2022年宜宾市数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1反比例函数的图象分布的象限是（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一象限D第二象限2下列说法正确的是( )A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.B某种彩票中奖的概率是1，

2、因此买100张该种彩票一定会中奖C天气预报说：明天下雨的概率是50，所以明天将有一半时间在下雨D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等3在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是（ ）ABCD4如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、；过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、交于点，随着的增大，四边形的面积（ ）A增大B减小C先减小后增大D先增大后减小5如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则BED为（）A45B15C10D1256如图，O 是等边ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（ ）ABC2D37若方程x2

3、+3x+c0有实数根，则c的取值范围是（）AcBcCcDc8如图，在中，垂足为点，一直角三角板的直角顶点与点重合，这块三角板饶点旋转，两条直角边始终与边分别相交于，则在运动过程中，与的关系是（ ）A一定相似B一定全等C不一定相似D无法判断9关于的二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A1B-1C1或-1D0.510在中，点在线段上，请添加一个条件使，则下列条件中一定正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA3，OC1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为_12从3，2，1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作

4、k，则既能使函数y的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2kx+10有实数根的概率为_13已知二次函数y=-x2+2x+5，当x_时，y随x的增大而增大14在一个不透明的布袋中，有红球、白球共30个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在40%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是_15一元二次方程（x5）（x7）0的解为_16在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为把缩小，则点的对应点的坐标分别是_，_17将抛物线向左平移2个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是_18方程（x1）（x3）0的解为_三、解答题(共66分)19

5、（10分）如图，在中，平分交于点，将绕点顺时针旋转到的位置，点在上（1）旋转的度数为_；（2）连结，判断与的位置关系，并说明理由20（6分）如图，是线段上-动点，以为直径作半圆，过点作交半圆于点，连接.已知，设两点间的距离为，的面积为.(当点与点或点重合时，的值为)请根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究. (注: 本题所有数值均保留一位小数)通过画图、测量、计算，得到了与的几组值，如下表:补全表格中的数值: ； ； .根据表中数值，继续描出中剩余的三个点，画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质;结合函数图象，直接写出当的面积等于时，的长度约为_ _.21（6分）如图1

6、，在平面直角坐标系中，函数（为常数，）的图象经过点和，直线与轴，轴分别交于，两点.（1）求的度数；（2）如图2，连接、，当时，求此时的值：（3）如图3，点，点分别在轴和轴正半轴上的动点.再以、为邻边作矩形.若点恰好在函数（为常数，）的图象上，且四边形为平行四边形，求此时、的长度.22（8分）如图，已知和中，；（1）请说明的理由；（2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；（3）求的度数23（8分）如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)ADBC；ABCD；AC；BC180.已知：在四边形ABCD中，_求证：四边形ABCD是平行四边

7、形24（8分）如图，在ABC中，点D在边AB上，DEBC，DFAC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且（1）求的值；（2）联结EF，设=，=，用含、的式子表示25（10分）如图，是的弦，交于点，过点的直线交的延长线于点，且是的切线.（1）判断的形状，并说明理由；（2）若，求的长；（3）设的面积是的面积是，且.若的半径为，求.26（10分）对于二次函数yx23x+2和一次函数y2x+4，把yt（x23x+2）+（1t）（2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（1，n），请完成下列任务：（尝试）（1）当t2时

8、，抛物线yt（x23x+2）+（1t）（2x+4）的顶点坐标为 ；（2）判断点A是否在抛物线L上；（3）求n的值；（发现）通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为 （应用）二次函数y3x2+5x+2是二次函数yx23x+2和一次函数y2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】先根据反比例函数的解析式判断出k的符号，再根据反比例函数的性质即可得出结论【详解】解：反比例函数y=中，k=20，反比例函数y=的图象分布在一、三象限故选：A【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟

9、知反比例函数y=（k0）中，当k0时，反比例函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键2、D【解析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生【详解】A.是随机事件，错误；B.中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，错误；C.明天下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误；D.正确。故选D.【点睛】本题考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义.3、C【分析】由题图图形，旋转或平移，分别判断、解答即可【详解】A、由图形顺时针旋转90，可得出；故本选项不符合题意；B、由图形逆时针旋转90，可得出；故

10、本选项不符合题意；C、不能由如图图形经过旋转或平移得到；故本选项符合题意；D、由图形顺时针旋转180，而得出；故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了旋转，旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这时判断旋转的关键4、A【分析】首先利用a和b表示出AC和CQ的长，则四边形ACQE的面积即可利用a、b表示，然后根据函数的性质判断【详解】解：ACa2，CQb，则S四边形ACQEACCQ（a2）bab2b、在函数的图象上，abk10（常数）S四边形ACQEACCQ102b，当a2时，b随a的增大而减小，S四边形ACQE102b随a的增大而

11、增大故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用b表示出四边形ACQE的面积是关键.5、A【分析】由等边三角形的性质可得，进而可得，又因为，结合等腰三角形的性质，易得的大小，进而可求出的度数.【详解】是等边三角形，四边形是正方形，.故选：.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出的度数，难度适中.6、D【分析】根据等边三角形的性质得到A=60，再利用圆周角定理得到BOC=120，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可【详解】ABC 为等边三角形，A=60，BOC=2A=120，图中阴

12、影部分的面积= =3 故选D【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得BOC=120是解决问题的关键7、A【分析】由方程x2+3x+c=0有实数解，根据根的判别式的意义得到0，即32-41c0，解不等式即可得到c的取值范围【详解】解：方程x2+3x+c0有实数根，b24ac3241c0，解得：c，故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，需要熟记：当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程没有实数根.8、A【分析】根据已知条件可得出，再结合三角形的内角和定理可得出，从而可判定两三角形一定相似【详解】解：由已知条件可得，继而可得出，

13、故选：A【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定定理，灵活利用三角形内角和定理以及余角定理是解此题的关键9、B【分析】把代入可得，根据一元二次方程的定义可得，从而可求出的值【详解】把代入，得：，解得：，是关于x的一元二次方程，即，的值是，故选：B【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法等知识点的理解和运用，注意隐含条件10、B【分析】根据相似三角形的判定方法进行判断，要注意相似三角形的对应边和对应角【详解】解：如图，在中，B的夹边为AB和BC，在中，B的夹边为AB和BD，若要，则，即故选B.【点睛】此题主要考查的是相似三角形的判定，正确地判断出相似三角

14、形的对应边和对应角是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【解析】通过分析图可知：ODB经过旋转90后能够和OCA重合（证全等也可），因此图中阴影部分的面积=扇形AOB的面积-扇形COD的面积，所以S阴=（9-1）=2【详解】由图可知，将OAC顺时针旋转90后可与ODB重合，SOAC=SOBD；因此S阴影=S扇形OAB+SOBD-SOAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=（9-1）=2故答案为2【点睛】本题中阴影部分的面积可以看作是扇形AOB与扇形COD的面积差，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求12、【分析】确定使函数的图象经过第一、三

15、象限的k的值，然后确定使方程有实数根的k值，找到同时满足两个条件的k的值即可【详解】解：这6个数中能使函数y的图象经过第一、第三象限的有1，2这2个数，关于x的一元二次方程x2kx+10有实数根，k240，解得k2或k2，能满足这一条件的数是：3、2、2这3个数，能同时满足这两个条件的只有2这个数，此概率为，故答案为：13、x1【分析】把二次函数解析式化为顶点式，可求得其开口方向及对称轴，利用二次函数的增减性可求得答案【详解】解：y=-x2+2x+5=-（x-1）2+6，抛物线开口向下，对称轴为x=1，当x1时，y随x的增大而增大，故答案为：1【点睛】此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点

16、式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）14、1【分析】根据题意得出摸出红球的频率，继而根据频数总数频率计算即可【详解】小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在40%，口袋中红色球的个数可能是3040%1个故答案为：1【点睛】本题比较容易，考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15、x15，x27【分析】根据题意利用ab=0得到a=0或b=0，求出解即可.【详解】解：方程（x5）（x7）0，可得x50或x70，解得：x15，x27，故答案为：x15，x27.【点睛】本题考查解一元二次方

17、程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键16、 (-1，2)或（1，-2）； （-3，-1）或（3，1） 【分析】利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k或k，分别把A,B点的横纵坐标分别乘以或即可得到点B的坐标【详解】以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，的对应点A的坐标是(-1，2)或（1，-2），点B（9，3）的对应点B的坐标是（3，1）或（3，1），故答案为： (-1，2)或（1，-2）；（-3，-1）或（3，1）【点睛】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k1

18、7、y=5（x+2）2【分析】根据二次函数平移的性质求解即可.【详解】抛物线的平移问题, 实质上是顶点的平移,原抛物线 y=顶点坐标为(O, O), 向左平移2个单位, 顶点坐标为(-2, 0), 根据抛物线的顶点式可求平移后抛物线的解析式为y=5（x+2）2，故答案为y=5（x+2）2.【点睛】本题主要考查二次函数平移的性质，有口诀“左加右减，上加下减”，注意灵活运用.18、x13，x21【分析】利用因式分解法求解可得【详解】解：（x1）（x3）0，x10或x30，解得x13，x21，故答案为：x13，x21【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接

19、开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）90；（2）DEBC，见解析【分析】（1）根据旋转的性质即可求得旋转角的度数；（2）先利求得DCE=BCF=90，CD=CE，可得CDE为等腰直角三角形，即CDE=45，再根据角平分线定义得到BCD=45，则CDE=BCD，然后根据平行线的判定定理即可说明【详解】解：（1）解：将CDB绕点C顺时针旋转到CEF的位置，点F在AC上，BCF=90，即旋转角为90；故答案为90（2），理由如下：将绕点顺时针旋转到的位置，点在上，为等腰直角三角形，平分交于点，.【点睛】本题考查了旋转的

20、性质、等腰三角形的性质以及平行线的判定，掌握旋转变换前后图形的特点以及旋转角的定义是解答本题的关键20、（1）3.1，9.3，7.3；（2）见解析；（3）或.【分析】D（1）如图1，当x=1.5时，点C在C处，x=2.0时，点C在C1处，此时，D C=DC，则，同理可求b、c；（2）依据表格数据描点即可；（3）从图象可以得出答案.【详解】解：如图当x=1.5时，点C在C处，x=2.0时，点C在C1处D C=DC同理可得：b=9.3，c=7.3 ( 允许合理的误差存在) 如图由函数图像可知，当时，随增大而增大，当时，随增大而减小;当时，的最大值为.由函数图像可知，或【点睛】本题考查的是二次函数综

21、合应用，确定未知点数据、再描点、准确画出函数图像是解答本题的关键.21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据点P、Q的坐标求出直线PQ的解析式，得到点C、D的坐标，根据线段长度得到的度数；（2）根据已知条件求出QOP=45，再由即可求出m的值；（3）根据平行四边形及矩形的性质得到，设设，得到点M的坐标，又由两者共同求出n，得到结果.【详解】（1）由，得，为等腰直角三角形，；（2），易得，（舍负）；（3）四边形为平行四边形，又，.设.则为代入，又，由，得（舍负），当时，符合题意.【点睛】此题是反比例函数与一次函数的综合题，考查反比例函数的性质，一次函数的性质，勾股定理，矩形的性质，平行四边形

22、的性质.22、（1）见解析 （2）绕点顺时针旋转，可以得到 （3）【解析】（1）先利用已知条件B=E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可证ABCAEF，那么就有C=F，BAC=EAF，那么BAC-PAF=EAF-PAF，即有BAE=CAF=25；（2）通过观察可知ABC绕点A顺时针旋转25，可以得到AEF；（3）由（1）知C=F=57，BAE=CAF=25，而AMB是ACM的外角，根据三角形外角的性质可求AMB【详解】，；通过观察可知绕点顺时针旋转，可以得到；由知，【点睛】本题利用了全等三角形的判定、性质，三角形外角的性质，等式的性质等23、已知：（或或或），证明见解析【解析】试题分析：根据

23、平行四边形的判定方法就可以组合出不同的结论，然后即可证明其中解法一是证明两组对角相等的四边形是平行四边形；解法二是证明两组对边平行的四边形是平行四边形；解法三是证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；解法四是证明两组对角相等的四边形是平行四边形试题解析：已知：，均可，其余均不可以解法一：已知：在四边形ABCD中，ADBC，A=C，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ADBC，A+B=180，C+D=180A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形解法二：已知：在四边形ABCD中，ADBC，B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，又ADBC，四边形AB

24、CD是平行四边形；解法三：已知：在四边形ABCD中，AB=CD，B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，又AB=CD，四边形ABCD是平行四边形；解法四：已知：在四边形ABCD中，A=C，B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，A+D=180，又A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形考点：平行四边形的判定24、 (1)见解析；（2）=【解析】（1）由 得，由DE/BC得，再由DF/AC即可得；（2）根据已知可得 ， ，从而即可得.【详解】（1） ， ，DE/BC， 又DF/AC， ；（2），与方向相反 ， ，同理： ，又，.25、（1）是等腰三角形，理由见解析；（2）的长为；（3）.【解析】（1）首先连接OB，根据等腰三角形的性质由OAOB得,由点C在过点B的切线上，且，根据等角的余角相等，易证得PBCCPB，即可证得CBP是等腰三角形；（2）设BCx，则PCx，在RtOBC中，根据勾股定理得到，然后解方程即可；（3）作CDBP于D，由等腰三角形三线合一的性质得，由，通过证得，得出 即可求得CD，然后解直角三角形即可求得.【详解】（1）是