2019-2020学年高中物理第16章动量守恒定律第1节实验探究碰撞中的不变量课下作业含解析新人教版

1、PAGE PAGE 9第1节实验探究碰撞中的不变量随堂巩固1用如图1617所示的装置也可以完成探究碰撞中的不变量实验。(1)若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A、B发生一维碰撞，应使两球悬线长度_，悬点O1、O2之间的距离等于_。图1617(2)若A、B两球的半径不相同，利用本装置能否完成实验，如果你认为能完成，请说明如何调节？解析(1)为了保证一维碰撞，碰撞点应与两球球心同在一条水平线上，故两球悬线长度相等，O1、O2之间距离等于球的直径。(2)如果两球的半径不相等，也可完成实验，调整装置时，应使O1、O2之间距离等于两球的半径之和，两球静止时，球心在同一水平高度上。答案(1)相等球的

2、直径(2)见解析2现利用图1618(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m10.310 kg，滑块B的质量m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。(a)(b

3、)图1618若实验允许的相对误差绝对值(eq blc|rc|(avs4alco1(f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。解析按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为veq f(s,t)式中s为滑块在很短时间t内走过的路程。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为tA，则tAeq f(1,f)0.02 stA可视为很短。设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将式和图给实验数据代入式得v02.00 m/sv10.970 m/s设B在碰撞后的速度大小为v2，由式有v2eq f(d,tB)代入题给实验数据得v22.86 m/s设两滑

4、块在碰撞前、后的总动量分别为p和p，则pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为peq blc|rc|(avs4alco1(f(pp,p)100%联立式并代入有关数据，得p1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。答案见解析限时检测限时45分钟题组一对基本实验原理的理解1(多选)在利用细绳悬挂等大小球“探究碰撞中的不变量”的实验中，下列说法正确的是A悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前速度C两小球必须都是刚性球，且质量相同D两小球碰后可以粘在一起共同运动解析两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；由

5、于计算碰撞前速度时用到了mgheq f(1,2)mv20，即初速度要求为0，B正确；本实验中对小球是否有弹性无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确。答案ABD2(多选)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，若用气垫导轨和光电计时装置进行探究，则需要的测量仪器(或工具)有A秒表B天平C毫米刻度尺D螺旋测微器解析在该实验中，需要测量物体的质量和挡光片的宽度，即需要天平和毫米刻度尺。答案BC3(多选)若用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列操作正确的是A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰

6、撞后粘在一起C先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞，选项A错、B正确；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再接通电源，不容易得到实验数据，故选项C正确、D错。答案BC4(多选)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，对于最终的结论m1v1m2v2m1v1m2v2，下列说法正确的是A仅限于一维碰撞B任何情况下m1veq oal(2,1)m2veq oal(2,2)m1v12m2v22也

7、一定成立C式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度的乘积之和解析这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向，故选项A、D正确。答案AD题组二数据处理及误差分析5用图1619所示装置研究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度9.0 mm，两滑块被弹簧弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s。右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量100 g，左侧滑块m1v1大小_gm/s，右侧滑

8、块质量149 g，两滑块质量与速度乘积的矢量和m1v1m2v2_gm/s。图1619解析左侧滑块的速度为：v1eq f(d1,t1)eq f(9.0103 m,0.040 s)0.225 m/s则左侧滑块m1v1100 g0.225 m/s22.5 gm/s右侧滑块的速度为：v2eq f(d2,t2)eq f(9.0103,0.060)m/s0.15 m/s则右侧滑块m2v2149 g(0.15 m/s)22.4 gm/s可见在误差允许的范围内两滑块m1v1m2v20。答案22.506如图16110所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，开始时两个滑

9、块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验中得出的结论是_。图16110解析碰撞前：vA0，vB0，所以有mAvAmBvB0碰撞后：vA0.09 m/s，vB0.06 m/s规定向右为正方向，则有mAvAmBvB0.2(0.09) kgm/s0.30.06 kgm/s0则由以上计算可知mAvAmBvBmAvAmBvB。答案匀速0.09碰撞前后滑块A、B的质量与速度乘积之和为不变量7“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射

10、小球m115 g，原来静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的xt图像如图16111所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是_，入射小球碰撞后的m1v1是_，被碰小球碰撞后的m2v2是_，由此得出结论_。图16111解析由题图可知碰撞前入射小球m1的速度大小v1eq f(0.2,0.2) m/s1 m/s，故碰撞前m1v10.0151 kgm/s0.015 kgm/s。碰撞后入射小球m1的速度大小v1eq f(0.30.2,0.40.2)m/s0.5 m/s，被碰小球m2的速度大小v2eq f(0.350.2,0.40.2)m/s0.75 m/s，故m1v10.0150.5 k

11、gm/s0.007 5 kgm/s。m2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，可知m1v1m1v1m2v2，即碰撞中mv的矢量和是守恒量。答案0.015 kgm/s0.007 5 kgm/s0.007 5 kgm/s碰撞中mv的矢量和是守恒量题组三实验原理的创新与设计8如图16112所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中的不变量的实验：图16112(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。(2)按下电钮使电

12、动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2。(3)重复几次取t1、t2的平均值。请回答以下几个问题：(1)在调整气垫导轨时应注意_；(2)应测量的数据还有_；(3)作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为_，作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为_。解析(1)为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试。(2)要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到两挡板的运动距离L1和L2，再由公式ve

13、q f(x,t)求出其速度。(3)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vAeq f(L1,t1)，vBeq f(L2,t2)，碰前两滑块静止，v0。速度与质量乘积之和为0；碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(Mm)eq f(L1,t1)Meq f(L2,t2)。若设向右为正方向，同理可得碰后两滑块的速度与质量的乘积之和为Meq f(L2,t2)(Mm)eq f(L1,t1)。答案(1)用水平仪测量并调试使得气垫导轨水平(2)A至C的距离L1、B至D的距离L2(3)0(Mm)eq f(L1,t1)Meq f(L2,t2)或Meq f(L2,t2)(Mm)eq f(L1,t1)9某班物

14、理兴趣小组选用如图16113所示装置来“探究碰撞中的不变量”，将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧。在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨、气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)。当地的重力加速度为g。图16113某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰。让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短。(1)(多选)为完成实验，除了毫秒计读数t、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有_(用题中已给的物理量符号来表示)A小钢球A质量mAB绳长LC小钢球从M到N运动的时间(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB_(用题中已给的物理量符号来表示)(3)实验中的不变量的表达式是：_。(用题中已给的物理量符号来表示)解析滑块B通过光电门时的瞬时速度vBeq f(d,t)。根据牛顿第二定律得：F1mAgmAeq f(ve