2021-2022学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》单元综合同步优生辅导训练【含答案】

1、2021年人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元综合同步优生辅导训练一选择题（共7小题）1已知ABCDEF，AB30，则E的度数是（）A30B120C60D902如图，若ABCDEF，B、E、C、F在同一直线上，BC7，EC4，则CF的长是（）A2B3C5D73如图所示，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（）ABDCDBABACCBCDAD平分BAC4如图，在MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQNQ，已知PQ5，NQ9，则MH长为（）A3B4C5D65如图，已知12，BC，下列结论：（1）ABAC；（2）BAECAD；（3）BEDC；（4）ADDE中正确的个数是（）A1B2C3

2、D46打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去7下列说法正确的有（）两个锐角分别相等的的两个直角三角形全等；一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等；两边分别相等的两个直角三角形全等；一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等A1B2C3D4二填空题（共7小题）8如图，四边形ABCD四边形ABCD，则A的大小是 9如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则1+2 10如图，ABCDEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，若BE7，CF3，则BF 11如图

3、，点A，B，C在同一条直线上，ADBEC90，请你只添加一个条件，使得DABBCE你添加的条件是 （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）12如图，在筝形ABCD中，ABAD，BCDC若BAD60，BCD30，BC4cm，则对角线AC的长为 cm13如图，在ACD与BCE中，AD与BE相交于点P，若ACBC，ADBE，CDCE，ACE55，BCD155，则APB的度数为 14如图，ABC中，ACB90，点D在边AC上，DEAB于点E，DCDE，A32，则BDC的度数为 三解答题（共7小题）15如图，已知ABCDEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE10，BC4，D30，C70（1

4、）求线段AE的长（2）求DBC的度数16如图，在ABC中，ACBC，点D在AB边上，点E在BC边上，连接CD，DE已知ACDBDE，CDDE（1）猜想AC与BD的数量关系，并证明你的猜想；（2）若AD3，BD5，求CE的长17如图，点E在ABC的边AC上，且ABEC，AF平分BAE交BE于F，FDBC交AC于点D（1）求证：ABFADF；（2）若BE7，AB8，AE5，求EFD的周长18如图，已知AD、BC相交于点O，ABCD，AMBC于点M，DNBC于点N，BNCM（1）求证：ABMDCN；（2）试猜想OA与OD的大小关系，并说明理由19如图，在四边形ABCD中，ABCD，12，ADEC（1

5、）求证：ABDEDC；（2）若AB2，BE3，求CD的长20如图，已知在ABC中，ABAC，BAC90，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F（1）如图过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EFBE+CF；（2）如图过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE10，CF3，求：FE长21如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF【问题解决】如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CFCD；【类比探究】如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由答案一选择题（共7小

6、题）1解：ABCDEF，AB30，DEAB30，则E的度数是30故选：A2解：ABCDEF，BC7，EFBC7，CFEFEC3，故选：B3解：A、BDCD，12，ADAD，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABDACD，故本选项不符合题意；B、ABAC，ADAD，12，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABDACD，故本选项符合题意；C、BC，12，ADAD，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABDACD，故本选项不符合题意；D、AD平分BAC，BADCAD，ADAD，12，ABDACD（ASA），故本选项不符合题意；故选：B4解：MQPN，NRPM，NQHNRPHRM90，RHMQ

7、HN，PMHHNQ，在MQP和NQH中，MQPNQH（ASA），PQQH5，NQMQ9，MHMQHQ954，故选：B5解：BC，ABAC，故（1）正确；在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），ADAE，BECD，BAECAD，故（2）（3）正确，（4）错误，正确的个数有3个，故选：C6解：A、带去，符合ASA判定，选项符合题意；B、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；C、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；D、带去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；故选：A7解：两个锐角分别

8、相等的的两个直角三角形不一定全等，故该说法错误；如图，已知：BE90，BCEF，AMBM，DNEN，CMFN，求证：ABCDEF，证明：BE90，BCEF，CMFN，RtBCMRtEFN（HL），BMENAMBM，DNEN，ABDE，RtABCRtEFN（SAS），故一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等的说法正确；两对应边分别相等的两个直角三角形全等，如果是一个直角三角形的两条直角边和另一个直角三角形的一条直角边和一条斜边分别相等，这两个直角三角形不全等，故该说法错误；一个锐角和一条边分别对应相等的两个直角三角形不一定全等，如果一个直角三角形的一条直角边和另一个直角三角

9、形的一条斜边相等，这两个直角三角形不全等，故该说法错误；故选：A二填空题（共7小题）8解：四边形ABCD四边形ABCD，DD130，A360BCD360756013095，故959解：根据题意得：AECBDA，1+290，故9010解：ABCDEF，BCEF，BCFCEFFC，即BFEC，BE7，CF3，BF+CEBEFC734，BFEC2，故211解：添加的条件是DBBE，理由是：ADBE90，D+ABD90，ABD+CBE90，DCBE，在DAB和BCE中，DABBCE（AAS），故DBBE（答案不唯一）12解：过点C作CEAB，交AB的延长线于点E，在ABC和ADC中，ABCADC（SS

10、S），BACDAC，ACBACD，BAD60，BCD30，EACBAD30，ACBBCD15，EBCBAC+ACB30+1545，BECE，BC4cm，CEBC2（cm），AC2CE4（cm）故答案为413解：在ACD和BCE中，ACDBCE（SSS），AB，ACDBCE，ACE55，BCD155，ACD+BCEBCD+ACE155+55210，BCEACD105，ACBBCEACE1055550，AB，12，APBACB50，故答案为5014解：在RtBCD和RtBED中，RtBCDRtBED（HL），CDBEDB，CDEA+AED32+90122，CDBEDB61，故61三解答题（共7小题

11、）15解：（1）ABCDEB，DE10，BC4，ABDE10，BEBC4，AEABBE6；（2）ABCDEB，D30，C70，BACD30，DBEC70，ABC180307080，DBCABCDBE1016解：（1）ACBD，理由如下：ACBC，AB，在ADC和BED中，ADCBED（AAS），ACBD；（2）由（1）知：ADCBED，ACBD5，BEAD3，BCAC5，CEBCBE217解：（1）FDBC，ADFC，ABFC，ABFADF，AF平分BAE，BAFCAF，在ABF和ADF中，ABFADF（AAS）；（2）ABFADF，ADAB8，BFDF，AE5，DEADAE853，EFD的周

12、长EF+DF+DEEF+BF+DEBE+DE7+31018（1）证明：BNCM，BN+MNMN+CM，即CNBM，AMBC于点M，DNBC于点N，AMBDNC90，在RtABM和RtDCN中，RtABMRtDCN（HL）；（2）解：OAOD，理由如下：RtABMRtDCN，AMDN，在AMO和DNO中，AMODNO（AAS），OAOD19（1）证明：ABCD，ABDEDC在ABD和EDC中，ABDEDC（AAS），（2）ABDEDC，ABDE2，BDCD，CDBDDE+BE2+3520（1）证明：BEEA，CFAF，BACBEACFE90，EAB+CAF90，EBA+EAB90，CAFEBA，

13、在ABE和AFC中，BEAAFC90，EBACAF，ABAC，BEAAFCEAFC，BEAFEFEB+CF（2）解：BEEA，CFAF，BACBEACFE90，EAB+CAF90，ABE+EAB90，CAFABE，在ABE和AFC中，BEAAFC90，EBACAF，ABAC，BEAAFCEAFC3，BEAF10EFAFCF103721【问题解决】证明：在CD上截取CHCE，如图1所示：ABC是等边三角形，ECH60，CEH是等边三角形，EHECCH，CEH60，DEF是等边三角形，DEFE，DEF60，DEH+HEFFEC+HEF60，DEHFEC，在DEH和FEC中，DEHFEC（SAS），DHCF，CDCH+DHCE+CF，CE+C