2022年山东省滨州惠民县联考九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）ABCD2如图所示，CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，则BOF为( )A35B30C25D203下

2、列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+0By23x+20Cx25xDx24（x+1）24若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=1，则使函数值y0成立的x的取值范围是（ ）Ax4或x2B4x2Cx4或x2D4x25某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为元，则可列方程为（ ）ABCD6如图，已知ABCDEF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF3：1，BE10，那么CE等

3、于( )ABCD7下列事件中，是随机事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和为180B经过有交通信号的路口，遇到红灯C太阳从东方升起D任意一个五边形的外角和等于5408用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为，设小正方形的边长为xcm，则列方程得（）A（20 x）（14x）360B（402x）（282x）360C40284x2360D（40 x）（28x）3609下列事件中，必然事件是（ ）A 一定是正数B八边形的外角和等于C明天是晴天D中秋节晚上能看到月亮10下列说法不正确的是（）A一组邻边相等的矩形是正方形B

4、对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形11如图为44的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心12如图，已知一次函数yax+b与反比例函数y图象交于M、N两点，则不等式ax+b解集为()Ax2或1x0B1x0C1x0或0 x2Dx2二、填空题（每题4分，共24分）13反比例函数的图象在第 象限14关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为_1510件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是_

5、16将抛物线 y（x+2）25向右平移2个单位所得抛物线解析式为_17一元二次方程的解是 18分母有理化：_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知正方形的边长为，点是对角线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至的位置，连接、（1）求证：；（2）当点在什么位置时，的面积最大？并说明理由20（8分）某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的、三个养殖区域，其中区域是正方形，区域和是矩形，且AGBG31设BG的长为1x米（1）用含x的代数式表示DF ；（1）x为何值时，区域的面积为180平方米；（3）x为何值时，区域的面积最大？最大面积是多少？21（8分）在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+k

6、x+c的图象经过点C（0，1），当x2时，函数有最小值（1）求抛物线的解析式；（2）直线ly轴，垂足坐标为（0，1），抛物线的对称轴与直线l交于点A在x轴上有一点B，且AB，试在直线l上求异于点A的一点Q，使点Q在ABC的外接圆上；（3）点P（a，b）为抛物线上一动点，点M为坐标系中一定点，若点P到直线l的距离始终等于线段PM的长，求定点M的坐标22（10分）已知二次函数与轴交于、（在的左侧）与轴交于点，连接、. （1）如图1，点是直线上方抛物线上一点，当面积最大时，点分别为轴上的动点，连接、，求的周长最小值；（2）如图2，点关于轴的对称点为点，将抛物线沿射线的方向平移得到新的拋物线，使得交轴

7、于点（在的左侧）. 将绕点顺时针旋转至. 抛物线的对称轴上有动点，坐标系内是否存在一点，使得以、为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.23（10分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D已知：AB, CD.（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）（2）求（1）中所作圆的半径24（10分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点C，PBx轴于点B，点A与点B关于y轴对称（1）求一次函数，反比例函数的表达式；（2）求证：点C为线段AP的中点；（3）

8、反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由25（12分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均落在格点上(1)将ABC绕点O顺时针旋转90后，得到A1B1C1在网格中画出A1B1C1；(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留)26如图，是的直径，且，点为外一点，且，分别切于点、两点与的延长线交于点（1）求证：；（2）填空：当_时，四边形是正方形当_时，为等边三角形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题解析：可能出现的结果小明打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查小华打

9、扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生由上表可知，可能的结果共有种，且都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有种，则所求概率故选B.点睛：求概率可以用列表法或者画树状图的方法.2、C【解析】试题分析：CDAB，D=50则BOD=50则DOA=180-50=130则OE平分AOD，EOD=65OFOE，所以BOF=90-65=25选C考点：平行线性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质及角平分线性质的掌握3、C【解析】依据一元二次方程的定义解答即可【详解】Ax20是分式方程，故错误；By23x+2=0是二元二次方程，故错误；Cx2=5x是一元二次方程，故正确；Dx2

10、4=(x+1)2是一元一次方程，故错误故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解答本题的关键4、D【分析】由抛物线与x轴的交点及对称轴求出另一个交点坐标，根据抛物线开口向下，根据图象求出使函数值y0成立的x的取值范围即可【详解】二次函数y=ax1+bx+c（a0）的图象经过点（1，0），且其对称轴为x=1，二次函数的图象与x轴另一个交点为（4，0），a0，抛物线开口向下，则使函数值y0成立的x的取值范围是4x1故选D5、A【分析】设这种台灯上涨了x元，台灯将少售出10 x，根据“利润=（售价-成本）销量”列方程即可.【详解】解：设这种台灯上涨了x元，则根据题意得，

11、（40+x-30）（600-10 x）=10000.故选：A.【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程6、C【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，得到BC=3CE，然后利用BC+CE=BE=10可计算出CE的长，即可【详解】解：ABCDEF，BC=3CE，BC+CE=BE，3CE+CE=10，CE=故选C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.7、B【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型【详解】A任意画一个三角形，其内角和为180是必然事件；B经过有交通信号的路口，遇到红灯是随机事件；C太阳从东

12、方升起是必然事件；D任意一个五边形的外角和等于540是不可能事件故选B【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、B【分析】由题意设剪掉的正方形的边长为xcm，根据长方体的底面积为列出方程即可【详解】解：设剪掉的正方形的边长为xcm，则（282x）（402x）1故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题并建立方程9、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】A、a2一定是非负数，则a2一

13、定是正数是随机事件；B、八边形的外角和等于360是必然事件；C、明天是晴天是随机事件；D、中秋节晚上能看到月亮是随机事件；故选B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、D【分析】利用正方形的判定方法分别判断得出即可【详解】A、一组邻边相等的矩形是正方形，说法正确，不合题意；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，说法正确，不合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，说法正确，不合题意；D、有一组邻边相等、一个角是直角的平行四边形是正方形

14、，原说法错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了正方形的判定问题，掌握正方形的性质以及判定定理是解题的关键11、B【解析】试题解析：由图可得：OA=OB=OC=，所以点O在ABC的外心上，故选B.12、A【解析】根据函数图象写出一次函数图象在反比例函数图象上方部分的x的取值范围即可【详解】解：由图可知，x2或1x0时，ax+b故选A【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，利用数形结合，准确识图是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、二、四【解析】：k=-10，反比例函数y=-1/x 中，图象在第二、四象限14、-1.【解析】分析：先把x=0代入方程求出a的值，然后根据二次项系

15、数不能为0，把a=1舍去详解：把x=0代入方程得：|a|-1=0，a=1，a-10，a=-1故选A点睛：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程得到a的值，再由二次项系数不为0，确定正确的选项15、 【解析】试题分析：P(抽到不合规产品)=16、yx21【分析】根据平移规律“左加右减”解答【详解】按照“左加右减，上加下减”的规律可知：y（x2）21向右平移2个单位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【点睛】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减17、1【解析】试题分析：x1-4=0 x=1考点：解一元二次方程-直接开平方法18、 + 【解析】一

16、般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子据此作答【详解】解:= + 故答案为 + 【点睛】本题考查二次根式的有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）在中点时，的面积最大，见解析【分析】（1）由题意推出，结合正方形的性质利用SAS证明；（2）设AE=x，表示出AF，根据EAF=90，得出关于面积的二次函数，利用二次函数的最值求解.【详解】解：（1）绕点顺时针旋转至的位置，在正方形中 ，即，；（2）由（1）知，设，正方形的边长为，故，当即在中

17、点时，的面积最大【点睛】本题考查了全等三角形的判定、旋转的性质和二次函数的性质，准确利用题中的条件进行判定和证明，将待求的量转化为二次函数最值.20、（1）4811x；（1）x为1或3；（3）x为1时，区域的面积最大，为140平方米【分析】（1）将DF、EC以外的线段用x表示出来，再用96减去所有线段的长再除以1可得DF的长度；（1）将区域图形的面积用关于x的代数式表示出来，并令其值为180，求出方程的解即可；（3）令区域的面积为S，得出x关于S的表达式，得到关于S的二次函数，求出二次函数在x取值范围内的最大值即可.【详解】（1）4811x（1）根据题意，得5x(4811x)180，解得x11

18、，x13 答：x为1或3时，区域的面积为180平方米（3）设区域的面积为S，则S5x(4811x)60 x1140 x60(x1)1140600，当x1时，S有最大值，最大值为140答：x为1时，区域的面积最大，为140平方米【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，解题的关键是正确理解题中的等量关系，正确得出区域面积的表达式.21、（1）yx2x+1； （2）Q（1，1）；（3）M（2，1）【分析】（1）由已知可求抛物线解析式为yx2x+1；（2）由题意可知A（2，1），设B（t，0），由AB，所以（t2）2+12，求出B（1，0）或B（3，0），当B（1，0）时，A、B、C三点共线，舍去，所以

19、B（3，0），可证明ABC为直角三角形，BC为外接圆的直径，外接圆的圆心为BC的中点（，），半径为，设Q（x，1），则有（x）2+（+1）2（）2，即可求Q（1，1）；（3）设顶点M（m，n），P（a，b）为抛物线上一动点，则有ba2a+1，因为P到直线l的距离等于PM，所以（ma）2+（nb）2（b+1）2，可得+（2n2m+2）a+（m2+n22n3）0，由a为任意值上述等式均成立，有，可求定点M的坐标【详解】解：（1）图象经过点C（0，1），c1，当x2时，函数有最小值，即对称轴为直线x2，解得：k1，抛物线解析式为yx2x+1；（2）由题意可知A（2，1），设B（t，0），AB，（t2

20、）2+12，t1或t3，B（1，0）或B（3，0），B（1，0）时，A、B、C三点共线，舍去，B（3，0），AC2，BC，BAC90，ABC为直角三角形，BC为外接圆的直径，外接圆的圆心为BC的中点（，），半径为，设Q（x，1），则有（x）2+（+1）2（）2，x1或x2（舍去），Q（1，1）；（3）设顶点M（m，n），P（a，b）为抛物线上一动点，ba2a+1，P到直线l的距离等于PM，（ma）2+（nb）2（b+1）2，+（2n2m+2）a+（m2+n22n3）0，a为任意值上述等式均成立，此时m2+n22n30，定点M（2，1）【点睛】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象

21、及性质，结合圆的相关知识解题是关键22、（1）；（1）存在，理由见解析；，【分析】（1）利用待定系数法求出A，B，C的坐标，如图1中，作PQy轴交BC于Q，设P，则Q，构建二次函数确定点P的坐标，作P关于y轴的对称点P1（-2，6），作P关于x轴的对称点P1（2，-6），的周长最小，其周长等于线段的长，由此即可解决问题（1）首先求出平移后的抛物线的解析式，确定点H，点C的坐标，分三种情形，当OC=CS时，可得菱形OCS1K1，菱形OCS1K1当OC=OS时，可得菱形OCK3S3，菱形OCK2S2当OC是菱形的对角线时，分别求解即可解决问题【详解】解：（1）如图，过点作轴平行线，交线段于点， 设

22、，=-（m1-2）1+2，m=2时，PBC的面积最大，此时P（2，6） 作点关于轴的对称点，点关于轴的对称点，连接交轴、轴分别为，此时的周长最小，其周长等于线段的长；，. （1）如图，E（0，-2），平移后的抛物线经过E，B，抛物线的解析式为y=-x1+bx-2，把B（8，0）代入得到b=2，平移后的抛物线的解析式为y=-x+2x-2=-（x-1）（x-8），令y=0，得到x=1或8，H（1，0），CHB绕点H顺时针旋转90至CHB，C（6，1），当OC=CS时，可得菱形OCS1K1，菱形OCS1K1，OC=CS=1，可得S1（5，1-），S1（5，1+），点C向左平移一个单位，向下平移得到S

23、1，点O向左平移一个单位，向下平移个单位得到K1，K1（-1，-），同法可得K1（-1，），当OC=OS时，可得菱形OCK3S3，菱形OCK2S2，同法可得K3（11，1-），K2（11，1+），当OC是菱形的对角线时，设S5（5，m），则有51+m1=11+（1-m）1，解得m=-5，S5（5，-5），点O向右平移5个单位，向下平移5个单位得到S5，C向上平移5个单位，向左平移5个单位得到K5，K5（1，7），综上所述，满足条件的点K的坐标为（-1，-）或（-1，）或（11，1-）或（11，1+）或（1，7）【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，平移变换，翻折变换，菱形的判定

24、和性质，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会用分类讨论的思想思考问题.23、（1）图见解析；（2）1【分析】（1）由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；（2）在RtOAD中，由勾股定理可求得半径OA的长【详解】解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图（2）连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，则根据勾股定理列方程：x2=122+（x-8）2，解得：x=1答：圆的半径为1cm24、（1）yx1；y（2）证明见

25、解析；（3）存在，D（8，1）【分析】（1）由点A与点B关于y轴对称，可得AOBO，再由A的坐标求得B点的坐标，从而求得点P的坐标，将P坐标代入反比例解析式求出m的值，即可确定出反比例解析式，将A与P坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，确定出一次函数解析式；(2)由AOBO，PBCO，即可证得结论 ；（3）假设存在这样的D点，使四边形BCPD为菱形，过点C作CD平行于x轴，交PB于点E，交反比例函数y 的图象于点D，分别连结PD、BD，如图所示，即可得点D（8，1）， BPCD，易证PB与CD互相垂直平分，即可得四边形BCPD为菱形，从而得点D的坐标【详解】解：（1）点A与点B关于y轴对称，AOBO，A(4，0)，B(4，0)，P(4，2),把P(4，