2022-2023学年云南省曲靖市沾益县九年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果某人沿坡度为的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（ ）A6mB8mC10mD12m2已知sincos=，且00，方程有两个相等的实数根时=0，方程没有实数根时0可得-m20，-m20，反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随x的增大而增大，-2-10，0y1y2，y30，y3y10时，函数图象在一、三象限，在各象限，y随x的增大而减小；当k0时，函数图象在二、四象限，在各象限，y随x的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.6、A【分析】根据圆周角定理由AB是O的直径可得ADB=90，再根据互余关系可得A=9

3、0-ABD=34，最后根据圆周角定理可求解【详解】解：AB是O的直径，ADB=90，ABD=56，A=90-ABD=34，BCD=A=34，故答案选A【点睛】本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半解题的关键是正确利用图中各角之间的关系进行计算7、D【分析】让正面的数字是奇数的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解：从写有数字1，2，3，4，5这5张卡片中抽取一张，其中正面数字是奇数的有1、3、5这3种结果，正面的数字是奇数的概率为；故选D【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求

4、情况数与总情况数之比8、C【分析】根据二次函数的性质直接求解【详解】解：二次函数y=（x+2）2-3的顶点坐标是（-2，-3）故选：C【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；抛物线的顶点式为y=a（x-）2+，对称轴为直线x=-，顶点坐标为（-，）；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）9、C【解析】根据表格的数据，描点连线得，根据函数图像，得：抛物线开口向下；抛物线与y轴交于正半轴；当x=3时，y0 ；方程有两个相等实数根.故选C.10、B【解析】先判断出两根铝材哪根为边，需截哪根，再根据相似三角形的对应边成比例求出另外两边的

5、长，由另外两边的长的和与另一根铝材相比较即可【详解】两根铝材的长分别为27cm、45cm，若45cm为一边时，则另两边的和为27cm，2745cm，故不成立；(2)若27cm与36cm相对应时，解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm45cm，故不成立；故只有一种截法.故选B.11、A【解析】根据ABC的面积=AByA，先设A、B两点坐标（其y坐标相同），然后计算相应线段长度，用面积公式即可求解【详解】设A(,m),B(,m)，则：ABC的面积=，则ab=1故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的性质、反比例函数系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，根

6、据函数的特征设A、B两点的坐标是解题的关键12、C【分析】由，利用平行线分线段成比例可得DE与EF之比，再根据DF12，可得答案【详解】，故选C.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，牢记平行线分线段成比例定理及推论是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、4个小支干【分析】设每个支干长出x个小支干，根据主干、支干和小分支的总数是21，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设每个支干长出x个小支干，根据题意得：，解得：舍去，故答案为4个小支干【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键14、【分析】根据题意说明PB1A

7、2 B3，A1B1A2B2，从而说明BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，再得到PB1 和A2B3的关系以及QB1和A2B2的关系，根据A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【详解】解：ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等边三角形，BB1P=B3，A1B1 B2=A2B2B3，PB1A2B3，A1B1A2B2，BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，,，PB1QB1=A2B3A2 B2=2：3.故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，平行线的判定，正确的识别图形是解题的关键15、 (5,3)【分析】根据二次函数顶点式的性质直接求解【详解】

8、解：抛物线的顶点坐标是（5，3）故答案为：（5，3）【点睛】本题考查二次函数性质其顶点坐标为（h，k），题目比较简单16、【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共个数，大于的数有个，（大于）；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 17、【分析】分别求出大正方形和小正方形的边长，再利用勾股定理列式求出AC，然后根据正弦和余弦的定义即可求cos的值【详解】小正方形面积为49，大正方形面积为169， 小正方形的边长是7，大正方形的边长是

9、13，在RtABC中，AC2BC2AB2，即AC2（7AC）2132，整理得，AC27AC600，解得AC5，AC12（舍去），BC12，cos=故填：.【点睛】本题考查了勾股定理的证明，锐角三角形函数的定义，利用勾股定理列式求出直角三角形的较短的直角边是解题的关键18、1【分析】根据口袋中装有白球3个，黑球5个，黄球n个，故球的总个数为35n，再根据黄球的概率公式列式解答即可【详解】口袋中装有白球3个，黑球5个，黄球n个，球的总个数为35n，从中随机摸出一个球，摸到白色球的概率为，即，解得：n=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其

10、中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）三、解答题（共78分）19、（1）二次函数解析式为y=（x2）21；一次函数解析式为y=x1（2）1x2【分析】（1）将点A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根据点的对称性，将y=3代入二次函数解析式求出B的横坐标，再根据待定系数法求出一次函数解析式（2）根据图象和A、B的交点坐标可直接求出kx+b（x-2）2+m的x的取值范围【详解】解：（1）将点A（1，0）代入y=（x2）2+m得，（12）2+m=0，解得m=1二次函数解析式为y=（x2）21当x=0时，y=21=3，C点坐标为（0，3）二次函数y=（x2）21的对称轴为x=2，

11、C和B关于对称轴对称，B点坐标为（2，3）将A（1，0）、B（2，3）代入y=kx+b得，解得一次函数解析式为y=x1（2）A、B坐标为（1，0），（2，3），当kx+b（x2）2+m时，直线y=x1的图象在二次函数y=（x2）21的图象上方或相交，此时1x220、（1）线段BC的长度为4；（2）ACAB，理由见解析；（3）点D的坐标为（2，1）【解析】(1)解出方程后，即可求出B、C两点的坐标，即可求出BC的长度；(2)由A、B、C三点坐标可知OA2=OCOB，所以可证明AOCBOA，利用对应角相等即可求出CAB=90；(3)容易求得直线AC的解析式，由DB=DC可知，点D在BC的垂直平分线

12、上，所以D的纵坐标为1，将其代入直线AC的解析式即可求出D的坐标；【详解】解:（1）x22x3=0，x=3或x=1， B（0，3），C（0，1），BC=4， （2）A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1， OA2=OBOC，AOC=BOA=90，AOCBOA， CAO=ABO，CAO+BAO=ABO+BAO=90，BAC=90，ACAB； （3）设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b， 解得：，直线AC的解析式为：y=x1， DB=DC，点D在线段BC的垂直平分线上，D的纵坐标为1，把y=1代入y=x1， x=2，D的坐标为（2

13、，1），【点睛】本题考查二次函数的综合问题，涉及一元二次方程的解法，相似三角形的判定，等腰三角形的性质，垂直平分线的判定等知识，内容较为综合，需要学生灵活运用所知识解决21、（1）详见解析；（2）.【分析】（1）根据题意得出，再根据三线合一即可证明；（2）在中，根据已知可求得，再证明，得出，代入数值即可得出CE.【详解】（1）证明：是的直径，又是中点.（2）解：，.,.【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质，熟练掌握定理是解题的关键.22、（1）如图1所示见解析；（2）见解析.【解析】（1）作AB与BD的垂线，交于点O，点O就是ABD的外心，O交线段AC于点E；（2）连结DE，根据圆周角定理

14、，等腰三角形的性质，即可得到AD是等腰三角形ABC底边上的高线，从而证明AB是O的直径；【详解】（1）如图1所示（2）如图2连结，ADB=90，是的直径.【点睛】本题考查作图-复杂作图，线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，圆周角定理以及方程思想的应用等23、第二周的销售价格为2元【分析】由纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，根据“这批旅游纪念品共获利1250元”等式求出即可【详解】解：设降低x元，由题意得出：，整理得：，解得：x1=x2=1101=2答：第二周的销售价格为2元24、 (1) x1=2+，x2=2；(2) y1=，y2=【解析】（1）把常数项1移项后，在左右两边

15、同时加上4配方求解(2)整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；【详解】（1）移项可得：x2+4x=1，两边加4可得：x2+4x+4=4+1，配方可得：（x+2）2=5，两边开方可得：x+2=，x1=2+，x2=2；（2）移项可得：（y+2）2（3y1）2=0，分解因式可得：（y+2+3y1）（y+23y+1）=0，即（4y+1）（32y）=0，4y+1=0或32y=0，y1=，x2=【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解题的关键25、（1）-1；（2）路线L的解析式为或【解析】试题分析: (1)令直线ymx1中x0,则y1,所以该直线与y轴的

16、交点为(0,1),将(0,1)代入抛物线yx22xn中,得n1,可求出抛物线的解析式为yx22x1(x1)2,所以抛物线的顶点坐标为(1，0)将点(1,0)代入到直线ymx1中,得0m1,解得m1,(2)将y2x4和y联立方程可得2x4,即2x24x60,解得x11,x23,所以该“路线”L的顶点坐标为(1,6)或(3,2),令“带线”l：y2x4中x0,则y4,所以 “路线”L的图象过点(0,4),设该“路线”L的解析式为ym(x1)26或yn(x3)22,由题意得:4m(01)26或4n(03)22,解得m2,n,所以此“路线”L的解析式为y2(x1)26或y (x3)22.试题解析:(1)令直线ymx1中x0,则y1,即该直线与y轴的交点为(0,1),将(0,1)代入抛物线yx22xn中,得n1,抛物线的解析式为yx22x1(x1)2,抛物线的顶点坐标为(1，0)将点(1,0)代入到直线ymx1中,得0m1,解得m1,(2)将y2x4代入到y中,得2x4,即2x24x60,解得x11,x23,该“路线”L的顶点坐标为(1,6)或(3,2),令“带线”l：y2x4中x0,则y4,“路线”L的图象过点(0,4),设该“路线”L的解析式为ym(x1)26或yn(x3)22,由题意得:4m(01)26或4n(03)22,解得m2,n