2023届河北省唐山市开滦第二中学数学九上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1函数y=ax2-a与y=(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD2若反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），则k的值为（）A2B12C6D63关于二次函数，

2、下列说法正确的是（ ）A图像与轴的交点坐标为B图像的对称轴在轴的右侧C当时，的值随值的增大而减小D的最小值为-34如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，且点B的坐标为（6，4），如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A（3，2）B（2，3）C（2，3）或（2，3）D（3，2）或（3，2）5下列说法正确的是（ ）A投掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的次数一定是次B某种彩票的中奖率是，说明每买张彩票，一定有张中奖C篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件D“任意画一个三角形，

3、其内角和为”是随机事件6用一个圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为（）ABCD7如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为( )A10平方米B10平方米C100平方米D100平方米8已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A6B5C4D39已知反比例函数y的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，则下列关系是正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1

4、Dy2y3y110已知2x=3y(y0)，则下面结论成立的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知y是x的二次函数， y与x的部分对应值如下表：x.1012.y.0343.该二次函数图象向左平移_个单位，图象经过原点12已知关于x的方程x23x2a10的一个根是0，则a_13如图，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，若，则_.14若二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x轴上方的部分组成一个形如“W”的新图像，若直线y=-2x+b与该新图像有两个交点，则实数b的取值范围是_15如果抛物线y=x2+（m1）x+3经过

5、点（2，1），那么m的值为_16如图，已知AB是半圆O的直径，BAC=20，D是弧AC上任意一点，则D的度数是_17若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有_件合格品18若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_.三、解答题(共66分)19（10分）我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，平均每天可盈利y元写出y与x的函数关系式；当该专卖店每件童装降价多少元时

6、，平均每天盈利400元？该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由20（6分）阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为的形式；求解二元一次方程组，需要通过消元把它转化为一元一次方程来解；求解三元一次方程组，要把它转化为二元一次方程组来解；求解一元二次方程，需要把它转化为连个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通过去分母把它转化为整式方程来解；各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想转化，即把未知转化为已知来求解. 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程. 例如，解一元三次方程，通过因式分解把它转化为，通过解方程和，可得原方程的解.

7、再例如，解根号下含有来知数的方程：，通过两边同时平方把它转化为，解得：. 因为，且，所以不是原方程的根，是原方程的解. （1）问题：方程的解是，_，_；（2）拓展：求方程的解.21（6分）在中，分别是的中点，连接求证：四边形是矩形；请用无刻度的直尺在图中作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）22（8分）如图，外接，点在直径的延长线上，（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径23（8分）如图，在ABC中，ABC90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG、DF（1）求证：四边形BDFG为菱形；（2）若AG13，

8、CF6，求四边形BDFG的周长24（8分）解下列方程：配方法25（10分）如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长26（10分）如图，以AB边为直径的O经过点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与反比例函数的图象相比较看是否一致逐一排除【详解】A、由二次函数图象，得a1当a1时，反

9、比例函数图象在二、四象限，故A正确；B、由函数图象开口方向，得a1当a1时，抛物线于y轴的交点在x轴的下方，故B错误；C、由函数图象开口方向，得a1当a1时，抛物线于y轴的交点在x轴的上方，故C错误；D、由抛物线的开口方向，得a1，反比例函数的图象应在二、四象限，故D错误；故选A【点睛】本题考查了二次函数图象，应该识记反比例函数y=在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等2、D【分析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解【详解】反比例函数y=（k0）的图象经过点（-2，3），k=-23=-1故选：D【点睛】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，

10、解题关键在于掌握反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k3、D【解析】分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题详解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，当x=0时，y=-1，故选项A错误，该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误，当x-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确，故选D点睛：本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答4、D【分析】利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点的

11、坐标【详解】解：矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，两矩形面积的相似比为：1：2，B的坐标是（6，4），点B的坐标是：（3，2）或（-3，-2）故选：D【点睛】此题主要考查了位似变换的性质，得出位似图形对应点坐标性质是解题关键5、C【分析】根据题意直接利用概率的意义以及三角形内角和定理分别分析得出答案【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次，错误；B、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，故此选项错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“任意画一个三角形，其内角和为360”是不可能事件，故此选项错误故选：

12、C【点睛】本题主要考查概率的意义，熟练并正确掌握概率的意义是解题关键6、B【分析】根据题意直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高【详解】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意得：，解得r=2cm，故这个圆锥的高为：.故选：B.【点睛】本题主要考查圆锥的计算，熟练掌握圆锥的性质并正确得出圆锥的半径是解题关键7、D【解析】过O作OCAB于C，连OA，根据垂径定理得到AC=BC=10，再根据切线的性质得到AB为小圆的切线，于是有圆环的面积=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2，即可圆环的面积【详解】过O作OCAB于C，连OA，如图，AC=BC，而AB=20，AC=10，AB

13、与小圆相切，OC为小圆的半径，圆环的面积=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2=100（平方米）故选D【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧也考查了切线的性质定理以及勾股定理8、D【解析】解：根据题意可得当0 x8时，其中有一个x的值满足y=2，则对称轴所在的位置为0h4故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键9、B【分析】根据函数的解析式得出图象所在的象限和增减性，再进行比较即可【详解】解：反比例函数y，函数图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，函数的图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2）、（x3，y3），

14、且x1x20 x3，y2y10，y30. y2y1y3故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和函数的图象和性质，能灵活运用函数的图象和性质进行推理是解此题的关键10、A【解析】试题解析：A、两边都除以2y，得，故A符合题意；B、两边除以不同的整式，故B不符合题意；C、两边都除以2y，得，故C不符合题意；D、两边除以不同的整式，故D不符合题意；故选A二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】利用表格中的对称性得：抛物线与x轴另一个交点为（2，0），可得结论【详解】解：由表格得：二次函数的对称轴是直线x=1抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），抛物线与x轴另一个交点为（2，

15、0），该二次函数图象向左平移2个单位，图象经过原点；或该二次函数图象向右平移1个单位，图象经过原点故填为2【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换-平移，根据平移的原则：左加右减进行平移；也可以利用数形结合的思想画图解决12、【分析】把x=0代入原方程可得关于a的方程，解方程即得答案【详解】解：关于x的方程x23x2a10的一个根是x=0，2a10，解得：a=故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键13、64【分析】先根据圆周角定理求出O的度数，然后根据平行四边形的对角相等求解即可.【详解】，O=2，四边形是平行四边形，O=.故答案为：64.

16、【点睛】本题考查了圆周角定理，平行四变形的性质，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半14、【分析】当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交点A，当直线处于直线n的位置时，此时直线与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b处于直线m、n之间时，与该新图象有两个公共点，即可求解【详解】解：设y=x2-4x与x轴的另外一个交点为B，令y=0，则x=0或4，过点B（4，0），由函数的对称轴，二次函数y=x2-4x翻折后的表达式为：y=-x2+4x，当直线y=-2x+b处于直线m的位置时，此时直线和新图象只有一个交

17、点A，当直线处于直线n的位置时，此时直线n过点B（4，0）与新图象有三个交点，当直线y=-2x+b处于直线m、n之间时，与该新图象有两个公共点，当直线处于直线m的位置：联立y=-2x+b与y=x2-4x并整理：x2-2x-b=0，则=4+4b=0，解得：b=-1；当直线过点B时，将点B的坐标代入直线表达式得：0=-1+b，解得：b=1，故-1b1；故答案为：-1b1【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到函数与x轴交点、几何变换、一次函数基本知识等内容，本题的关键是确定点A、B两个临界点，进而求解15、2【分析】把点（2，1）代入y=x2+（m1）x+3，即可求出m的值.【详解】抛物线y=

18、x2+（m1）x+3经过点（2，1），1= -4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案为2.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出二次函数图象上的点的坐标满足的关系式.16、110【解析】试题解析：AB是半圆O的直径 故答案为 点睛：圆内接四边形的对角互补.17、1【分析】用总数抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率即可得出答案.【详解】2000.91，答：200件西服中大约有1件合格品故答案为：1【点睛】本题主要考查合格率问题，掌握合格产品数=总数合格率是解题的关键.18、41【解析】试题解析：两个相似三角形的周长比为2：3，这两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积

19、比是4：1考点：相似三角形的性质三、解答题(共66分)19、（1）；（2）10元：（3）不可能，理由见解析【解析】根据总利润每件利润销售数量，可得y与x的函数关系式；根据中的函数关系列方程，解方程即可求解；根据中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得【详解】解：根据题意得，y与x的函数关系式为；当时，解得，不合题意舍去答：当该专卖店每件童装降价10元时，平均每天盈利400元；该专卖店不可能平均每天盈利600元当时，整理得，方程没有实数根，答：该专卖店不可能平均每天盈利600元【点睛】本题主要考查二次函数的应用、一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目蕴含的等量关系是列方程求解的关键20、（1

20、）；（2）【分析】（1）利用因式分解法，即可得出结论；（2）先方程两边平方转化成整式方程，再求一元二次方程的解，最后必须检验.【详解】（1）x3+x2-2x=0，x（x-1）（x+2）=0 x=0或x-1=0或x+2=0，x1=0，x2=1，x3=-2，故答案为1，-2；（2），（）给方程两边平方得：解得：，（不合题意舍去），是原方程的解；【点睛】主要考查了根据材料提供的方法解高次方程，无理方程，理解和掌握材料提供的方法是解题的关键.21、（1）证明见解析；（2）作图见解析.【解析】首先证明四边形是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可判断连接交于点，作射线即可【详解】证明：分

21、别是的中点，四边形是平行四边形，四边形是矩形连接交于点，作射线，射线即为所求【点睛】本题考查三角形中位线定理，矩形的判定和性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.22、（1）见解析；（2），见解析【分析】（1）根据AB是直径证得CAD+ABD=90，根据半径相等及证得ODB+BDC=90，即可得到结论；（2）利用证明ACDDCB，求出AC，即可得到答案.【详解】（1）AB是直径，ADB=90，CAD+ABD=90，OB=OD，ABD=ODB，ODB+BDC=90，即ODCD，是的切线；（2），C=C，ACDDCB，AC=4.5，的半径=.【点睛】此题考查切线的判定定理

22、，相似三角形的判定及性质定理，圆周角定理，正确理解题意是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）1【分析】（1）由BD=FG，BD/FG可得四边形BDFG是平行四边形，根据CEBD可得CFACED90，根据直角三角形斜边中线的性质可得BD=DF=AC，即可证得结论；（2）设GFx，则AF13x，AC2x，利用勾股定理列方程可求出x的值，进而可得答案【详解】（1）AGBD，BDFG，四边形BGFD是平行四边形，CFBD，BD/AG，CFACED90，点D是AC中点，DFAC，ABC90，BD为AC的中线，BDAC，BDDF，平行四边形BGFD是菱形（2）设GFx，则AF13x，AC2x，在RtACF中，CFA90，AF2+CF2AC2，即（13x）2+62（2x）2，解得：x5，x（舍去），四边形BDFG是菱形，四边形BDFG的