2022年四川省德阳市数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是( )A20B30C4

2、5D602模型结论：如图，正内接于，点是劣弧上一点，可推出结论.应用迁移：如图，在中，是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值为（ ）AB5CD3能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，904已知关于轴对称点为，则点的坐标为( )ABCD5抛物线经过平移得到抛物线,平移过程正确的是（ ）A先向下平移个单位,再向左平移个单位B先向上平移个单位,再向右平移个单位C先向下平移个单位,再向右平移个单位D先向上平移个单位,再向左平移个单位.6为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A先关于轴对称，再向右

3、平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度B先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度C先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度D先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度7反比例函数y=2x的图象位于平面直角坐标系的（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限8如果，那么（）ABCD9如图，平行于x轴的直线与函数y1（a1，x1），y2（b1x1）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得ABC的面积为3，则ab的值为（）A6B6C3D310下列图形中，是中心对称图形但不是轴对

4、称图形的是（）ABCD11如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，使得的边长是的边长的2倍设点的坐标是，则点的坐标是（ ）ABCD12为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）A900个B1080个C1260个D1800个二、填空题（每题4分，共24分）13圆锥的底面半径是4，母线长是9，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_ 14已知圆锥的底面圆半径是

5、1，母线是3，则圆锥的侧面积是_15如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tanDBC的值为_ . 16如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转45后得到正方形，继续旋转至2020次得到正方形，那点的坐标是_17如图，为的弦，的半径为5，于点，交于点，且，则弦的长是_18孙子算经是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈10尺，

6、1尺10寸），可以求出竹竿的长为_尺三、解答题（共78分）19（8分）综合与实践在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在中，点为边上的任意一点将沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的点处问是否存在是直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出此时的长度探究展示：勤奋小组很快找到了点、的位置如图2，作的角平分线交于点，此时沿所在的直线折叠，点恰好在上，且，所以是直角三角形问题解决:（1）按勤奋小组的这种折叠方式，的长度为 （2）创新小组看完勤奋小组的折叠方法后，发现还有另一种折叠方法，请在图3中画出来（3）在（2）的条件下，求出的长20（8分）如图，点D，E分别是不等边ABC(即AB，B

7、C，AC互不相等)的边AB，AC的中点点O是ABC所在平面上的动点，连接OB，OC，点G，F分别是OB，OC的中点，顺次连接点D，G，F，E.(1)如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；(2)若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？(直接写出答案，不需要说明理由)21（8分）若a0且a22a0，求方程16x24ax+1312x的根22（10分）如图，菱形ABCD的顶点A，D在直线l上，BAD=60，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转（030），得到菱形ABCD，BC交对角线AC于点M，CD交直线l于点N，连接MN，当MNBD 时，解答下列问题：

8、(1)求证：ABMADN；(2)求的大小.23（10分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子与地面的夹角为45，梯子底端与墙的距离CB2米，若梯子底端C的位置不动，再将梯子斜靠在左墙，测得梯子与地面的夹角为60，则此时梯子的顶端与地面的距离AD的长是多少米？（结果保留根号）24（10分）二次函数yx2+6x3配方后为y（x+3）2+_25（12分）若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，求代数式的最大值26一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.(1)求摸到绿球的概率.(2)求摸到红球或绿球的概率.参考答案一

9、、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据内角和定理求得BAC=60，由中垂线性质知DA=DB，即DAB=B=30，从而得出答案【详解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作图可知MN为AB的中垂线，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故选B【点睛】本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键2、D【分析】在DEG右侧作等边三角形DGM，连接FM，由模型可知DF+FG=FM，DF+EF+FG的最小值即为线段EM，根据题意求出EM即可.【详解】解：在DEG右侧作等边三角形DGM，过M作ED的垂线交ED延长线于H，连接

10、FM，EM，由模型可知DF+FG=FM，DF+EF+FG的最小值即为EF+FM的最小值，即线段EM，由已知易得MDH=30，DM=DG=，在直角DMH中，MH=DM=，DH=，EH=3+3=6，在直角MHE中，【点睛】本题主要考查了学生的知识迁移能力，熟练掌握等边三角形的性质和勾股定理是解题的关键.3、D【分析】根据两个直角互补的定义即可判断【详解】解：互补的两个角可以都是直角，能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是90，90，故选：D.考点：本题考查的是两角互补的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两角互补的定义，即若两个角的和是180，则这两个角

11、互补4、D【分析】利用关于x轴对称的点坐标的特点即可解答.【详解】解：关于轴对称点为的坐标为（-3，-2）故答案为D.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点坐标的特点，即识记关于x轴对称的点坐标的特点是横坐标不变，纵坐标变为相反数.5、D【分析】先利用顶点式得到抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，然后利用点平移的规律确定抛物线的平移情况【详解】解：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，而点先向上平移2个单位，再向左平移3个单位后可得点，抛物线先向上平移2个单位，再向左平移3个单位后可得抛物线故选：【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故不变，所以求平移后的抛物

12、线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式6、A【分析】先求出两个二次函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标即可判断对称或平移的方式.【详解】的顶点坐标为的顶点坐标为 点先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度可得到点故选A【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键.7、A【解析】试题分析：k=20，反比例函数y=2x的图象在第一，三象限内，故选A考点：反比例函数的性质8、D【分析】直接利用已知进行变形进而得出结果【详解】解：，3x+3y5x，则3

13、y2x，那么故选：D【点睛】本题考查了比例的性质，正确将已知变形是解题的关键9、A【分析】ABC的面积AByA，先设A、B两点坐标（其y坐标相同），然后计算相应线段长度，用面积公式即可求解【详解】设A（ ，m），B（，m），则：ABC的面积AByA（）m3，则ab2故选A【点睛】此题主要考查了反比例函数系数的几何意义，以及图象上点的特点，求解函数问题的关键是要确定相应点坐标，通过设A、B两点坐标，表示出相应线段长度即可求解问题10、B【解析】根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，

14、B、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确， C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误， D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误 故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，难度适中11、A【分析】作BDx轴于D，BEx轴于E，根据相似三角形的性质求出CE，BE的长，得到点B的坐标【详解】作BDx轴于D，BEx轴于E，点的坐标是,点的坐标是，CD=2，

15、BD=，由题意得：C,相似比为1:2，CE=4，BE=1，点B的坐标为（3，-1），故选：A【点睛】本题考查了位似变换、坐标与图形性质，熟练掌握位似变换的性质是解答的关键12、C【分析】先求出6名同学家丢弃塑料袋的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答【详解】估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（个）【点睛】本题考查了用样本估计总体的问题，掌握算术平均数的公式是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先求得圆锥的底面周长，即扇形的弧长，然后根据弧长的计算公式即可求得圆心角的度数【详解】解：圆锥的底面周长是：，设圆心角的度数是，则，解得：故侧面展开图

16、的圆心角的度数是故答案是：【点睛】此题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长14、3【解析】圆锥的底面圆半径是1，圆锥的底面圆的周长=2，则圆锥的侧面积=23=3，故答案为315、3【解析】试题分析：如图，连接AC与BD相交于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案为3考点：3菱形的性质；3解直角三角形；3网格型16、（-1，-1）【分析】连接OB，根据图形可知，点B在以点O为圆心、OB为半径

17、的圆上运用，将正方形OABC绕点O逆时针依次旋转45，可得点B的对应点坐标，根据图形及对应点的坐标发现是8次一个循环，进而得出结论【详解】解：如图，四边形OABC是正方形，且OA=1，B（1,1），连接OB，由勾股定理可得 ，由旋转的性质得： 将正方形OABC绕点O逆时针依次旋转45，得：，可发现8次一循环，点的坐标为,故答案为【点睛】本题考查了几何图形的规律探究，根据计算得出“8次一个循环”是解题的关键17、1【分析】连接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解【详解】连接，半径是5，根据勾股定理，因此弦的长是1【点睛】解答此题不仅要用到垂径定理，还要作出辅助线AO，这是

18、解题的关键18、3【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论【详解】解：设竹竿的长度为x尺，竹竿的影长一丈五尺15尺，标杆长一尺五寸15尺，影长五寸25尺，解得x3（尺）故答案为：3【点睛】本题考查的是同一时刻物高与影长成正比，在解题时注意单位要统一三、解答题（共78分）19、（1）3；（2）见解析；（3）【分析】（1）由勾股定理可求AB的长，由折叠的性质可得AC=AE=6，CD=DE，C=BED=90，由勾股定理可求解；（2）如图所示，当DEAC，EDB=ACB=90，即可得到答案；（3）由折叠的性质可得CF=EF，CD=DE，C=FED=90，CDF=EDF=45，可得DE=CD=CF

19、=EF，通过证明DEBCAB，可得 ，即可求解【详解】（1）ACB=90，AC=6，BC=8，由折叠的性质可得：ACDAED，AC=AE=6，CD=DE，C=BED=90，BE=10-6=4，BD2=DE2+BE2，（8-CD）2=CD2+16，CD=3，故答案为：3；（2）如图3，当DEAC，BDE是直角三角形，（3）DEAC，ACB=BDE=90，由折叠的性质可得：CDFEDF，CF=EF，CD=DE，C=FED=90，CDF=EDF=45，EF=DE，DE=CD=CF=EF，DEAC，DEBCAB，DE=，【点睛】此题考查几何变换综合题，全等三角形的性质，折叠的性质，相似三角形的判定和性

20、质，勾股定理等知识，灵活运用这些性质进行推理是解题的关键20、（1）见详解；（2）点O的位置满足两个要求：AOBC，且点O不在射线CD、射线BE上理由见详解【分析】（1）根据三角形的中位线定理可证得DEGF，DEGF，即可证得结论；（2）根据三角形的中位线定理结合菱形的判定方法分析即可.【详解】（1）D、E分别是边AB、AC的中点DEBC，DEBC同理，GFBC，GFBCDEGF，DEGF四边形DEFG是平行四边形；（2）点O的位置满足两个要求：AOBC，且点O不在射线CD、射线BE上连接AO，由（1）得四边形DEFG是平行四边形，点D，G，F分别是AB，OB，OC的中点，当AOBC时，GF=

21、DF，四边形DGFE是菱形【点睛】本题主要考查三角形的中位线定理，平行四边形、菱形的判定，平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.21、x1，x2【分析】由a0且a22a0，得a2，代入方程16x24ax+1312x，求得根即可【详解】解：a0且a22a0，a（a2）0，a2，故方程16x28x+1312x，整理得8x2+2x10，（2x+1）（4x1）0，解得【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，正确理解题意.熟练掌握一元二次方程的解法步骤是解决本题的关键.22、（1）见解析；（2）=15【分析】（1）利用四边形ABCD是菱形，得到AB=BC=CD=AD，根据BAD=BCD=60，可得ABD，BCD是等边三角形，进而得到CMN是等边三角形，则有CM=CN，MB=ND，利用SAS即可证明ABMADN；（2）由（1）得BAM=DAN，利用CAD=BAD=30，即可解决问题.【详解】（1）四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，BAD=BCD=60，ABD，BCD是等边三角形，MNBC， CMN=CBD=60，CNM=CDB=60，CMN是等边三角形，CM=CN，MB=ND，ABM=