专题29 特殊的平行四边形-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编（原卷版）

1、专题29：特殊的平行四边形-2021年广东地区中考数学真题试卷与模拟试题精选汇编一、单选题1（2021广东广州市中考真题试卷）下列命题中，为真命题的是（ ）（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形A（1）（2）B（1）（4）C（2）（4）D（3）（4）2（2021广州市第十六中学九年级二模）如图，把菱形沿折叠，使点落在上的点处，若，则的大小为（ ）ABCD3（2021广东广州市中考真题试卷）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则

2、点A的坐标为（ ）ABCD4（2021广东九年级一模）菱形的对角线，相交于点，且，则四边形是（ ）A梯形B矩形C菱形D正方形5（2021广东九年级其他模拟）如图，在矩形中，为边上一点，将沿直线翻折，使得点的对应点落在边上若，则的长度是（ ）ABCD16（2021广东九年级二模）如图，正方形的边，和 都是以为半径的圆弧，阴影两部分的面积分别记为和，则- 等于（ ）ABCD7（2021广东汕头市九年级一模）如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处折痕为；再将，分别沿，折叠，此时点，落在上的同一点处下面结论：是的中点；当四边形是平行四边形时，其中正确的个数为（ ）A1B2C3D48（2

3、021广东九年级二模）如图，四边形为正方形，的平分线交于点，将绕点顺时针旋转90得到，延长交于点，连接，与相交于点有下列结论：；其中正确的是（ ）ABCD9（2021广东九年级二模）如图，在正方形中，是边上的一点，将正方形边沿折叠到，延长交于点，连接，如下4个结论：；为中点；其中正确结论的有（ ）A1个B2个C3个D4个10（2021广东九年级二模）如图，正方形的边，对角线和交于点，是边上靠近点的三等分点，连接，分别交，于点，连接有下列结论：；其中正确的是（ ）ABCD二、填空题11（2021广东九年级一模）如图，是将菱形以点O为中心按顺时针方向分别旋转，后形成的图形若，则图中阴影部分的面积为

4、_12（2021东莞市东莞中学初中部九年级一模）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则CE_13（2021广东九年级三模）如图，已知在正方形中，对角线与相交于点，分别是与的平分线，的延长线与相交于点，下列结论：；其中正确的结论是_（填序号）14（2021广东广州市九年级二模）如图，在矩形中，是边的中点，将沿所在的直线折叠得到，延长交于点，已知，则的长是_15（2021广东九年级二模）如图，点E是矩形边上一点，于点F，若，则的长为_ 16（2021广东九年级二模）如图，将正方形绕着点逆时针旋转得到正方形，点的对应点落在正方

5、形的对角线上，若，则的长为_17（2021广东九年级二模）如图，某高为60米的大楼旁边的山坡上有一个“5G”基站，从大楼顶端测得基站顶端的俯角为，山坡坡长米，坡度，大楼底端到山坡底端的距离米，则该基站的高度_米18（2021广东九年级一模）如图，在矩形纸片中，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，则线段的最小值是_.19（2021广东佛山市九年级一模）如图，点A1，A2，A3，A4，A5，在射线ON上，点B1，B2，B3，B4，在射线OM上，点C1，C2，C3，分别在线段A2B2，A3B3，A4B4，上，且四边形A1B1C1A2，四边形A2B2C2A3，四边形A3B3C3A4

6、，均为正方形，若OA14，A1B12，则正方形A2021B2021C2021D2022的边长为_20（2021广东广州市中考真题试卷）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H并与交于点K，连结HG、CH给出下列四个结论（1）H是FK的中点；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）三、解答题21（2021广东东莞市九年级其他模拟）如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2），将矩形OABC绕点O逆时针旋转得到矩形ODEF，使得点A的对应点D恰好落在对

7、角线OB上，OE交BC于点G（1）求证：BGO是等腰三角形；（2）求点E的坐标；（3）如图2，矩形ODEF从点O出发，沿OB方向移动，得到矩形ODEF，当移动到点O与点B重合时，停止运动，设矩形ODEF与OBC重叠部分的面积为y，OOx，求y关于x的函数关系式22（2021广东深圳市九年级二模）如图，在四边形ABCD中，ABAD，DAB90，AC平分DAB，作DE/BC交AC于点E，连接BE（1）求证：四边形DEBC是菱形；（2）若CDE2EDA，CE2，求AD的长；23（2021广东九年级二模）已知，如图，是菱形的一条对角线，分别是的中点，求证：24（2021深圳市九年级二模）如图，在中，为

8、中点，且（1）求证：四边形是矩形；（2）连接交于点，若，求的长25（2021广东南山学校九年级一模）阅读理解：我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：_，_（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点），请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的两个勾股四边形（3）如图2，将绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到，连接，写出线段，的数量关系为_，并证明26（2021深圳市南山外国语学校（集团）九年级一模）如图，在等边中，于点，点是上一点，延

9、长至点，使（1）求证：四边形是菱形；（2）若四边形是正方形，求的长27（2021广东九年级其他模拟）如图，是正方形对角线上一点，连接，并延长交于点（1）求证：；（2）若，求的度数28（2021广东揭阳市九年级一模）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别与边和边的延长线交于点，与边交于点，垂足为点，连接、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求出的长29（2021广东九年级一模）已知平行四边形，若M，N是BD上点，且，求证：四边形是矩形30（2021广东深圳市九年级二模）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OAOB，过点B作BEAC于点E（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（

10、2）若AD4，cosABE，求AC的长31（2021广东广州市九年级二模）如图1，己知正方形的边长为，点在边上，连接，点、分别为、边上的点，且（1）求点到的距离；（2）如图2，连接，当、二点共线时，求的面积；（3）如图3，过点作于点，过点作于点，求的最小值32（2021广东九年级二模）如图，矩形中，点E是边上的一点，点F是边延长线上的一点，且连接，交于点O，过E作，垂足为P（1）求证：；（2）求证：长为定值；（3）记与的交点为Q，当时，直接写出此时的长33（2021广东珠海市）如图1，在正方形中，点在边上，连接，过的中点作，交于点，于点（1）猜想线段与的数量关系并加以证明；（2）如图2，连接，交于点，连接，求证：；34（2021广东中考真题试卷）如图，边长为1的正方形中，点E为的中点连接，将沿折叠得到交于点G，求的长35（2021广东广州市中考真题试卷）如图，在菱形ABCD中，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使，且CF、DE相交于点G（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；（2）当时，求AE的长；（3）当点E从点A开始向右运动到点