七年级数学上册第三章勾股定理2一定是直角三角形吗课件鲁教版五四制20222224557

1、2 一定是直角三角形吗第一页，编辑于星期六：五点 五十六分。1.经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展推理论证能力.2.掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用.第二页，编辑于星期六：五点 五十六分。古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.第三页，编辑于星期六：五点 五十六分。下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c:5, 12, 13; 7, 24, 25; 8, 15, 17

2、.(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?(2)分别以每组数为三边作出三角形, 用量角器量一量. 它们都是直角三角形吗? 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2 的三个正整数,称为勾股数.都满足.都是直角三角形.第四页，编辑于星期六：五点 五十六分。古埃及人曾用下面的方法得到直角：现在明白古埃及人的这种做法有道理了吧！ 第五页，编辑于星期六：五点 五十六分。 【例题】一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,你说这个零件符合要求吗?DABC4351312

3、DABC图1图2第六页，编辑于星期六：五点 五十六分。在BCD中， 所以BCD 是直角三角形，DBC是直角.因此，这个零件符合要求.【解析】在ABD中， 所以ABD 是直角三角形，A是直角.第七页，编辑于星期六：五点 五十六分。1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是( )3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形 ( )A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形BA【跟踪训练】第八页，编辑于星期六：五点 五十六分。4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条

4、线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?【解析】是直角三角形，因为a2+b2=c2,满足勾股定理的逆定理.3.以ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25,144 ,169, 则这个三角形是_三角形.直角第九页，编辑于星期六：五点 五十六分。1.下列三角形是直角三角形吗？不是是第十页，编辑于星期六：五点 五十六分。2.（眉山中考）如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D30第十一页，编辑于星期六：五点 五十六分。【解析】选C.根据勾股定理可知AC2=5, BC2=5,AB2=10,因为AC=BC, 而且AC2BC2

5、5+510AB2 ， 所以ABC是等腰直角三角形且ACB90，所以ABC=BAC=45.第十二页，编辑于星期六：五点 五十六分。3.如图,在四边形ABCD中,ACDC,ADC的面积为30 cm2,DC12 cm,AB3 cm,BC4 cm,求ABC的面积. DCBA第十三页，编辑于星期六：五点 五十六分。【解析】因为ADC的面积为30 cm2，DC12 cm.所以AC=5 cm,又因为所以ABC是直角三角形, B是直角.所以第十四页，编辑于星期六：五点 五十六分。通过本课时的学习，需要我们掌握：1.勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.2.勾股数：满足a2