八年级33.6【复习课程】平行四边形的性质、判定

1、【复习课程】平行四边形的性质、判定初二 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）平行四边形的定义平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形性质和判定的综合应用平行四边形知识网络班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码

2、一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)1定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2表示方法：平行四边形用符号“”表示；如图.平行四边形ABCD记作 “ABCD”，读作“平行四边形ABCD”3数学表达式： 四边形ABCD是平行四边形即：若ABCD， ADBC，则四边形 ABCD是平行四边形；若四边形ABCD是平行四 边形，则ABCD，ADBC.平行四边形的定义要点精析：(1)平行四边形的定义有两个要素：是四边形；两组对边分别平行 作为四边形，平行四边形具有一般四边形的一切性质如有四条边，四个内角，两条对角线，内角和为360，外角和为360等作为平行四边形，它区别于其他一

3、般四边形的特殊性质为：平行四边形的两组对边分别平行； (2)平行四边形的定义既是它的一个性质，又是它的一种判定方法； 四边形ABCD是平行四边形， 反过来， 四边形 ABCD是平行四边形4易错警示：平行四边形的表示要按一定方向依次表示各个顶点；它既可以 按顺时针方向排列字母顺序，也可以按逆时针方向排列字母顺序，但不能 打乱顺序平行四边形的性质边的性质：平行四边形对边平行；平行四边形对边相等数学表达式：如图， 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC， ABCD，ADBC.角的性质：平行四边形对角相等；平行四边形邻角互补数学表达式：如图， 四边形ABCD是平行四边形， AC，BD， AB

4、180，BC180， CD180，AD180.对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分数学表达式：如图，四边形ABCD是平行四边形， 对角线AC，BD相交于点O， OAOC，OBOD.平行四边形的面积1面积公式：平行四边形的面积底高(底为平行四边形的任意一条边， 高为这条边与其对边间的距离)2等底等高的平行四边形的面积相等要点精析：(1)求面积时，底和高一定要对应，必须是底边上的高；(2)等底等高的平行四边形与三角形面积间的关系： 等底等高的三角形面积等底等高的平行四边形面积的一半平行四边形的判定平行四边形的判定方法：如图：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 几何语言：ABCD，

5、ADBC， 四边形ABCD是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 几何语言： AB=CD，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定平行四边形的判定方法：如图：(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形 几何语言： AO=CO，BO=DO， 四边形ABCD是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 几何语言： ABC=ADC，BAD=BCD， 四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定平行四边形的判定方法：如图：(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言(如图)： ABCD，AB=GD， 四边形ABCD是平行四边形平行四边形性质和判定的综合应

6、用平行四边形的性质与判定方法的区别与联系(1)联系：平行四边形的性质的题设和结论正好与判定 的题设和结论相反，它们构成互逆的关系(2)区别：由平行四边形这一条件得到边、角或对角线的关系，这是平行 四边形的性质；反之，由边、角或对角线的关系得到平行四边形，这 是平行四边形的判定【难点】平行四边形的判定和性质的综合运用【重点】1.平行四边形的性质 2.平行四边形的判定。解决这类问题应熟练掌握平行四边形的概念、判定方法和性质以及三角形等有关知识.如图，在ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N. (1)求证：四边形C

7、MAN是平行四边形； (2)已知DE4，FN3， 求BN的长四边形ABCD是平行四边形， CDAB. AMBD，CNBD， AMCN. 四边形CMAN是平行四边形证明：(2)四边形CMAN是平行四边形，CMAN. 四边形ABCD是平行四边形， CDAB，CDAB. DMBN，MDENBF. 在MDE和NBF中， MDENBF. BFDE4. 在RtNBF中, BFN90, BF4, FN3， BN 证明：如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)若BE平分ABC，求证：AB2AE2BE2.(1)将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到 AB边上的点D处， DAEDAE，DEADEA， DADE.