2022年云南省曲靖市名校数学九上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）ABCD2如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的周长等于（）A40BC24D203将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD4已知锐角AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；（3）连接OM，MN根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，则AOB=20CMNCDDMN=3CD5已知如图

3、，线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，请问在D，E，F，三点中，哪一点最接近线段AB的黄金分割点（ ）AD 点BE 点CF点DD 点或 F点6一元二次方程的根的情况为（ ）A没有实数根B只有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根7如图，已知ABCD中，DBC45，DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：DBBE；ABHE；ABBH；BHDBDG其中正确的结论是（）ABCD8某同学推铅球，铅球出手高度是m，出手后铅球运行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为，则该同学推铅球的成绩为（ ）A9mB10mC11mD1

4、2m9如图，切于两点，切于点，交于若的周长为，则的值为（ ）ABCD10如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD11一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数下列事件中，是不可能事件的是（）A掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5B掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5C掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6D掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于612已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）二、填空题（每题4分，共24分）13已知弧长等于3，弧所在圆的半径为6，

5、则该弧的度数是_.14如图是抛物线y=-x2+bx+c的部分图象，若y0，则x的取值范围是_15已知线段a=4，b=9，则a，b的比例中项线段长等于_16计算：（3）0+（）2（1）2_17如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，若二次函数的图象过两点，且该函数图象的顶点为，其中，是整数，且，则的值为_18如图，点，都在上，连接，则的大小是_三、解答题（共78分）19（8分）从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线 与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线如图

6、1，在中，是的完美分割线，且， 则的度数是 如图2，在中，为角平分线，求证: 为的完美分割线如图2，中，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长20（8分）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡比为i12，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平面上(1)求斜坡AB的水平宽度BC；(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE2.5 m，EF2 m将货柜沿斜坡向上运送，当BF3.5 m时，求点D离地面的高(2.236，结果精确到0.1 m)21（8分）为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评为了激发学生的积极性，某校对达到一定成

7、绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88（1）根据上述数据，将下列表格补充完整整理、描述数据：成绩/分888990919596979899学生人数21 321 21数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表：平均数众数中位数93 91得出结论：（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为 分数据应用：（3）根据数据分析，

8、该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由22（10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，3，5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率23（10分）如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图象相交于点A（1，4）和点B（m，-2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积；（3）直接写出时的x的取值范围 （只写答案）24（10分）随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注某校

9、为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有_人，估计该校名学生中“不了解”的人数是_人；（2）将条形统计图补充完整；（3）“非常了解”的人中有，两名男生，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率25（12分）如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径26如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABAD，对角线AC、BD交于点O

10、，AC平分BAD求证：四边形ABCD为菱形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：，故选B考点：解一元二次方程-配方法2、D【分析】根据菱形的性质可求得BO、AO的长，ACBD，根据勾股定理可求出AB，进而可得答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，则在RtABO中，根据勾股定理得：，菱形ABCD的周长=45=1故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质和勾股定理，属于基础题目，熟练掌握菱形的性质是解题的关键3、A【详解】解：抛物线向左平移2个单位后的顶点坐标为（2，0），所得抛物线的解析式为故选A【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换，利用数

11、形结合思想解题是关键4、D【分析】由作图知CM=CD=DN，再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得【详解】解：由作图知CM=CD=DN，COM=COD，故A选项正确；OM=ON=MN，OMN是等边三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B选项正确；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C选项正确；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D选项错误；故选D【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点5、C【分析】根据题意先计

12、算出BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，则E点为AB的中点，则计算BD：AB和AF：AB，然后把计算的结果与0.618比较，则可判断哪一点最接近线段AB的黄金分割点【详解】解：线段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，BD=60-13=47，AE=BE=30，AF=37，BD：AB=47：600.783，AF：AB=37：60=0.617，点F最接近线段AB的黄金分割点故选：C【点睛】本题考查黄金分割的定义，注意掌握把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分

13、割点其中，并且线段AB的黄金分割点有两个6、A【分析】根据根的判别式即可求出答案【详解】由题意可知：=445=161故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式7、B【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析从而得到最后答案【详解】DBC45，DEBCBDE45，BEDE由勾股定理得，DBBE，DEBC，BFCDBEHDEC90BHEDHFEBHCDEBEHDECBHEC，BHCDABCD中CA，ABCDABHE，ABBH正确的有对于无法证明故选：B【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那

14、么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似相似三角形的对应边成比例，对应角相等8、B【分析】根据铅球出手高度是m，可得点（0，）在抛物线上，代入解析式得a=- ，从而求得解析式，当y=0时解一元二次方程求得x的值即可；【详解】解：铅球出手高度是m，抛物线经过点（0，），代入解析式得：=16 a +3，解得a=-，故解析式为：令y=0，得：，解得：x1=-2（舍去），x2=10，则铅球推出的距离为10m故选：B【点睛】本题考

15、查二次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题关键9、A【分析】利用切线长定理得出 ，然后再根据的周长即可求出PA的长【详解】切于两点，切于点，交于的周长为 故选：A【点睛】本题主要考查切线长定理，掌握切线长定理是解题的关键10、C【分析】连接BD得到ADB是直角，再利用两三角形相似对应边成比例即可求解【详解】连接BD,由AB是直径得,ADB=.C=A，CPD=APB，CPDAPB，CD:AB=PD:PB=cos.故选C.11、D【分析】事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，据此进行判断即可【详解】解：A掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5，属于随机事件，不合题意；B掷一次

16、这枚骰子，向上一面的点数等于5，属于随机事件，不合题意；C掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6，属于随机事件，不合题意；D掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于6，属于不可能事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的知识点是不可能事件的定义，比较基础，易于掌握12、D【分析】根据反比例函数图象和性质即可解答先判断出反比例函数图象的一分支所在象限，即可得到另一分支所在象限【详解】解：由于点（1，2）在第一象限，则反比例函数的一支在第一象限，另一支必过第三象限第三象限内点的坐标符号为（，）故选：D【点睛】此题主要考查反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知反比例函数图像的对称性二、填空题（每题4分，共

17、24分）13、90【分析】把弧长公式l=进行变形，把已知数据代入计算即可得到答案【详解】解：l=，n=90故答案为：90【点睛】本题考查的是弧长的计算，正确掌握弧长的计算公式及其变形是解题的关键14、3x1【分析】从抛物线y=-x2+bx+c的部分图象可求抛物线的对称轴，抛物线与x轴的右交点为（1,0），利用对称性可求左交点（x1,0），抛物线开口向下，函数值y0，自变量应在两根之间即可【详解】从抛物线y=-x2+bx+c的部分图象知抛物线的对称轴为x=-1，抛物线与x轴的右交点为（1,0），由抛物线的对称性可求左交点（x1,0）则1-（-1）=-1-x1，x1=-3，左交点（-3，0），抛物

18、线开口向下，由y0，则x的取值范围在两根之间即-3x1故答案为：-3x0时自变量在两根之间15、1【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可求解【详解】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积，即，解得，（不合题意，舍去）故答案为：1【点睛】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，注意线段不能是负数16、1【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，得出答案【详解】原式1+111故答案为：1【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，牢记负整数指数幂的计算方法，是解题的关键.17、，【分析】先将A，B两点的坐标代入，消去c可

19、得出b=1-7a，c=10a，得出xM=-=，yM=.方法一：分以下两种情况：a0，画出示意图，可得出yM=0,1或2，进而求出a的值；a0时，根据示意图可得，yM=5，6或7，进而求出a的值；方法二：根据题意可知或7，或7，由求出a的值，代入中验证取舍从而可得出a的值【详解】解：将A，B两点的坐标代入得， ，-得，3=21a+3b，b=1-7a，c=10a原解析式可以化为：y=ax2+(1-7a)x+10axM=-=，yM=,方法一：当a0时，开口向上，二次函数经过A,B两点，且顶点中，x，y均为整数，且，画出示意图如图，可得0yM2，yM=0,1或2，当yM=0时，解得a=,不满足xM为整

20、数的条件，舍去；当yM=1时，解得a=1(a=不符合条件，舍去)；当yM=2时，解得a=,符合条件a0时，开口向下，画出示意图如图，根据题中条件可得，5yM7，只有当yM=5，a=-时，当yM=6，a=-1时符合条件综上所述，a的值为，方法二：根据题意可得或7；或7，当时，解得a=，不符合，舍去；当时，解得a=，不符合，舍去；当时，解得a=，符合中条件；当时，解得a=1，符合中条件；当时，解得a=-1，符合中条件；当时，解得a=-，符合中条件；当时，解得a=-，不符合舍去；当时，解得a=-，不符合舍去；综上可知a的值为：，故答案为：，【点睛】本题主要考查二次函数的解析式、顶点坐标以及函数图像的

21、整数点问题，掌握基本概念与性质是解题的关键18、【分析】根据题意可知ABC是等腰三角形，BAO=20，可得出AOB的度数，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得出答案【详解】解：AO=OBAOB是等腰三角形BAO=20OBA=20，AOB=140AOB=2ACBACB=70故答案为：70【点睛】本题主要考查的是同弧所对的圆周角是圆心角的一半以及圆的基本性质，掌握这两个知识点是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）88；（2）详见解析；（3）【分析】（1）是的完美分割线，且，得ACD=44，BCD=44，进而即可求解；（2）由，得，由平分，得为等腰三角形，结合，即可得到结论；（3）由是的

22、完美分割线，得从而得，设，列出方程，求出x的值，再根据，即可得到答【详解】(1) 是的完美分割线，且，A=ACD=44，A=BCD=44，故答案是：88； ，不是等腰三角形，平分，为等腰三角形，是的完美分割线是以为底边的等腰三角形，是的完美分割线，设，则，【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质与相似三角形的判定和性质定理，掌握相似三角形的性质定理，是解题的关键20、 (1) BC8 m；(2)点D离地面的高为4.5 m.【分析】（1）根据坡度定义直接解答即可；（2）作DSBC，垂足为S，且与AB相交于H证出GDH=SBH，根据，得到GH=1m，利用勾股定理求出DH的长，然后求出BH=5m，进而求

23、出HS，然后得到DS【详解】（1）坡度为i=1：2，AC=4m， BC=42=8m.（2）作DSBC，垂足为S，且与AB相交于H.DGH=BSH，DHG=BHS， GDH=SBH， DG=EF=2m， GH=1m， DH=m，BH=BF+FH=3.5+（2.5-1）=5m，设HS=xm，则BS=2xm， x2+（2x）2=52，x=m，DS=+=2m4.5m21、（1）5；3；90；（2）91；（3）估计评选该荣誉称号的最低分数为97分理由见解析.【解析】（1）由题意即可得出结果；（2）由2050%=10，结合题意即可得出结论；（3）由2030%=6，即可得出结论【详解】（1）由题意得：90分

24、的有5个；97分的有3个；出现次数最多的是90分，众数是90分；故答案为：5；3；90；（2）2050%10，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分；故答案为：91；（3）估计评选该荣誉称号的最低分数为97分；理由如下：2030%6，估计评选该荣誉称号的最低分数为97分【点睛】本题考查了众数、中位数、用样本估计总体等知识；熟练掌握众数、中位数、用样本估计总体是解题的关键22、.【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两人抽到的数字符号相同的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两人抽到的数

25、字符号相同的结果数为4，所以两人抽到的数字符号相同的概率=考点：列表法与树状图法23、（1），；（2）C（-3，0）， S=6；（3）或【分析】（1）根据题意把A的坐标代入反比例函数的图像与一次函数，分别求出k和b，从而即可确定反比例函数和一次函数的解析式；（2）由题意先求出C的坐标，再利用三角形面积公式求出AOC的面积；（3）根据函数的图象即可得出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【详解】解：（1）将点A（1，4）代入反比例函数的图像与一次函数，求得以及，所以反比例函数和一次函数的解析式分别为：和；（2）因为C在一次函数的图象上以及x轴上，所以求得C坐标为（-3，0），则有OC=3, AOC以OC为底的高为4，所以AOC的面积为：；（3）由可知一次函数的值大于反比例函数的值，把B（m，-2）代入，得出m=-2，即B（-2，-2），此时当或时，一次函数的值大于反比例函数的值【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函