等式组的特殊解 解： x6152x+23x+3a 由得： x21 ，由得： x3a2,x 23a, 关于 x 的不等式组 x615,2x+23x+3a 有解， 不等式组的解集为 23ax21, 不等式组只有4个整数解， 1623a17, 143a15, 5a143,故 5a143. 【分析

14、】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和4个整数解得出关于a的不等式，再求出解集即可 16. 256 【考点】三角形的综合 解：如图，当点F和点C重合时，过点C作 CGAB 于点G， 折叠，设 DA=DC=x ， AC=BC=5 ， CGAB ， AG=12AB=3 ，由勾股定理， CG=AC2AG2=4 ，DG=ADAG=x3 ，在 RtCGD 中， CG2+DG2=CD2 ，即 16+(x3)2=x2 ，解得 x=256 .故答案是： 256 . 【分析】当点F和点C重合时,设DA=DC=x,再根据勾股定理列方程求解。三、解答题17. 解：去分母，得 3(x+1)2(x1)6 .

15、去括号，得 3x+32x+26 .移项，得 3x2x632 .合并同类项，得 x1 .【考点】解一元一次不等式 【分析】按照解不等式的步骤求解：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为118. (1)点 A(2,4) ，点 B(5,1) ； (2)如图所示：【考点】作图轴对称 【分析】利用点的坐标定义求出A和B坐标，再画出轴对称图形。19. （1）证明： AOB=COD=60 ， AOB+BOC=COD+BOC ， AOC=BOD ，在 AOC 和 BOD 中，AO=BOAOC=BODCO=DO ， AOCBOD(SAS) ， AC=BD ；（2）解： AOCBOD ， OAC=OB

16、D ， OAC+AOB=OBD+APB ， OAC+60=OBD+APB ， APB=60 .【考点】三角形全等的判定（SAS） 【分析】（1）利用SAS求出AOCQBOD，再证明AC=BD;(2)利用全等得出OAC=OBD,再求出APB=6020. （1）解：把 (2,3) 、 (2,0) 分别代入 y=kx+b(k0) 得， 2k+b=32k+b=0 ，解得 k=34b=32 ，一次函数表达式为 y=34x+32 .（2）解：设 P(m,0) ，则 PB=|2m| ， ABP 的面积为6， 12|2m|3=6 ，解得 m=2 或6，点 P(2,0) 或 (6,0) .【考点】一次函数的实际

17、应用 【分析】（1）利用待定系数法求出表达式；（2）利用面积6分类讨论求出坐标。21. （1）证明： AB=AC ， AD 是 BC 边上的中线， AD 平分 BAC ， BAD=CAD ， AE=DE ， EAD=EDA ， EDA=CAD ， DE/AC（2）解： AB=AC ， AD 是 BC 边上的中线， BC=12 ， ADBC ， BD=12BC=6 . DE/AC ， C=EDB ， AB=AC ， C=B ， B=EDB ， EB=ED=AE=5 ， AB=10 ， AD=AB2BD2=8 ， AED 的周长为 AE+DE+AD=5+5+8=18.【考点】三角形的综合 【分析】

18、（1）利用三线合一求出AD平分BAC，再利用内错角相等两直线平行判定。（2）利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，求出AE=ED=BE=5，再根据勾股定理求出AD=8，最后求出周长。22. （1）解：证明： ACB=90 ， A+ABC=90 ，点 D 是 AB 的中点， AD=DC=BD ， DCB=ABC . CDE=90 ， E+DCB=90 ， A=E ；解：设 DBC=x ，则 BDE=x24 ， BD 平分 CDE ， CDB=BDE=x24 . DB=DC ， DCB=DBC=x ， x+x+x24=180 ，解得 x=68 ， A=9068=22 ；（2）解：如图，当 CD=CE 时， CDE=CED= . A= ， AD=DC ， ACD= ， DCB=90 ， 2+90=180 ，得 =12+45 ；如图，当 CD=CE 时 CDE=E= ， 2=90 ，得 =12+45 .【考点】三角形的综合 【分析】（1）利用同角的余角相等证明；设DBC=x,利用外角定理和角平分线得出BDC=BDE=x-24，利用等边对等角DCB=DBC=x，再根据勾股定理列方程求解。（2）根