2022年西安市东仪中学数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（ ） A2.4mB24mC0.6mD6m2一个正比例函数的图象过点(2，3)，它的表达式为（ ）ABCD3如图，在RtABC中，CE是

2、斜边AB上的中线，CDAB，若CD5，CE6，则ABC的面积是（）A24B25C30D364已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）ABCD5下列事件中，是随机事件的是（ ）A三角形任意两边之和大于第三边B任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播Ca是实数，|a|0D在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球6中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元7

3、在半径为的圆中，挖出一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则与的函数关系式为 （ ）ABCD8为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ）A4月份的利润为万元B污改造完成后每月利润比前一个月增加万元C治污改造完成前后共有个月的利润低于万元D9月份该厂利润达到万元9下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD10如图，在直线上有相距的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为的圆，过点作直线.将以的速

4、度向右移动（点始终在直线上），则与直线在_秒时相切.A3B3.5C3或4D3或3.511下列事件中，属于必然事件的是（）A任意购买一张电影票，座位号是奇数B明天晚上会看到太阳C五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D三天内一定会下雨12如图是一个正八边形，向其内部投一枚飞镖，投中阴影部分的概率是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13五角星是我们生活中常见的一种图形，如图五角星中，点C，D分别为线段AB的右侧和左侧的黄金分割点，已知黄金比为，且AB2，则图中五边形CDEFG的周长为_14在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意

5、摸出一一球记下颜色再放回袋子通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为_15如图，O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于O，对角线CE、DF相交于点M，则MEF的面积是_16若是关于的方程的一个根，则的值为_.17若是关于的一元二次方程，则_18如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若，则的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P从点A出发，沿折线ABBO向终点O运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BO上以每秒3个单位长度的速度运动;点Q从点O出发，沿OA方

6、向以每秒个单位长度的速度运动.P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.过点P作PEAO于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，设矩形PEQF与ABO重叠部分图形的面积为S,点P运动的时间为t秒. (1)连结PQ，当PQ与ABO的一边平行时，求t的值;(2)求S与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.20（8分）一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格已知某位考生会答A、B两题，试求这位考生合格的概率21（8分）如图，点A（1，m2）、点B（2，m1）是函数y（其中x0）图象上的两点（1）求点A、点B的坐标及

7、函数的解析式；（2）连接OA、OB、AB，求AOB的面积22（10分）如图，反比例函数的图象经过点，射线与反比例函数的图象的另一个交点为,射线与轴交于点,与轴交于点轴， 垂足为求反比例函数的解析式;求的长在轴上是否存在点，使得与相似，若存在，请求出满足条件点的坐标，若不存在，请说明理由23（10分）某超市销售一种书包，平均每天可销售100件，每件盈利30元.试营销阶段发现：该商品每件降价1元，超市平均每天可多售出10件.设每件商品降价元时，日盈利为元.据此规律，解决下列问题：（1）降价后每件商品盈利 元，超市日销售量增加 件（用含的代数式表示）；（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少

8、元时，超市的日盈利最大？最大为多少元？24（10分）如图，在的直角三角形中，是直角边所在直线上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转到，连接，（1）如图，当点恰好在线段上时，请判断线段和的数量关系，并结合图证明你的结论；（2）当点不在直线上时，如图、图，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图、图选择一个给予证明；若不成立，请直接写出新的结论25（12分）如图，的顶点坐标分别为，.（1）画出关于点的中心对称图形；（2）画出绕点逆时针旋转的；直接写出点的坐标为_；（3）求在旋转到的过程中，点所经过的路径长.26从1，3，2，4四个数字中任取一个，作为点的横坐标，不放回，再从中取一个数作为

9、点的纵坐标，组成一个点的坐标请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求该点在第二象限的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题解析：作ANEF于N，交BC于M，BCEF，AMBC于M，ABCAEF，AM=0.6，AN=30，BC=0.12，EF=6m故选D2、A【分析】根据待定系数法求解即可【详解】解：设函数的解析式是ykx，根据题意得：2k3，解得：k故函数的解析式是：yx故选：A【点睛】本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式，属于基础题型，熟练掌握待定系数法求解的方法是解题关键3、C【分析】根据题意及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得：AB=2CE=

10、12再根据三角形面积公式，即ABC面积=ABCD=30.故选C.【详解】解：CE是斜边AB上的中线，AB2CE2612，SABCCDAB51230，故选：C【点睛】本题的考点是直角三角形斜边上的中线性质及三角形面积公式.方法是根据题意求出三角形面积公式中的底，再根据面积公式即可得出答案.4、B【解析】分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，可得b0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数y=bx+ac的图象.详解: 抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，b0，交点横坐标为1，a

11、+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选B.点睛: 考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b0，ac0.5、B【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断【详解】A、三角形任意两边之和大于第三边是必然事件，故选项不合题意；B、任意选择某一电视频道，它正在播放新闻联播，是随机事件，故选项符合题意；C、a是实数，|a|0，是必然事件，故选项不合题意；D、在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，故选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事

12、件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“”表示支出，则80元表示支出80元.考点：相反意义的量7、D【分析】根据圆环的面积=大圆的面积小圆的面积，即可得出结论【详解】解：根据题意：y=故选D【点睛】此题考查的是圆环的面积公式，掌握圆环的面积=大圆的面积小圆的面积是解决此题的关键8、C【分析】首先设反比例函数和一次函数的解析式，根据图像信息，即可得出解析式，然后即可判断正误.【详解】设反比例函数解析式为根据题意，图像过点（1,200），则可得出

13、当时，即4月份的利润为万元，A选项正确；设一次函数解析式为根据题意，图像过点（4,50）和（6,110）则有解得一次函数解析式为，其斜率为30，即污改造完成后每月利润比前一个月增加万元，B选项正确；治污改造完成前后，1-6月份的利润分别为200万元、100万元、万元、50万元、110万元，共有3个月的利润低于万元，C选项错误；9月份的利润为万元，D选项正确；故答案为C.【点睛】此题主要考查一次函数和反比例函数的实际应用，熟练掌握，即可解题.9、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确

14、；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10、C【分析】根据与直线AB的相对位置分类讨论：当在直线AB左侧并与直线AB相切时，根据题意，先计算运动的路程，从而求出运动时间；当在直线AB右侧并与直线AB相切时，原理同上.【详解】解：当在直线AB左侧并与直线AB相切时，如图所示的半径为1cm，AO=7cm运动的路程=AO=6cm以的速度向右移动此时的运动时间为：2=3s；

15、当在直线AB右侧并与直线AB相切时，如图所示的半径为1cm，AO=7cm运动的路程=AO=8cm以的速度向右移动此时的运动时间为：2=4s；综上所述：与直线在3或4秒时相切故选：C.【点睛】此题考查的是直线与圆的位置关系：相切和动圆问题，掌握相切的定义和行程问题公式：时间=路程速度是解决此题的关键.11、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；B、明天晚上会看到太阳是不可能事件；C、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；D、三天内一定会下雨是随机事件；故选：C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的

16、概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件12、B【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值根据正八边形性质求出阴影部分面积占总面积之比，进而可得到答案【详解】解：由正八边形性质可知EFB=FED=135，故可作出正方形则是等腰直角三角形，设，则，正八边形的边长是则正方形的边长是则正八边形的面积是：，阴影部分的面积是：飞镖落在阴影部分的概率是，故选：【点睛】本题考查了几何概率的求法：一般用阴影区域表示所求事件（A）；首先根据题意将代数关系用面积

17、表示出来；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率同时也考查了正多边形的计算，根据正八边形性质构造正方形求面积比是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据点C，D分别为线段AB的右侧和左侧的黄金分割点，可得AC=BD=AB，BC=AB，再根据CD=BD-BC求出CD的长度，然后乘以5即可求解【详解】点C，D分别为线段AB的右侧和左侧的黄金分割点，AC=BD=AB=，BC=AB，CD=BDBC=()()=24，五边形CDEFG的周长=5（24）=101故答案为：101【点睛】本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短线段，若较长线段

18、是较短线段和整个线段的比例中项，则这个点叫这条线段的黄金分割点14、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在0.25左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】解：根据题意得：，解得：a1，经检验：a1是分式方程的解，故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是事件的概率问题，弄清题意，根据概率公式列方程求解比较简单.15、2【分析】设OE交DF于N，由正八边形的性质得出DEFE，EOF45，由垂径定理得出OEFOFEOED，OEDF，得出ONF是等腰直角三角形，因此ONFNOF，OFM45，得出ENOEOM2，证出EMN是等腰直角三角形

19、，得出MNEN，得出MFOE2，由三角形面积公式即可得出结果【详解】解：设OE交DF于N，如图所示：正八边形ABCDEFGH内接于O，DEFE，EOF45，OEFOFEOED，OEDF，ONF是等腰直角三角形，ONFNOF，OFM45，ENOEOM2，OEFOFEOED67.5，CEDDFE67.54522.5，MEN45，EMN是等腰直角三角形，MNEN，MFMN+FNON+ENOE2，MEF的面积MFEN2（2）2；故答案为：2【点睛】本题考查的是圆的综合，难度系数较高，解题关键是根据正八边形的性质得出每个角的度数.16、【分析】将x=2代入方程，列出含字母a的方程，求a值即可.【详解】解

20、：x=2是方程的一个根，解得，a=.故答案为：.【点睛】本题考查方程解的定义，理解定义，方程的解是使等式成立的未知数的值是解答此题的关键.17、1【分析】根据一元二次方程的定义可知的次数为2，列出方程求解即可得出答案【详解】解：是关于的一元二次方程，解得：m=1，故答案为：1【点睛】本题重点考查一元二次方程定义，理解一元二次方程的三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（1）是整式方程；其中理解特点（2）是解决这题的关键18、【分析】根据旋转后AC的中点恰好与D点重合，利用旋转的性质得到直角三角形ACD中，ACD=30，再由旋转后矩形与已知矩形全等及矩形的性质得到DAE为

21、30，进而得到EAC=ECA，利用等角对等边得到AE=CE，设AE=CE=x，表示出AD与DE，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出EC的长，即可求出三角形AEC面积【详解】旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD= AC=AC，在RtACD中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，EAC=ACD=30，AE=CE，在RtADE中，设AE=EC=x，AB=CD=6DE=DC-EC=AB-EC=6-x，AD=CDtanACD=6=2，根据勾股定理得：x2=（6-x）2+（2 ）2，解得：x=4，EC=4，则SAEC=ECAD=4故答案为：4【点睛】此题考

22、查了旋转的性质，含30度直角三角形的性质，勾股定理，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）当与的一边平行时，或；（2）【分析】（1）先根据一次函数确定点、的坐标，再由、，可得、，由此构建方程即可解决问题；（2）根据点在线段上、点在线段上的位置不同、自变量的范围不同，进行分类讨论，得出与的分段函数【详解】解：（1）在中，令，则；令，则，当时，则当时，则综上所述，当与的一边平行时，或 （2）当0t时，重叠部分是矩形PEQF，如图：，；当t2时，如图，重叠部分是四边形PEQM，易得，；当2t3时，重叠部分是五边形MNPOQ，如图：，；当3t4时，重叠

23、部分是矩形POQF，如图：，综上所述， 【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及矩形和梯形的面积求法等知识，利用分类讨论的思想方法是解题的关键20、【详解】解：树状图为：从树状图看出，所有可能出现的结果共有20个，其中合格的结果有14个，所以，P(这位考生合格)= 答：这位考生合格的概率是21、（1）A（1，2），B（2，1），函数的解析式为y；（2）【分析】（1）根据反比例函数图象上的点的坐标特征，得到km22（m1），解得m的值，即可求得点A、点B的坐标及函数的解析式；（2）由反比例函数系数k的几何意义，根据SAOBSAOM+S梯形AMNBSBONS梯形AMNB即可求解【详解】（1

24、）点A（1，m2）、点B（2，m1）是函数y（其中x0）图象上的两点，km22（m1），解得：m2，k2，A（1，2），B（2，1），函数的解析式为：y；（2）作AMx轴于M，BNx轴于N，SAOM=SBON=k，SAOBSAOM+S梯形AMNBSBONS梯形AMNB（2+1）（21）【点睛】本题主要考查反比例函数的待定系数法和几何图形的综合，掌握反比例函数比例系数k的几何意义，是解题的关键.22、（1）；（2）2；（3），【分析】（1）根据待定系数法，即可求解；（2）过点作于点M，求出点B的坐标，从而得，进而得，即可求解；（3）分两种情况讨论：当轴时， 当时，分别求出点P的坐标，即可【详解】

25、反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为：；过点作于点M，把代入，得：，；ADy轴，ADx轴，1=OEC=DAC=30，当轴时，此时：；当时，综上所述：，【点睛】本题主要考查反比例函数与相似三角形的综合，掌握反比例函数的性质与相似三角形的性质，是解题的关键23、（1）(30-x);10 x；（2）每件商品降价10元时，商场日盈利最大，最大值是4000元.【分析】（1）降价后的盈利等于原来每件的盈利减去降低的钱数；件降价1元，超市平均每天可多售出10件，则降价x元，超市平均每天可多售出10 x件；（2）等量关系为：每件商品的盈利可卖出商品的件数=利润w，化为一般式后，再配方可得出结论【详解】解：（1）降价后每件商品盈利(30-x)元；，超市日销售量增加10 x件；（2）设每件商品降价x元时，利润为w元根据题意得：w=(30 x)(100+10 x)= 10 x2+200 x+3000=-10(x-10)2+4000100，w有最大值，当x=10时，商场日盈利最大，最大值是4000元