2020-2021学年七年级数学北师大版下册 -第5章生活中的轴对称 单元练习【含答案】

1、第5章生活中的轴对称一、选择题 1如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（）A2种B3种C4种D5种 2等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30，则这个等腰三角形的顶角等于（）A30B60C30或150D60或120 3如图，点D在AC上，点E在AB上，且ABAC，BCBD，ADDEBE，则A（）度A30B36C45D50 4如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE若BC5，AC4，则ACE的周长为（）A9B10C13D14 5如图，点P在ABC的平分线上，PDBC于点D，若PD4，

2、则P到BA的距离为（）A3B4C5D6 6在79的正方形网格中，AOB的位置如图所示，则到AOB两边距离相等的点应是()A点M B点N C点P D点Q 7如图，已知B20，C30，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于（）A50B75C80D105 8如图，在ABC中，ABAC，A30，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ABD的度数是()A30 B45 C60 D90 9如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，CFAB，交AB于点F，交BE于点D，若BC8cm，DF3cm，则CDB的面积为（）A12cm2B8cm2C6cm2D4cm2 二、填空题 10

3、如图，ABC的内部有一点P，且点D，E，F是点P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点若ABC的内角BAC70，ABC60，ACB50，则ADBBECCFA_. 11由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小明设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图1，衣架杆OAOB16cm，若衣架收拢时，AOB60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm 12有一张三角形纸片ABC，A80，D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是_ 13如图a是长方形纸带，DEF25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c

4、中的CFE的度数是 14如图，BD、CE是等边三角形ABC的中线，则EFD 15如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O若135，则A+C的度数为 三、解答题 16在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形 17如图，ABAC，FDBC于点D，DEAB于点E，若AFD145，求EDF的大小18已知：如图15，在三角形ABC中，ABAC，P是三角形ABC内一点，且PBPC，判断直线AP与线段BC的关系 19如图，ABC中，BAC100，C50，ADBC，垂足为D，EF是边AB的垂直平分线，交BC于E，交AB于点F，求EAD的度数 20如图，D为ABC中BC边上一点，AB

5、CB，ACAD，BAD21，求C的度数 21如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若BAC40（1）则NMB ；（2）如果将题中BAC的度数改为70，其余条件不变，那么NMB ；（3）你发现有什么样的规律性？试证明；（4）若将题中的BAC改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？ 22已知，在ABC中，ABCACB，点D为射线CB上一点，过点D作DEAC于点E（1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出BAC与EDC的数量关系： （2）如图2，当点D在CB的延长线上时，画出图形，探究BAC与EDC的数量关系，并说明理由（3）在（2）的条件下，点

6、F为线段BC上一点，过点F作FGAC于点G，连接AF，且AFGCFG，BAFBFA，延长ED、AB交于点K，求EKA的度数 答案一、选择题 1 C 2 D 3 C4 A5 B6 A7 C8 B9 A 二、填空题 10 36011 1612 40或25或1013 10514 12015 35 三、解答题 16 解：如图所示：17 EDF5518 直线AP垂直平分线段BC19 解：BAC100，C50，B180（BAC+C）30，EF是边AB的垂直平分线，EAEB，EABB30，AEDEAB+B60，ADBC，ADE90，EAD90603020 C6721 解：（1）ABAC，BAC40，CDMA

7、DN90A50，NMBACBCDM20故20（2）ABAC，BAC70，CDMADN90A20，NMBACBCDM35故35（3）上述规律为：等腰三角形一腰的垂直平分线与底边相交所成的锐角等于顶角的一半证明：设A，ABAC，BC，B（180A）（180），BNM90，NMB90B90（180）；（4）将（1）中的A改为钝角，（3）中猜想的结论仍然成立证明：设A，ABAC，BC，B（180A）（180），BNM90，NMB90B90（180）22 （1）如图1中，作AHBC于HABAC，AHBC，BAHCAH，DEAC，AHCCED90，C+CAH90，C+EDC90，CAHEDC，BAC2EDC故答案为BAC2EDC（2）如图2中，结论：BAC2EDC理由：ABAC，AHBC，BAHCA