人教版九年级上册数学二次函数教学设计

1、二次函数图象与性质复习教学设计及反思教材分析函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具。二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位，在内容上起着承上启下的作用，既与前面学习的整式乘法与因式分解、一元二次方程有着密切联系，又为今后高中阶段函数的学习打下基础，积累经验，提供可以借鉴的方法。作为中考的必考内容和重点内容之一，二次函数的综合运用是培养学生数学思想的重要素材，是每年必考的压轴题。本部分包括了初中代数的所有的数学思想和方法，复习时必须高度重视。课标要求：通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；能用描点画二函数 HYPERLINK /s?q=%E5%

2、9B%BE%E8%B1%A1&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn t _blank 图象并能根据图象认识二 HYPERLINK /s?q=%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%80%A7%E8%B4%A8&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn t _blank 函数性质，确定二次函数图象的 HYPERLINK /s?q=%E9%A1%B6%E7%82%B9&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn t _blank 顶点坐标、开口方向、对称轴

3、，理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；结合对函数关系的分析，尝试对具体问题中的数量关系和变化规律进行探索和预测，并能解决简单 HYPERLINK /s?q=%E5%AE%9E%E9%99%85&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn t _blank 实际问题。利用二函数图象求一元二程的近似解，体会二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系。策略分析：基于本节课的特点是对旧知识的复习与总结，为了更有效地突出重点、突破难点，应着重采用任务驱动进行复习归纳。所以，本节课采用以题代纲，梳理知识；查漏补缺，讲练结合；归纳总结，提升能力的方法，让学生

4、在“自主梳理-讨论交流-展示归纳-巩固提升-回顾反思”的教学活动中再次回顾和理解二次函数的图像及性质。教学目标1、理解二次函数的定义、图象，会求二次函数的解析式。2、掌握二次函数图象平移的规律，理解二次函数的性质。教学重点结合二次函数的图象，准确理解二次函数的性质。教学难点二次函数图像及性质的灵活运用。教学过程一、导入新课二次函数作为历年中考的必考内容之一，既是初中数学数与代数部分的重点，也是难点。今天这节课我们就一起来复习二次函数的图像与性质。二、自主梳理自学面对面37-38页内容，思考：1、一般的，我们把形如_的函数叫做二次函数，它的一般式是_，顶点式是_，交点式是_。求二次函数解析式时，

5、如果已知抛物线上任意三点坐标，用_式；如果已知抛物线的顶点坐标和任意一点坐标，用_式；如果已知抛物线与x轴的交点坐标和任意一点坐标，用_式。2、二次函数的图像是一条_.当a0时，开口_，a 0，开口_。3、把抛物线y=x2的图像向上平移2个单位长度得到的抛物线是_，再向右平移3个单位长度得到抛物线是_，它的顶点坐标是_.4、填表。 二次函数y=a(xh)2+ky=ax2+bx+c开口方向对称轴顶点坐标最值a0a0增减性a0a0（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、练习、讨论。教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）【设计意图】学生通过自主梳

6、理，经历回顾、比较、概括等过程，重拾和加深对二次函数图象及性质的理解，构建二次函数知识体系，提升归纳概括的能力。三、展示归纳1、自主梳理展示：二次函数的定义，图像，三种不同的表达式。2、合作探究展示：二次函数的图像在平面直角坐标系中的平移规律。3、归纳展示：二次函数的图像及性质。（师生活动：学生结合教师提问积极展示，互查互助，纠错释疑。教师及时鼓励，适时引导、追问，总结归纳并板书知识要点。）【设计意图】通过展示交流，培养学生的发现总结和自主归纳能力，让学生再次体验“数形结合”的数学思想方法，积累学习经验。四、巩固提升1、下列函数中，是二次函数的有（ ）y=ax+bx+c2、二次函数y=-x2+

7、2x-1的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？3、抛物线y=2x2 向下平移 3 个单位，再向左平移 1 个单位，得到的抛物线是_.4、已知二次函数的图像过（1,0），（-1,-4）和（0，-3）三点，求其解析式。5、已知二次函数图像经过原点，且当x=1时，有最小值-1，求这个二次函数解析式。6、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示， 那么下列判断正确的有（填序号） . abc0 b2-4ac0 a+b+c0 4a+2b+c0 4a-2b+c07、若二次函数 (a, b为常数)的图象如右图,则a的值为（ ）-2 B C1 D 8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图:

8、（1）你能根据图像提出问题吗？（2）如果可以适当的添加条件，你还可以提出什么问题？试一试！（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正）【设计意图】学生通过口答、计算、选择，加深对二次函数的图象及性质的理解和应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。五、回顾反思 1. 这节课你学到了什么？ 2. 你对大家有哪些建议或提醒？（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）【设计意图】引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标中总结自己的收获，把握本节课的核心内容，进一步体会从互逆运算的数学思想方法。六、当堂

9、检测、知识过关、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（ ） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c02、二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（ ） 3将一个二次函数的图象向下平移个单位，再向右平移个单位，所得的函数图象是yx，那么这个函数的解析式为（ ）、y（x） 、y（x）、y（x） 、y（x）4.已知二次函数的图像与x轴交于点（-1,0）和（3,0），且当x=2时，y=3，求其解析式。 （师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，

10、师生共同评价）【设计意图】通过4道测试题，再次加深学生对二次函数图象及性质的理解和运用，及时反馈学生对本节课知识的掌握程度。七、布置作业 1、必做题：练习册27页3、4、5、6题2、选做题：终结性练习60页3、5题。【设计意图】体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。课后反思：回顾总结与巩固训练是数学学习的重要方式，复习课应到是一个知识再现和巩固提升的过程。本节课主要是通过对二次函数图像及其性质的相关知识的复习，让学生运用相关概念、性质进行解题，巩固求解二次函数图像及其性质的基本题目的一般解题方法，并进一

11、步研究二次函数图像及其性质的应用。所以，本节课紧紧围绕着“信息提取思考重构综合运用反思提高”这一主线完成教学活动。1研究考试说明，确定教学目标，把握中考动向。考试说明和中考试题是依据课程标准制定的，是激发学生探究数学知识、开拓数学视野的重要资源。教师通过认真研读考试说明，分析中考试题，就能明确中考数学的考试要求和题型类别，课堂检测中有意识的设计与中考接近的变式训练题，也可根据具体教学内容选用近年来的中考试题，让学生在平时的学习中感悟中考试题，使检测习题贴近中考，提高检测的针对性。2精细设计任务提纲，用任务驱动进行复习归纳。中考的第一轮复习，实质上是一个查漏补缺的过程，如何让学生系统的梳理知识、全面的掌握知识是总复习的重要任务。但是，复习过程也是学生最容易感到乏味和枯燥的，这就要求教师更加精心地设计教学环节和变式训练。因此，复习提纲必须全面、具体、环环相扣。练习题的选择可活用中考试题，精选考查基础知识基本技能的填空、选择、解答题，精选符合学生实际的