中考数学一轮复习第16讲相似图形(含答案)

1、习内容2011年中考数学一 轮复习 第16讲 相似 图形（含答案）第十六讲 相似图形知识梳理知识点1 :相似图形的性质区j2:两个相似三角形周 长的比为2:3 ,则其对应的面积比为_一思路点拨：相似三角形的周 长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方，所以面积之比也等于周 长之比的平方，因 为两个相似三角形周 长的比为2:3 ,所以对应的面积比为4:9答案：4:9练习：1、如图1 ,已知 D、E分别是的AB、AC 边上的点，且那么等于（）A.1 : 9B.1 : 3 C .1 : 8 D. 1 : 22.如图，中，直线交于点交于点交于点若 则-答案：1. B 2.最新考题（2009 年杭州

2、市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8 ,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值（）A.只有1个B,可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个（2009 年湖州）如 图，在正三角形中，分 别是,上的点，则的面积与的面积之比等于（）A. 1 3B. 2 3C. 2D. 3（2009年日照市）将三角形 纸片（AABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B,折痕为EF.已知 AB = AC=3, BC=4,若以点 B , F, C为顶点的三角形与 AABC相 似，那么BF的长度是.答案：1. B 2. A 3. 或2;知识点2:相似图形的判F区j1:在平行四

3、边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点 O,设AOCD的面积为m, AOEB 的面积为，则下列结论中正确的是（ 了A.B.C.D.思路点拨：本题考查相似三角形的判定和性 质，解题时先根据题意得出两三角形相似及相似比，然后利用它 们的面积比等于相似比的平方得出 结果。答案：B除j2:已知如 图，ABBD, ED1BD, C是线段BD的中点，且 ACCE, ED= 1 , BD=4,那么AB = 思路点拨：本题主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性质等知识。因为AB1BD, ED1BD,所以 /B= /D= 90 , ZA+ZACB=90 ,又因为 AC ICE,即 /ECD+ZACB

4、= 90 ,所以 ZA = /ECD,所以 AABCsyDE,故，易求出 AB = 4。练习：.如图.小正方形的 边长均为1、则下列 图中的三角形（阳影部分）与相似的是（）知识点3:相似三角形的应用快j 1 :如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 （）A. 15 B. 12C.10 D. 8思路点拨：根据题意，两个星星图案是相似形，根据相似形的性质，对应边成比例，可以得出答案：选D区j 2:小刚身高1.7m ,测得他站立在阳光下的影子 长为085m ,紧接着他把手臂 竖直举起，测得 影子长为1.1m ,那么小刚举起的手臂超出 头顶（）A. 0.5mB. 0.55mC. 0.6mD. 2.

5、2m思路点 拨：太阳光是平行的，可借助相似三角形的有关知识来解决。设小刚举起的手臂超出 头顶xm , 则，解之得x = 0.5m.答案：A练习一1、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那 么.2.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶 训练，在用 枪瞄准目标点B时，要使眼睛。准星A、目标B在同一条直 线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 A偏离到 A,若OA= 0.2 米，OB =40米，AA =0.0015 米，则小明射击到的点 B偏离目 标点B的长度BB为A.3 米 B.0.3 米 C.0.03 米 D.0.2 米答案：1. ; 2.B最新考题（2009 甘肃省兰

6、州市）丁 轩同学在 晚上由路灯走向路灯，当他走到点 时，发现身后他影子的 顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再 步行20m到达点时，发现身前他影子的 顶部刚好接触到 路灯的底部，已知丁 轩同学的身高是1.5m ,两个路灯的高度都是 9m,则两路灯之间的距离是A. 24mB . 25mC. 28mD . 30m（2009年孝感）美是一 种感觉，当人体下半身 长与身高的比 值越接近0.618 时，越给人一种美感.如图，某女士身高 165cm ,下半身长x与身高l的比值是0.60 ,为尽可能达到好的效 果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm（200

7、9 黑龙江省 齐齐哈尔市）如 图，边长为1的菱形中，. 连结对 角线，以为边作第二个菱 形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使； 按此 规律所作的第个菱形的 边长为答案：1. D 2. C 3.过关检测一、选择题 TOC o 1-5 h z .在比例尺 1: 10000 的地图上，相距 2cm的两地的实际距离是（）。A. 200cmB . 200dm C . 200mD . 200km.已知线段a= 10 ,线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（）。A.B.C.D.若则下列各式中不正确的是（）。A. B. CD.下列图形一定相似的是（）。A.所有的直角三角形B.所有的等腰三角形C

8、 所有的矩形D.所有的正方形.三角形三 边之比3: 5: 7 .与它相似的三角形最 长边是21cm 、另两 边之和是（）。A. 15cmB. 18cm C .21cmD . 24cm. AABCsM1B1C1 .相似比 为 2: 3, AA1B1C1 sA2B2c2 、相似比 为 5: 4.则AABC 与 A2B2c2 的相似比为（）。A.B.CD .7 .如图，P是Rt AABC的斜边BC上异于 B, C的一点，过P点作直线截AABC,使截得的三角形 与AABC相似，满足这样条件的直 线共有（）。A. 1条 B .2条 C.3条 D.4条如图，电灯P在横杆 AB的正上方， AB在灯光下的影子

9、 为CD, AB心D, AB= 2m , CD= 5m, 点P至ij CD的距离是 3m ,则P至ij AB的距离是（）。A. B. C. D.（第 7 题）（第 8 题）二、填空题 9.若，贝1 =。.已知，则= 。.若且，则二。. 2和8的比例中 项是 ;线段2 cm与8 cm的比例中 项为 。.如果两个相似三角形的面 积比为3 4,则它们的周长比为一 。.若，且 ZA=45 , ZB=30 ,贝 1/C=。.如图DE/BC, AD BD=2 3 ,则 A ADE的面 积 四边形DBCE的面积= 。. 如图，点O是等边三角形PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ的中点，则APQR，与AP

10、QR是位似三角形.此 时，AP Q R与APQR的位似比 为 。.如图，在梯形 ABCD中，AD/BC, AADE与ABCE面积之比为4 : 9,那么 AADE与AABE面积 之比为 (第15题)(第16题)(第17.把一张矩形的纸片对折，若 对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形 纸片的宽与长之比为 三、解答题.已知 a : b : c = 2 : 3 : 4,且 2a + 3b 2c = 10 ,求 a, b , c 的值。20 .如图，已知 菱形 AMNP 内接于 AABC, M、N、P 分别在 AB、BC、AC 上，如果 AB=21 cm , CA=15 cm ,求 菱形AMNP的周长。.

11、如图，在 AABC中，矩形 DEFG, G、F在BC上，D、E分别在 AB、AC上，AHLBC交DE于 M, DG DE=1 2, BC=12 cm , AH=8 cm ,求矩形的各 边长。.如图，/ACB=ZADC= 900 , AC=, AD= 2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相 似？ 23.如图，在 Rt AABC 中，ZB= 900 , AB = BE=EF=FC。求证：AAEFs/CEA。24.如图,已知 AABC中CE1AB于EBF LAC于F求证：AABMAACE AAEFAACB 25 .如图，在12X12的正方形网格中，ATAB 的顶点坐标分别为 T (1 , 1

12、)、A (2, 3)、B (4, 2)。(1)以点T (1, 1)为位似中心，按比例尺( TA TA) 3 1在位似中心的同 侧将ATAB放大为 NAB；放大后点A、B的对应点分别为 A、B.画出ATAB；并写出点A、B的坐标；(2)在(1 )中，若 C (a, b)为线段AB上任一点，写出 变化后点C的对应 点C的坐标。 答一、选择题 1. C ; 2. B ; 3.C;4. D ;5. D ;6.B 7. C 8. B ;。二、填空题：9. ; 10 . ;11.4 5;12. , 4cm； 13. ;14. 105 ;15.;16.1: 2 ;17. 2: 3;18. 1:。三、解答题：

13、19.用设 k 法。a = 4b=6c=8。20. 35 cm。. cm , cm。. .AC = , AD=2:CD=。要使 这两个直角三角形相似，有两 种情况：(1 )当 Rt AABCt AACD 时，有(2)当Rt AACBsRt ACDA时，有.故当AB的长为3或时，这两个直角三角形相似。24.证两角对应相等：证两边对应 成比例且夹角相等。25 . ( 1)图略.A的坐标为(4. 7) . B的坐标为(10.4): ( 2) C2011年浙江省奉化市中考思想品德专题总复习：科学 发展观、可持 续发展生物：第11章人体内的 废物排入 环境同步测试(苏教版七年 级下)2011届高考历史第

14、二轮专题检测试题 59人教版七年 级上册第三 单元单元练习6套 第三单元复习试 卷6网络信息调查功能的设计与实现2010 2011 学年度南昌市高三第一 轮售习训练题 数学(12)(圆锥 曲线)1 语文：第5课苏州园林同 步练习（鄂教版九年 级下）从沁园春雪看阅读教学三要素”化学：3.1认识 氧气同 步练习（粤教版九年 级上）浙江省2011 年高考模拟试卷物理卷（4）历史：第12课北伐 战争同 步练习？！教版八年 级上）2011届高考历史第二轮专题检测试题 56第3周第2次课教案总6次备课教师：钱厉风福建省厦 门外国语学校中美班2010年入学考试数学试题（无答案）广东省中山市 镇区五校2010

15、2011 学年高二上学期期中 联考政治（文）2012高考密码高中生物总复习（新课标人教版）：必修三 课时训练（第六章 生态环境的保护） 苏教版必修15全部教案学案-第27课时一再函数（1）教标苏教版必修15全部教案学案-第18课时6.1.3分层而j安徽省泗 县双语中学11-12 学年高二上学期 实验班竞赛试题（英语）2011年中考数学三轮复习综合训练（8）及答案数学：7.1轴对称现象教案1 （北 师大版七年 级下）2011中考数学考前 专题：样本与总体化学：8.2合成材料素材（旧人教版必修2）2010年山东青岛市高三第一次教学 质量检测文科数学试卷【物理】2011 年高三100套选择题小专题专项训练 （23）苏教版必修1-5全部教案学案-第16课一箭数函数（1）配套练习苏教版必修15全部教案学案-第9课一4段函数一囿套练习翼教版七年 级语文上册19四季交响曲同 步练习（无答案）（论语选读）之诲人不倦教学 设计之二名校联盟山西省孝 义三中2010-2011学年高一单元测试（一）生物 试题苏教版必修15全部教案学案-第25课时6.4.1 线性回 归方程（1）语文：第20课罗布泊，消失的仙湖同 步练习（鲁教版七年级上）物理：鲁科版 必修2 3.1 运动的合成与分解 （同步练习）2011高考语文第一轮总