2022年福建省平潭综合实验区七校联考数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列数是无理数的是（ ）ABCD2如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A=70，则C的度数是（ ）A100B110C120D1303如图是二次函数的图象，其对称轴为x=1，

2、下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1200（米）MN不会穿过森林保护区（2）设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要y-5根据题意得：=(1+25)，解得：y=25知：y=25的根答：原计划完成这项工程需要25天22、（1）；（2）【分析】（2）根据特殊角的三角函数值，代入求出即可（2）根据特殊角的三角函数值，零指数幂求出每一部分的值，代入求出即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了实数的运算法则，同时也利用了特殊角的三角函数值、0指数幂的定义及负指数幂定义解决问题23、平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价20元【解析】

3、试题分析:本题考查一元二次方程解决商品销售问题,设每件衬衫应降价x,则每件的盈利为（40 x）,每天可以售出的数量为（10+x）,由题意得: （40 x）（10+x）=600,解得=10,=20,由于为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,所以=20.试题解析:（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利40-x元，每天可以售出10+x，由题意，得（40-x）（10+x）=600，即：（x-10）（x-20）=0，解，得x1=10，x2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利600元，每件衬衫应降价20元.24、（1）2m1；（2）C2：yx24

4、x；（3）0a或a1或a【分析】（1）C1：yax22ax3aa（x1）24a，顶点（1，4a）围绕点P（m，0）旋转180的对称点为（2m1，4a），即可求解；（2）分t1、1t、t三种情况，分别求解,（3）分a0、a0两种情况，分别求解【详解】解：（1）C1：yax22ax3aa（x1）24a，顶点（1，4a）围绕点P（m，0）旋转180的对称点为（2m1，4a），C2：ya（x2m+1）2+4a，函数的对称轴为：x2m1，t2m1，故答案为：2m1；（2）a1时，C1：y（x1）2+4，当t1时，x时，有最小值y2，xt时，有最大值y1（t1）2+4，则y1y2（t1）2+41，无解；1

5、t时，x1时，有最大值y14，x时，有最小值y2（t1）2+4，y1y21（舍去）；当t时，x1时，有最大值y14，xt时，有最小值y2（t1）2+4，y1y2（t1）21，解得：t0或2（舍去0），故C2：y（x2）24x24x；（3）m0，C2：ya（x+1）2+4a，点A、B、D、A、D的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，3a）、（0，1）、（3a，0），当a0时，a越大，则OD越大，则点D越靠左，当C2过点A时，ya（0+1）2+4a1，解得：a，当C2过点D时，同理可得：a1，故：0a或a1；当a0时，当C2过点D时，3a1，解得：a，故：a；综上，故：0a或a1或a【点睛】本

6、题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、图形的旋转等，其中（2）（3），要注意分类求解，避免遗漏25、（1）见解析；（2）；（3）或【分析】（1）将抛物线表达式变形为，求出与x轴交点坐标即可证明；（2）根据抛物线对称轴的公式，将代入即可求得a值，从而得到解析式；（3）分点P在AC上方和下方两种情况，结合ACO=45得出直线PC与x轴所夹锐角度数，从而求出直线PC解析式，继而联立方程组，解之可得答案【详解】解：（1）=，令y=0，则，则抛物线与x轴的交点中有一个为（-2，0）；（2）抛物线的对称轴是：=，解得：，代入解析式，抛物线的解析式为：；（3）存在这样的点，如图1，当点在直线上方时，记

7、直线与轴的交点为，则，则，求得直线解析式为，联立，解得或，；如图2，当点在直线下方时，记直线与轴的交点为，则，求得直线解析式为，联立，解得：或，综上，点的坐标为，或，【点睛】本题是二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的图象和性质、直线与抛物线相交的问题等26、（1）y=-2x+140；（2）当该种小黄鱼销售价定为55元/千克时，每天的销售利润有最大值1元【分析】（1）直接利用待定系数法，即可求出一次函数的解析式；（2）先求出利润与销售价格之间的关系式，然后利用二次函数的最值问题，即可得到答案【详解】解：（1）由图象，设函数解析式为y=kx+b，把（60，20）、（70，0）代入，得解得：k=2，b=140 ，函数解析式为y=-2x+140；（2）设该品牌小黄鱼每千克的售价为x元，总利润为W元，根据题意，得当x=55时，