六年级数学下圆锥的体积教案教学设计

1、课型新授课6.2.7 圆锥的体积使用教学 校师：主备人修改人时间教学内容：学校数学六年级下册P25P26 及练习四的第3 题；教学目标：1通过动手操作参加试验,发觉等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的 运算公式；2能运用公式解决生活实际问题；3渗透转化、试验、推测、验证等数学思想方法,培育动手才能和探究意识；重点、难点：懂得圆锥体积的推导过程,运用圆锥体积公式解决实际问题；教学预备：圆柱容器与圆锥容器各一个（两个容器等底等高）,沙子或大豆等；正确解决方案教 学 过 程一、创设情境,导入新课 1 师讲故事,创设小狐狸跟小白兔换雪糕的故事情境；夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得喘

2、不过气来；一只小白兔去“ 动 物超市” 购物,在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕；这一切都被躲 在一旁的狐狸观察了,它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕；小白兔 刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来；（图片或课）件出示圆柱与圆锥形的雪糕,雪糕要等底等高；此时,狐狸贪婪地问：“ 小白兔,用我手中的雪糕跟你换,怎么样？2提问：假如你是小白兔,你会跟狐狸换吗？为什么？组织同学自由争论,汇报说理由；同学可能会说出：我觉得圆锥形的雪糕没有圆柱形的大,所以我不换；我 觉得狐狸很狡猾,它不会无缘无故就跟小白兔换雪糕的,所以我也不换；只要 同学说得有道理,老师就要赐予确定；3揭

3、示课题；提问：要想判定小白兔换不换雪糕,我们就要比一比雪糕的大小,比雪糕 的大小实际上就是比雪糕的什么？（生：体积；）师：现在我们要来比这两个雪糕的大小,实际上也就是要比一比圆柱与圆 锥的体积,圆柱的体积我们已经经学习过了,那么圆锥的体积怎么求呢？这节 课我们就一起来争论圆锥的体积；板书课题：圆锥的体积 二、探究体验,学习新知（一）操作探究,推导体积公式； 1操作试验,争论沟通；师：在推导圆柱的体积时,我们把圆柱转化成我们学过的长方体进行研 究,现在老师让大家预备了等底等高圆柱型容器与圆锥形容器和如干的黄豆和 沙子,现在我们就利用手中的这些学具,来试验看看圆锥的体积与圆柱的体积 之间有没有肯定

4、的关系；组织同学分小组合作试验,并争论沟通试验结果；2汇报展现,得出结论；组织同学汇报展现,确定同学的汇报结果,如：我们组试验的是圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍；我们组试验的是圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍多一些；我们组试验的是圆柱的体积是圆锥体积的 2 倍多一些； 3 倍,也 老师用教具示范展现,得出：等底等高圆柱的体积是圆锥的体积1就是等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的3；同时指出,由于同学做的学具有肯定的误差,所以测量结果也存在肯定的误差；板书：圆柱体积等于圆锥体积的 3 倍 等底等高1圆锥体积等于圆柱体积的 33整理信息,总结公式；师：通过刚才的试验我们得出等底等高圆柱的体积是圆锥的体积

5、 3 倍,也1就是等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的3；圆柱的体积V sh,所以圆锥的1 体积 V3 sh；1板书：圆锥的体积V 3sh 4加深懂得；1Sh 中,“Sh” 表示什么？为什么仍要乘1？师：在33师：要求圆锥的体积必需知道什么条件？仍要留意什么？（二）公式应用；1出示课本 26 页的例 3；组织同学自由读题分析题意,明确步骤：要求圆锥形沙堆的体积,要先求出沙堆的底面积,再运用公式求出沙堆的体积；4（1）沙堆底面积：3.14 （2）23.14 412.56 （m 2）1（2）沙堆的体积：12.56 1.2 3115.07235.02 （ m 3）答：这堆沙子大约 5.02 立方米；2解

6、决教学情境中的问题；提问：学习了这节课的学问,现在小白兔仍会跟小狐狸换雪糕吗？（生：不会）假如小狐狸要跟小白兔换雪糕,它要拿几支,小白兔才会跟它换呢？三、巩固练习,内化提高1填空；（1）圆柱的体积是 9 cm 3,与它等底等高的圆锥体积是（）；（2）圆锥的底面积 54 m 2,高 21 m,体积是（）；（ 3 ） 圆 锥 的 底 面 半 径 是 6 厘 米 , 高 是 20 厘 米 , 它 的 体 积 是（）立方米 ；组织同学独立完成,集体订正；2判定；1（1）圆锥的体积是等于圆柱体积的3；（）（）（2）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3 倍；组织同学完成题目,汇报时,重点引导：第（柱与圆锥

7、的体积才能用这种关系进行比较； 3课本练习四的第3 题；1）题,必需是等底等高的圆一个圆锥形的零件,底面积是19cm 2,高是12cm；这个零件的体积是多少？独立完成,集体订正；四、回忆整理,反思提升谈收成：同学自由谈收成,师生共同整理本课学问点及教学重难点；板书设计：圆锥的体积 圆柱体积等于圆锥体积的 3 倍 等底等高1圆锥体积等于圆柱体积的 31圆锥的体积V3sh 作业设计：正确解决方案：基础：1判定下面说法是否正确；（1）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积；（）（2）圆锥的高是圆柱高的3 倍,他们的体积肯定相等；（2按要求填表；图形名称已知条件侧面积表面积体积圆柱底面半径8cm,高 7cm 底面积 7.8cm2,高圆锥1.8cm 圆锥底面直径6dm,高 6dm 综合：3一个近似圆锥外形的野营帐篷,底面半径为（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？3 米,高为 2.5 米；4一个圆锥形沙堆,底面积是15 平方米,高 2 米；用这堆沙铺在长400米、宽 3 米 的路面上,能铺多厚？拓展提升