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1、五 完美的图形 圆5.1 圆的认识回顾复习你认识下面哪些图形?三角形正方形六边形五边形( ? )平行四边形情境引入从图中,你知道了哪些数学信息?根据这些信息,你能提出什么问题?例题讲解分析:轮子为什么设计成圆形的呢? 根据圆的特征,圆形车轮上的任一点到车轴(即圆心)的距离都相等 。圆形车轮有以下优点 :圆形车轮美观。在滚动过程中能保持车身平稳。圆易滚动,能提高行驶速度。所以轮子要设计成圆形的。 用圆规画圆1.把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(以3厘米为例)。2.把有针尖的一脚固定在一点(即圆心)上。3.把有铅笔的一脚旋转一周,就画出一个圆。O固定的点是圆心,圆心一般用字母O表示。连接圆心和圆
2、上任意一点的线段叫作半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,一般用字母d表示。过圆的圆心作圆的直径并延长;然后沿直径对折,两部分正好完全重合;过圆心再画两条直径,延长、对折, 两部分完全重合。同一个圆内,半径有无数条,长度都相等。o画一画,探究半径特征量一量,探究半径和直径的关系O同圆内直径是半径的2倍。rdrd同圆内半径是直径的一半。分析:下面图形中的涂色部分是什么图形? 它们都是由圆上的两条半径和一段曲线围成的。它们都是圆面的一部分,都有一个角,角的顶点在圆心。上图各圆中涂色部分就是扇形。小 结圆的画法(用圆规画圆)(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离;(2)把
3、有针尖的一脚固定在一点上;(3)把有铅笔的一脚旋转一周。 圆的各部分名称圆的特征认识扇形和圆心角(1)如右图,圆上A、B两点之间的部分叫作弧,读作“弧 AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。(2)像AOB 这样,顶点在圆心的角叫作圆心角。 (3)在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 培优例题例题1规范解答:右图是由三个等圆组成的平面图形。依次连接三个圆心O1、O2和O3围成一个三角形,这个三角形三个内角各是多少度?三个圆半径相等,圆心相连。 三角形每条边都由两条相等的半径组成,所以三角形三边相等。 所以这个三角形三个内角都是 60。 例题2规范解答:如图所示,这个长方形的周长是多少?答:这个长方形的周长是42厘米。随堂小测o6 cmr =_o10cmd =_o高3.5cmr =_6 cm10 cm3.5 cm3 cm1.看图填空。d =_3 cmo2. 下面图形中哪些角是圆心角?在( )里画。根据圆心角的定义特征来判断。( )( )( )( )3.
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