考试大礼包动力学作业

1、动力学系统建模西安交通大学航天学院张新华办公室：教一楼南405# 答疑时间：每双周的周四下午78节。答疑地点：教一楼南405上课地点：教2楼西203#名人谈建模Science is built up of facts, as a house is built of stones; but an accumulation of facts is no more a science than a heap of stones is a house. Henri Poincar Science and Hypothesis 1905 名人谈建模The most prehensible thing a

2、bout the world is that it is comprehensible.-“the eternal mystery of the world is its comprehensibility.” -Physics and Reality (1936), Albert Einstein 1936 概念与术语“building blocks of science” notions, relations, facts, attributes and others.No “scientific house” (i.e. theory) can ever be built without

3、 such building blocks.概念与术语Models and ModellingA model of a system or process is a theoretical description that can help you understand how the system or process works, or how it might work.The essence of the model is that it should be a simplified representation of some real object or physical situ

4、ation which serves a particular, and perhaps limited, purpose.原型、建模与模型动力学的概念动力学：固体动力学（机械/结构动力学）流体动力学（气体动力学、水油动力学等）流固耦合动力学；飞行动力学；气动弹性力学；粉体动力学；其它：神经动力学；化学动力学；大气动力学，地球动力学，海洋动力学、环境动力学等等本课程主要集中在：机械/结构动力学!?动力学模型的形式动力学模型的形式结构动力学方程频域模型S()F()X()频域分析：传递函数：1/H()，H()为频响函数时域分析：Green函数，影响函数；Duhamel积分，单位脉冲响应（冲激函数）

5、，建模的不同阶段描述类模型、现象模型、信息模型、计算模型Modelling is a complex iterative process and has typically several phases or stages.“Reality” “Descriptive” models Phenomena models Information models Computational models At each stage, any model can be compared or evaluated against any previous model in order to enhance

6、 our understanding and hence models.建模的不同阶段问题的提法三类问题：正问题：已知系统S及其输入 i 信号(激励力)，求输出o（响应）；参数识别问题：已知输入i、输出o，求系统S(系统的阶数以及参数M, K, C等等)？逆问题：已知系统S及其输出o(响应)，求输入i（激励力）系统与问题的提法系统与问题的提法白箱模型：黑箱模型混合模型（与灰箱模型相区别）系统参数M, K, Cioio参数未知部分系统参数M, K, C已知io动力学模型线性还是非线性？定常还是非定常？光滑系统还是非光滑系统？确定性还是随机性？对于随机系统：平稳还是非平稳？ODE还是PDE?是否存

7、在迟滞效应，时滞效应？是否存在冲击效应？动力学模型粘弹性(蠕变或者松弛)：率依赖型本构关系超弹性？是否需要考虑高温效应？是否需要考虑高压效应？动力学模型M, K, C如何得到？自己编写有限元软件利用商用软件，比如AnsysNastran/MarcAbaqus Adina困难：有限元方法主要是强度领域内的学者开发出来的，对于低频问题适用性较好；对于高频问题，精度很差！剪切效应；试比较Euler梁与Timoshenko梁；转动惯性；模型的修正问题理论模型不符合试验数据，为此需要修正；试验模态分析（模态、固有频率、模态阻尼，等等）；模型规模太大，需要合理降阶。力学模型梁理论：Euler梁理论；Tim

8、oshenko梁理论；修正的Timoshenko梁理论。板理论：薄板理论；厚板理论；中厚板理论；加层板理论；壳体理论：Donnel薄壳振动方程；Flgge薄壳振动方程；剪切效应问题；转动惯性； ARMA模型三种基本形式： 自回归模型（AR：Auto-regressive）； 移动平均模型（MA：Moving-Average）； 混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。传统预测方法 如果时间序列 满足 其中 是独立同分布的随机变量序列,且满足： 则称时间序列 服从p阶自回归模型。 自回归模型（AR-Model） 如果时间序列 满足则称时间序列 服从q阶

9、移动平均模型。 或者记为 。平稳条件：任何条件下都平稳。 移动平均模型MA(q) ARMA(p,q)模型如果时间序列 满足：则称时间序列 服从(p,q)阶自回归移动平均模型。 或者记为：回总目录回本章目录 q=0，模型即为AR(p)； p=0，模型即为MA(q)。 ARMA(p,q)模型特殊情况：回总目录回本章目录机器学习是人工智能的核心研究领域之一;经典定义：利用经验改善系统自身的性能;随着该领域的发展，主要做智能数据分析;典型任务：根据现有数据建立预测模型机器学习美国航空航天局JPL实验室的科学家在Science（2001年9月）上撰文指出：机器学习对科学研究的整个过程正起到越来越大的支持

10、作用，该领域在今后的若干年内将取得稳定而快速的发展生物信息学计算金融学分子生物学行星地质学工业过程控制机器人遥感信息处理信息安全机 器 学 习机器学习的重要性美国航空航天局JPL实验室的科学家在Science（2001年9月）上撰文指出：机器学习对科学研究的整个过程正起到越来越大的支持作用，该领域在今后的若干年内将取得稳定而快速的发展机器学习的重要性神经网络基本模型 一般而言， ANN与经典计算方法相比并非优越，只有当常规方法解决不了或效果不佳时ANN方法才能显示出其优越性。尤其对问题的机理不甚了解或不能用数学模型表示的系统，如故障诊断、特征提取和预测等问题，ANN往往是最有利的工具。另一方面

11、，ANN对处理大量原始数据而不能用规则或公式描述的问题，表现出极大的灵活性和自适应性。神经网络基本模型基本BP网络的拓扑结构b1bia1c1cqcjahbpanWp1WiqWpjW1qW1jWijV11W11WpqWi1Vh1VhiV1iVn1VniV1pVhpVnp输出层LC隐含层LB输入层LAWV神经网络在环境科学与工程中的应用 人工神经网络以其具有自学习、自组织、较好的容错性和优良的非线性逼近能力，受到众多领域学者的关注。在实际应用中，80%90%的人工神经网络模型是采用误差反传算法或其变化形式的网络模型（简称BP网络），目前主要应用于函数逼近、模式识别、分类和数据压缩或数据挖掘。 统计

12、能量法与能量有限元有限元方法：中低频：单元上力平衡统计能量法：中高频：子结构功率平衡以振型叠加法为基础能量有限元：中高频：单元上能量平衡以弹性波理论为基础动力学系统建模的三种方法动力学方法：依据系统的物理参数，根据力学原理，建立系统的运动方程以及控制方程。控制论方法：以传递函数为核心，通过输入输出数据，建立相应的传递关系（AR模型、MA模型、ARMA模型，等等）；信息论方法：机器学习方法（神经网络模型、支持向量机模型【 SVM】，等等）；动力学系统建模复杂的耦合系统以及新材料新技术的出现，对于工业界、科学界以及军事国防领域而言，建模与仿真【Modelling and Simulation (M

13、&S)】工作变得越来越重要；有助于决策者更好地考虑系统的复杂性、动力学特性以及各种不确定性；建模与仿真具有内在的风险：使用错误的模型与不合适的模型。动力学系统建模模型与仿真的校核与验证【Verification and Validation (V&V)】：就是为了确保只有正确的与合适的模型才会被使用，易于风险管理；为了保证建模与仿真【modeling & simulation，简称M&S】的质量，必需对建模与仿真的质量特性进行评测。校核、验证、测试、确认和可信度评估主要解决其中的精度评测问题。VV&T与VV&A动力学系统建模模型校核(verification ：You do it right）

14、指的是模型在从一种形式转换到另一种形式时，具有足够的精度。模型校核要解决的问题是，在模型的转换过程中，要保证转换的精度。在把求解的问题转化成模型描述，或把流程图形式的模型转化成可执行的计算机程序过程中，其精度的评估就是模型的校核问题。它是对计算模型的解的精确性进行评估。Verification是一个过程，这个过程确定模型的计算（模型的解）精确实现了模型的概念描述。动力学系统建模模型验证(validation：You do the right thing)，指的是在适用的范围内，针对建模与仿真的对象，模型具有令人满意的精度。模型验证，要解决的问题是建立与对象相对应的正确模型。它是通过对比实验数据

15、来评估计算模拟的精确性。Validation是确定模型能够精确表现所预期的物理问题的过程。简洁评述：“Verification 处理数学问题，Validation 处理物理问题。”动力学系统建模模型测试(testing)，要解决的问题是模型是否存在不精确或误差。测试数据或测试条件下进行模型的测试，确定模型的功能是否正确。有些测试过程设计用于评估模型的输出精度，即验证，有些测试过程设计用于评估模型从一种形式到另一种形式的转换精度，即校核。有时，其全部过程被称为模型校核、验证与测试（verification, validation, and testing，简称VV&T）。动力学系统建模确认(ac

16、creditation)，指的是针对特定的目的，官方对模型或仿真是否可被接受使用进行认证。从而有VV&A【Verification, Validation, and Accreditation】。若干建议结合导师的课题，完成动力学建模课程报告；如果没有课题，可以进行专题综述；阻尼问题非线性系统的识别问题故障诊断问题动力学逆问题时滞问题风载与地震问题动力学系统建模参考书目蔡金狮，动力学系统辨识与建模，北京：国防工业出版社，1991【交大图书馆 & 超星】刘君，动力学系统辨识与建模，长沙：国防科技大学出版社，2007【交大图书馆&超星】Morris, Alan., A practical guide to reliable finite element modeling, John Wiley & Sons, 2008N