反比例函数与一次函数的交点问题_第1页
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文档简介

1、反比例函数与一次函数的交点问题 反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和B (4，n)，求：这两个函数的解析式；三角形AOB的面积。 yxxooABoo解： 将A(1，8 )代入 中得：m=18=8，故所求函数解析式为B(4,2)将A(1，8 ) 和B (4，2)代入y=kx+b中得： 解得： 故所求的一次函数的解析式为：y=2x+10先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。 反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和B (4，n)，求：这两个函数的解析式；三角形AOB的面积。 解法1：设直线y=2x+1

2、0与x轴、y轴分别交于点C，DyxooABooCD(1，8 )(4，2 )(5,0)(0，10 )那么 C (5,0)，D(0,10)，于是 SOAB=25 5 5 =15 反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点 A(1，8 ) 和B (4，2)，求：这两个函数的解析式； 三角形AOB的面积。 解法2：如图，过A作ACx轴于C，过B点作BDx轴于D由性质1知：SOAC=SOBD=4，SOAB=SOAC+S梯形ACDBSOBD=4+ 4=15yxxooABooCD(1，8 )(4，2 ) 反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和B (4，2)，求：这两个函数的解析式；三角形AOB的面积。 yxxooABooCDE解法3：如图，过A作ACx轴于点C，过B点作BDx轴于点D, CA与DB相交于E点， 由A(1，8 ) 和B (4，2)的坐标可知点E的坐标为(4，8)，由性质1知，SOAC=SOBD=4，SOAB=S矩形ODEC SOACSOBDSABE =32449=15AyOBx如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于A、B两点。且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求一次函数 的解析式，AOB的面积如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数ym/x图象交于A-2，1、B1，

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