六年级数学上册教案

1、学习必备 欢迎下载形的画法；2、把下面的线段分成两段,使其中一段的长是另一段的 4 倍；（1）先让同学在小小组内争论分割的方法,然后试着动手分一分,分好后同桌同学相互测 量分成的两段的长度,以检验各人的操作是否正确；（2）沟通分割方法；老师指出：这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用；3、和同学或家人一起, 先测出每人每分大约步行多少米,再算一算, 假如两人同时从长2022米的一条路的两段相对而行（同时动身）,大约经过几分可以相遇；课前同学们已经算出了自己平均每分钟大约步行多少米,因此可以让同学找自己的同桌或好 伴侣一起算；4、“ 探究与实践” 第 14 题猜数嬉戏（ 1）老师先和一名同

2、学玩这个猜数嬉戏,先由老师猜同学想的数；（2）由由同学猜老师想的数；（3）让同学说说是用什么方法猜出老师想的数的；（4）和同学玩这个嬉戏；二、评判与反思（1）认真阅读评判指标；（2）引导同学依据评判指标回忆相关的学习情形,有哪些胜利的体会,仍存在什么不足；可以举例说说自己在这方面做得怎么样,（3）实事求是地给自己作出评判,并说说准备怎样改进；教学后记：二、 长方体与正方体第一课时长方体和正方体的熟悉教学内容：长方体和正方体的熟悉 教学目标：1、 使同学通过观看实物、动手操作等活动熟悉长方体、正方体, 知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义,把握长方体和正方体的基本特点；

3、2、 使同学在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积存空间与图形的学习体会,增强空间观念；教学资源：老师预备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、同学每人预备一个长方体小纸盒、每个小小组预备一个正方体 教学过程：一、 引入新课1、 由平面图形引到立体图形；出示一张长方形的纸,让同学说出它的外形,然后把很多这样的纸摞在一起,问同学仍是长方形吗？接着电脑演示由面到体的过程,揭示课题：“ 长方体的熟悉”；2、 引导同学熟悉什么是立体图形；让同学用手摸长方体的纸盒的面,使同学感觉它很平, 再用两只手握一握长方体的纸盒；问：学习必备 欢迎下载有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？指

4、出它占有肯定的空间,像这样占有肯定空间的物体的外形就是立体图形（电脑显示如干立体实物）；问：这些物体的外形都是什么图形呢？在这里面哪些物体的外形是长方体的呢？3、举例；让同学举出日常生活中见过的长方体的物体实例；师：要知道这些物体为什么都是长方体,就要争论长方体的特点；二、 引导探究1、出示例 1：（1）拿一个长方体的纸盒来观看：长方体有几个面？从不同的角度观看一个长方体,最多能同时看到几个面. 指导同学从不同的角度观看学具,回答上面的问题；（2）抽象图形；说明：由于我们最多只能看到长方体的3 个面,所以通常这样画长方体；（师边讲边画长方体的直观图,留意要规范；）依据作图的原理除了前面和后面之

5、外,其问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时,他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？让同学上去指一指,图上哪3 个面是我们能直接看到的？另外3 个面在哪里？2、 熟悉长方体各部分的名称；（1）老师结合直观图逐一向同学介绍棱和顶点,并准时在图中作出标注；（2）同桌同学用手摸长方体纸盒,相互指出长方体的面、棱、顶点；电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分,加深印象；3、 长方体的特点；出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？看一看,量一量,比一比,并在小组里沟通；同学四人一组争论长方体有什么特点,争论后自由发表自己的看法,老师引导同学总结长方体特点；（1） 面的特点长方体有几个面

6、？谁能快速的数出长方体的6 个面？比较哪一种方法好？长方体的 6 个面是什么外形的？仍有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手懂得“ 相对”）（仍可以出示预先预备好的纸盒让同学直观感受长方体的一种特殊情形,一般来说, 长方体的每个面是长方形,特殊情形也可能有两个相对的面是正方形；）相对的面外形相同,大小一样,可以用这四个字（出示：完全相同）来代替；（电脑演示相对的面完全相同这个特点）（2） 棱的特点长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这 12 条棱的方法？假如有同学是分组来数的,可以结合长方体铁丝框架数一数；想一想： 每组有几条棱？每组4 条棱的位置是怎样的？相对的棱有什

7、么特点？（长度相等）（3） 顶点的个数长方体有几个顶点？你是怎样快速数出来的？（4）概括长方体的特点（电脑显示棱的特点）* 让同学看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特点；* 小结：长方体是由6 个长方形围成的立体图形；它有12 条棱, 8 个顶点；一个长方体的学习必备 欢迎下载面可以分为 3 对,相对的面完全相同；长方体的棱可以分为 3 组,每组 4 条,相对的棱长度相等；4、学习长、宽、高（1）问：相交于同一顶点的 3 条棱的长度都相等吗？指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高；通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽,把竖直方向的一条棱叫做高

8、；（2）同学挑选一个长方体实物,量出它的长、宽、高；5、熟悉正方体的特点（师边讲边标注）（1）师：学习了长方体的特点,你们想不想自己来探究正方体的特点？你们预备从哪几个 方面进行争论？想用哪些方法来争论？（2）同学沟通后,让他们小小组去探究；3全班沟通；6、争论长方体和正方体的关系（1）观看比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？明确：正方体是一种特殊的长方体；由于正方体的 不分长、宽、高了,就叫做棱长；（2）挑选一个正方体实物,量出它的棱长；12 条棱长度都相等,所以它的棱的长度7、 小结：今日我们一起来争论了长方体和正方体的特点,请同学们打开课本看第 10 11页的内容；三、 巩固

9、练习1、练习三第 1 题；看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少；结合第 3 个图形再说说这个长方体的面的外形有什么特殊之处；2、练习三第 2 题；让同学说一说；3、练习三第 3 题；让同学认真观看后回答各问题,并说说怎么看出来的；明确：这个长方体前后的两个面是正方形,其余的 4、练习三第 4 题；4 个面是完全相同的长方形；先让同学判定摆出的这几个几何体分别是长方体仍是正方体,再让同学相互指一指每个几何 体中长、宽、高（或棱长）的位置,说说它们分别是多少厘米；5、练习三第 5 题 同学独立完成后沟通；四、 总结 通过这节课的学习,你有什么收成？师：这儿有一个关于长方体特点的顺口溜；大家可以轻

10、声读读；出示：8 顶 6 面十二棱；长方体立体形,棱分长、宽、高,每组四条要记好；6 个面对着放,对应面都一样；五、课外延长在家里找一个自己喜爱的长方体玩具或物体,认真观看一下它的面、棱、顶点；或是找 一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜爱的图案；教学后记：学习必备 欢迎下载其次课时 长方体与正方体的绽开图教学内容： P12 例 3、“ 试一试” “ 练一练” 、练习三第 67 题教学目标：1、 使同学通过观看实物、动手操作等活动熟悉长方体、正方体的绽开图,进一步加深对长方体和正方体特点的熟悉；2、 使同学在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积存空间与图形的学习体会,增强空间观念；教学资

11、源：同学每人预备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀同学按小小组分别预备教科书14 页摸索题中所需的如干张硬纸（每种6 张）教学过程：一、复习导入1、说说长方体和正方体的特点；2、师：这节课,我们要连续争论有关长方体和正方体的学问；二、自主探究1、让同学看教科书12 页,像例 3 那样, 将有关的棱用红线描出,并依据样题所示的步骤进行操作,得到正方体的绽开图；2、把绽开图再复原成立体图,再进一步绽开、复原, 让同学从绽开图中找到3 组相对的面；3、让同学独立一剪,并在小组里沟通自己得到的绽开图,在沟通中熟悉不同的正方体绽开 图,并摸索绽开图中的各个面与原先各个面的关系；4、同学独立完成“ 试一试”；

12、看看它的绽开图,先从自己的绽开图中找出长方体的拿一个长方体纸盒,沿着一些棱剪开,3 组相对的面,然后在其他同学的不同的绽开图中找；最终让同学观看相对的面在不同的展 开图上的分布情形,发觉其中的规律；4、“ 练一练”第 1 题 让同学在观看绽开图的基础上,先在图中标注下面、后面、和左面,并说明自己的理由；然后将绽开图复原成立体图来检验；第 2 题（1） 出示各绽开图,引导同学先想像把绽开图复原成立体图的过程,再判定；（2）把教科书 121 页的图形剪下来试着折一折从而验证自己从前的判定是否正确；三、巩固练习1、练习三第6 题对于不能围成长方体的图形要说明理由,最终让同学在认真观看绽开图的基础上作

13、出判定；再进行操作验证；2、先让同学独立摸索并进行挑选,再通过沟通让同学说明挑选的依据；四、摸索题让同学拿出预备好的硬纸,先启示同学摸索：要围成一个长方体或正方体,至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的外形和大小有什么关系？再让同学操作；规律；五、总结 通过学习,你有什么收成？想提示大家留意什么？教学后记 : 然后说说有没有找到什么学习必备 欢迎下载第三课时 长方体与正方体的表面积教学内容： P15 例 4、“ 试一试” “ 练一练” 、练习四第 15 题教学目标：1、使同学懂得并把握长方体、正方体表面积的含义和运算方法,能运用长方体和正方体表 面积的运算方法解决一些简洁的实际问题；2、使同学在活

14、动中进一步积存探究有关图形问题的学习体会,进展空间观念和数学摸索；3、使同学进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的爱好；教学资源：每个同学预备一个长方体和正方体的纸盒教学过程：一、复习预备谈话：前两节课我们探究了长方体和正方体的基本特点,这节课我们连续学习有关长 方体与正方体的学问；出示长方体和正方体纸盒与教材中例4 和“ 试一试” 同样大小的长方体和正方体；提问：长方体有几个面.这几个面之间有什么关系.它们可分为哪几组.正方体呢 . 二、探究新知1探究长方体表面积的运算方法；1 出示问题：假如告知你这个长方体纸盒的长、宽、高 你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗 . 追

15、问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板,关系 .可以怎样解决这个问题 . 与这个长方体的各个面有什么在沟通中明确： 求至少需要多少平方厘米硬纸板,只要算出这个长方体6 个面的面积之和；2启示： 请你借助自己手中的长方体模型摸索,依据长方体的特点,可以怎样运算这6个面的面积之和. 3指名回答是怎样列式的,并相机板书如下算式：6 4 2+5 4 2+6 5 2； 6 4+5 4+6 5 2 4比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特点 .你认为运算长方体 6 个面的面积之和时,最关键的环节是什么 . 要依据长方体的长、宽、高,正确找出 3 组面中相关面的长和宽 5提出要求：用这两种方法运

16、算长方体 欢的方法算出结果；2探究正方体表面积的运算方法；6 个面的面积之和都是可以的；请你用自己喜1谈话：依据长方体的特点我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题；假如纸盒是正方体的,你仍会解决同样的问题吗. 出示 试一试 2同学独立尝试解答；3组织沟通反馈,提示同学依据正方体的特点进行摸索；3揭示表面积的含义；谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们 6 个面的面积之和,长方体 三、应用拓展 1做“ 练一练”；或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；先让同学独立运算,再要求同学结合自己的列式和题中的直观图具体说明摸索的过程；2做练习四第 1

17、 题；学习必备 欢迎下载让同学看图填空, 再要求同桌同学相互说说每个面的长和宽,正确；3做练习四第 2 题；并核对相应的面积运算是否让同学独立依次完成题中的两个问题,适当提示同学运用第1题的结果来解答第2题,并要求同学说说用这样的方法求表面积的依据；4做练习四第 5 题；让同学依据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体仍是正方体作出判定,并说明判定的 理由； 再让同学独立运算,并将结果填人表中；最终引导同学比较求长方体的表面积与求正 方体表面积的过程和方法,说说求长方体或正方体表面积时各要留意什么；四、全课小结通过今日的学习你有什么收成 .什么是长方体 或正方体 的表面积 .可以怎样运算长方

18、体或正方体 的表面积 .长方体表面积的运算方法与正方体表面积的运算方法有什么联系 . 五、课堂作业做练习四第 3、4 题；教学后记 : 第四课时长方体与正方体表面积运算的实际问题教学内容： P16 例 5、“ 练一练” 、练习四第 610 题 教学目标：1、使同学进一步把握长方体、正方体的表面积的运算方法,能正确运算长方体和正方体的 表面积；2、使同学进一步提高应用学问的才能,能依据实际情形敏捷运算有关物体某几个面的总面 积,感受数学在生活里的应用；教学资源：小黑板、一个长方体火柴盒 教学过程：一、揭示课题1、问：什么是长方体或正方体的表面积？2、运算下面各图的表面积；指名板演,集体订正；说说

19、每一步求的是什么；3、师：在实际生活中, 有时仍要依据实际需要运算长方体或正方体中某几个面的面积的和；今日我们就来争论这方面的问题；二、学习新知：出示例 5：一个长方体玻璃鱼缸,长5 分米,宽 3 分米,高 3.5 分米；制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）1、说一说鱼缸的样子；2、问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,就是求这个长方体哪几个面的面 积之和？可以怎样运算？3、让同学在小组内沟通自己的想法,然后挑选一种方法算出结果；4、全班沟通,体会不同方法的各自特点和内在联系；三、“ 练一练” ：第 1 题先重点引导同学懂得：这张商标纸的面积就是这个长方体前、后

20、、左、右四个面学习必备 欢迎下载的面积和,也就是长方体的侧面积；指名说出列式依据；再让同学独立完成,指名板演；完成后,集体订正,第 2 题 让同学独立完成,指名板演；完成后,集体订正,指名说出列式依据；并进行比 较；四、巩固练习：1、练习四第 6 题 同学读题后, 先引导同学摸索： 解答这个问题要运算哪几个面的面积之和？再让同学独立解 答；集体沟通,准时反馈；2、练习四第 8 题 同学读题后,先引导同学观看自己教室,明确：教室的地面（也就是长方体的下面）不 需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷；3、练习四第9 题5 级台阶的示意图, 帮忙同学懂得题意；其中台阶占地面积同学读题后, 老师可以先画出

21、为各级台阶的上面的面积之和,即0.3 6 5=9（平方米）；铺地砖的面积就是各级台阶的上面和前面的面积总和,即 9+0.2 6 5 15（平方米）；再让同学独立完成,集体沟通；4、练习四第 10 题 先让同学想一想：需要测量哪些数据？同时要提示同学以厘米为单位测量有关数据；测量结果可保留一位小数,答应同学用运算器进行运算；五、摸索题 先让同学独立摸索后进行尝试,再进行沟通；第 2 小题让同学通过数小正方体的面的个数等方法发觉每一组相对的面的面积是相等的；六、总结 通过今日的学习,你有什么收成？想要提示大家留意什么？七、作业：练习四第 7 题、第 8 题 教学后记 : 第五课时体积和容积的意义教

22、学内容：第19 页的例 6、例 7 和试一试、练一练以及练习五的第14 题；教学目标：1、使同学在懂得体积和容积的意义；2 培育同学初步的空间观念；教学重难点： 让同学经受查找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在 过程中自主懂得并把握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验；教学资源： 老师预备教材第19 页上 2 个试验所需的材料,同学预备 10 个 1 立方厘米的小正方体；教学过程：创设情境 出示大小不同的两个石块；假如把这两个石块比较一下,哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？要熟悉物体的大小,精确比较两个物体大小多少,就要熟悉物体的体积和体积单位；（板书学习必备

23、欢迎下载课题）二、师生探究1、试验一 出示两个有同样多水的相同玻璃杯,让同学看清两个杯子里水面同样高；先在一个杯子里放入一个较小的石块,让同学说明水面有什么变化；提问：水面为什么会上升？（石块占有了水中一块地方）指出：石块占有一块地方,我们就说石块占有肯定的空间；由于石块占有空间,把水往上挤,所以水面上升了；在另一个杯子放入较大的石块；（3）提问：现在水面有什么变化？说明白什么？再比一比,哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？指出： 由于其次次的石块大一些,所以这个杯子里水面上升得高一些,说明这一石块所占的空间大；提问 ：谁来说一说,哪一个石块所占的空间大,哪一个石块所

24、占的空间小？试验二出示大小不同三种水果,哪一个占的空间大？假如把它们放在同样的杯中,在倒满水, 哪个杯里所占的空间大？让同学说出,大的水果所占的空间大,小的水果所占的空间小；指出： 从刚才的试验中我们可以看出,物体不仅占有空间,而且占有的空间仍有大有小；也 就是说,大的物体所占的空间大,小的物体所占的空间小；板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积；让同学举例比比两个物体体积的大小；出示两个大小不同的长方体纸盒,比较一下哪个体积大一些；指出： 书盒能容纳书的体积就是书盒的容积；也就是说容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积；举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体；三、巩固反思 完成练

25、一练第 1 题可以让同学直接判定,然后老师可以操作演示,在让同学说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积；2、第 2 题可以让同学先判定,然后再依据溶剂的含义进行说明；3、完成练习五第1 题使同学明确： 由于它们都是有同样大小的8 盒饼干让同学说明三维饼干的体积为什么相等；堆成的,所以它们所占的空间大小也就一样；4、完成练习五第 2 题 5、让同学明白杯子装的多说明容积大,杯子装的少的说明容积小；6、第 3 题可让同学按要求操作,让后同桌沟通摆的是否正确；7、第 4 题可以让同学分别说说体积和容积分别指的是什么,有什么不同,再回答疑题,并 说明理由；8、第 5 题中的三个图形分别表示相应的长

26、度单位、面积单位和体积单位；这是它们的不同点；而 1 平方厘米是边长1 厘米的正方形, 1 立方厘米是棱长1 厘米的正方体,这两个概念都与 1 厘米有关；这是三个图形的内在联系；四、全课小结 今日这节课我们学习了什么？你的收成大吗？你觉得学好这些学问有什么用吗？学习必备 欢迎下载教学后记：第六课时 熟悉体积单位教学内容：第19 页的例 8 试一试、练一练以及练习五的第5 8 题；教学目标：1、使同学在懂得体积和容积意义的基础上,熟悉体积单位：立方厘米、立方分米和立方 米；2、使同学知道计量一个物体的体积有多大,要看包含多少个体积单位；3、 培育同学初步的空间观念；教学重难点：能利用所学的学问解

27、决实际问题；教学资源：老师预备教材第21 页上所需的材料,同学预备10 个 1 立方厘米的小正方体；教学过程：1、 创设情境同学们, 我们已经明白了体积和容积的含义,今日这节课我们连续来明白这方面的内容；相信同学们通过今日的学习,确定会有更大的收成；问：你是怎样懂得物体的体积和容积的？2、 师生探究 1、出示 1 个长方体和一个正方体,哪个体积大？怎样才能比较出它们的大小呢？小结：为了看得清晰,可以把它们切成正方体的小块来比较；实物投影仪出示： 第一个长方体有9 个小正方体, 第 2 个正方体切成了8 个小正方体, 也就是说长方体的体积大一些；用数方格的方法比较,对不同物体图形里的小方块要有什

28、么要求呢？教学体积单位 我们知道, 用数方格的方法来比较体积的大小,就要用统一的正方体小块；也就是说, 要用 统一的正方体来计量物体的体积；这就是今日要学习的体积单位；（板书课题）（板书）说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米；（1）熟悉 1 立方厘米的正方体 棱长 1 厘米的正方体,体积是 1 立方厘米；问：哪些物体的 体积接近 1 立方厘米呢？（自己的手指头的体积大约是 1 立方厘米）出示 21 页上的 2 幅图,它们的体积各是多少立方厘米？（2）熟悉 1 立方分米的正方体 棱长 1 分泌的正方体它的体积是 1 立方分米 你能用手势比划一下 1 立方分米的大小吗？说说看,你见过哪

29、些物体的体积大约是 1 立方分米？（3）熟悉 1 立方米的正方体怎样的正方体体积是1 立方米？棱长是1 米的正方体,体积是1 立方米；用 3 根 1 米长的木条做成一个直角的架子,放在墙角,看看（4）归纳体积单位1 立方米的空间有多大；通过观看、学习,知道体积单位是规定了棱长的正方体；让同学说说 1 立方厘米、 1立方分米、 1 立方米各是怎样的正方体；（5）计量液体的体积,常用升和毫升作单位；学习必备 欢迎下载容积是 1 立方分米的容器,正好是 1 升水；板书： 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升让同学说说那些容器大约可乘 1 升水；三、巩固反思完成练习五的第 58 题1、完成

30、练习五的第 5 题这一题中的 3 个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位；这是它们的不同点；而 1 平方厘米是边长 1 厘米的正方形, 1 立方厘米是棱长 1 厘米的正方体,这两个概念都与 1 厘米有关；这是 3 个图形的内在联系；完成练习五第 6 题此题要提示同学：数几个物体的体积时,要想方法做到既不重复,也不遗漏,特殊要留心遮住的小正方体；完成练习五的第 7 题要让同学正确懂得容积和体积单位的使用；完成练习五的第 8 题这 3 幅图是这个物体的外形,它的体积是 4 立方厘米；完成摸索题可以提示同学以 1 立方厘米的图形作标准,先将右边的物体进行分割,再进行估算； 右边的物体从上往

31、下可以看作 3 层,每层哟 5 个 1 立方厘米的正方体组成,体积大约是 15 立方厘米；四、全课小结通过这节课的学习,你有那些收成？教学后记：第七课时长方体和正方体的体积教学内容：教科书第2526 页的例 9、例 10,以及随后的“ 试一试” 和“ 练一练”,练习六第 13 题；教学目标：1使同学经受操作、观看、猜想、验证、沟通和归纳等数学活动的过程,探究并把握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确运算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题；2使同学在活动中进一步积存探究数学问题的体会,增强空间观念,进展数学摸索；教学资源：同学按小组分别预备 教学过程：一、导人新课30 个左右

32、1 立方厘米的正方体；1出示萝卜或橡皮泥做成的长方体；说明：这个长方体的长是3 厘米、宽是2 厘米、高是2 厘米；提问：我们刚刚熟悉了体积和体积单位,方厘米 . 你有什么方法知道这个长方体的体积是多少立引导同学想到： 关键是看这个长方体中包含多少个 1 立方厘米, 也就是可以将它切成多少个棱长 1 厘米的小正方体；演示切的过程；切完后让同学数一数,明确长方体的体积是包含多少 1 立方厘米；学习必备 欢迎下载2设疑：萝卜 或橡皮泥 是可以切开的；但并不是全部的长方体或正方体的物体都是可以切开的；那么又该如何去求那些物体的体积呢 . 揭示课题：这节课我们一起争论长方体和正方体体积的运算方法；板书：

33、长方体和正方体的体积 二、教学例 9 1、操作预备；1提出操作要求：用 1 立方厘米的小正方体摆成长方体,要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同；2将摆出的长方体放在桌上,并编号；2观看摸索；1提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗 . 让同学在小组内相互说一说,并说说是怎样看出来的,然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中；2启示：怎样才能知道这些由1 立方厘米的正方体摆成的长方体的体积. 引导同学依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数,并记录在表格中；3让同学在小组内相互核对填写的结果是否正确；挑选一些长方体让同学说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的；3分析推测；提问：

34、 观看表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积,再联系刚才数出它们体积的过程,你能从中发觉什么 . 引导同学提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积；三、教学例 10 1谈话：通过刚才的操作和争论,我们提出了一个猜想；那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢 .这个问题仍需要进一步争论；2依次出示例 10 中的三个长方体,提问： 假如用 1 立方厘米的小正方体摆出这三个长方体,各需要多少个小正方体 . 启示：看着图想一想,你能依据每个长方体的长、宽、高来摸索上面的问题吗 . 3提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆,摆好后数一数,看看一共用了多少个小正方体；同学动手操作；4组织沟通

35、：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少 .体积是多少立方厘米 .这个结果与你操作前的想法一样吗 . 追问：假如再给你一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体,你能想像出怎样用 1立方厘米的正方体摆出来吗 .摆出这个长方体一共要用多少个 1 立方厘米的小正方体 . 四、概括公式1提问：依据刚才操作过程中的发觉,你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗 .怎样求长方体的体积 . 通过沟通得出公式：长方体的体积：长 x 宽 x 高2连续提问：假如用 V 表示长方体的体积,用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高 出示如教材所示的长方体的直观图 ,你能用字母表示长方体的体积公式

36、吗 . 同学尝试后,沟通得出：3启示：正方体的棱长有什么特点.你能直接写出正方体的体积公式吗. 沟通得出：正方体的体积二棱长 棱长 棱长进一步启示： 正方体的体积公式也可以用字母来表示；但用字母表示正方体的公式时,仍有一些特殊的地方,教材第 26 页对此作了具体的说明；请你打开课本看一看；学习必备欢迎下载a3的含义, 进一步明确a3的读、让同学阅读后说说正方体体积的字母公式,并重点追问每个写方法；五、应用拓展1做“ 试一试”；先让同学说说长方体的长、宽、高分别是多少,正方体的棱长是多少,再让同学独立运算；沟通时,留意让同学先说说长方体和正方体的体积公式,再说说分别是怎样列式的；2做“ 练一练”

37、 第1 题；宽、高或棱长, 再让同学独立完成；沟通时关注同学是先让同学分别说说每个图形的长、怎样得到每个几何体的体积的；假如有同学仍然是用数小正方体个数的 方法,要引导同学与用公式运算的方法相比较,强调用公式运算更简便；3做“ 练一练” 第 2 题；挑选几个式子让同学说说其表示的意思,再让同学运算出每个式子的得数；4做练习六第 2 题；先让同学自主读题,再让同学说说为什么要从里面量车厢的长、解答；六、全课小结 略 七、课堂作业做练习六第 1、3 题；教学后记：宽、高,然后让同学列式第八课时 长方体和正方体体积的统一公式教学内容：第 28 页的练习六 48 题；教学目标：1、使同学进一步把握体积

38、和体积的运算方法,能正确运算长方体和正方体的表面积和体积；2、进一步培育同学的比较、分析的才能,并进展同学的空间观念；教学资源：小黑板教学过程：一、创设情境我们已经学会了运算长方体和正方体的表面积和体积的运算方法,今日这节课我们就来练习一下,通过练习,使同学们能娴熟地运算长方体和正方体的表面积和体积；二、完成练习六的 48 题完成第 4 题；可以让同学先说说占地面积是指什么,然后让同学独立完成；完成第 5 题；先让同学指一指这根木料的横截面的位置,再引导同学想象： 假如将这根木料竖起来,木料的横截面就是这个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样运算它的体积？完成第

39、6 题让同学熟悉到黄沙铺成的外形是长方体,铺的厚度就是这个长方体的高；仍应当明确要求 “ 用方程解” 的这个要求；学习必备 欢迎下载完成第 7 题 先让同学弄清题中两个问题的联系和区分,再分别引导同学查找运算花坛所占空间大 小以及花坛内泥土体积所需要的条件；完成第 8 题 先让同学弄清三合土的意思,然后让同学独立解答；摸索题可以先依据增加的表面积求显现正方体的棱长,积；三、你知道吗？要让同学通过阅读明白这种表示物体所占空间大小的方法；品包装,看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的；四、全课小结在依据这一数据算出原先长方体的体仍可以让同学课后再找出一些商通过着节课的复习,你仍有什么不明白的地方吗

40、？课后仍可以与来势和同学一起沟通；五、课堂作业 补充习题（略）教学后记：第九课时相邻体积单位间的进率教学内容：第30 页的例题 11 以及练一练和练习七14 题；教学目标：1、使同学熟悉常用的体积单位,建立1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的表象,知道体积单位和长度、面积单位的不同点,培育同学的观看、归纳、概括和类推的思维才能；2、进一步培育同学解决实际问题的才能；教学资源：小正方体如干个 教学过程：一、创设情境 我们已经学会了运算长方体和正方体的表面积,今日这节课我们一起来争论体积单位；（板 书课题）二、师生探究1、出示 2 个正方体 问：下面这两个正方体的体积相等吗？为什么？同学独

41、立运算；2、沟通汇报棱长是 1 分米的正方体它的体积是1 立方分米,棱长是10 厘米的正方体他的体积是1000立方厘米；我们发觉：棱长1 分米的正方体和棱长10 厘米的正方体的体积相等；下面的空你会填吗？1 立方分米 =（）立方厘米 用同样的方法,你能推算出 1 立方米等于多少立方分米吗？1 立方米 =（）立方分米 3、归纳体积单位学习必备 欢迎下载立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位,每相邻两个体积单位间的进率是1000；三、完成练一练 第 1 题先让同学独立完成,在让同学说说换算的具体方法,留意小数点的位置；完成练习七第 1 题 先让同学独立填表,再让同学联系填表的过程说说长度

42、、面积和体积单位的联系与区分；完成练习七第2、3、4 题仍可以让同学明确：把高同学在练习时, 要引导同学突出面积单位和体积单位换算的区分,级单位的数改写成低级单位的数要乘进率；四、全课小结 通过这节课的学习,你有什么收成吗？五、课堂作业 练习七第 3、4 题 教学后记：第十课时 教学内容：练习七 510 题；教学目标：相邻体积单位间的进率练习1、使同学熟悉常用的体积单位,建立1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米的表象,知道体积单位和长度、面积单位的不同点,培育同学的观看、归纳、概括和类推的思维才能；2、娴熟把握体积单位的进率；3、进一步培育同学解决实际问题的才能；教学资源：小正方体如干个

43、 教学过程：一、创设情境 我们已经学会了运算长方体和正方体的表面积,今日这节课我们一起来练习体积单位；（板 书课题）二、完成练习七的 510 题 练习七的第 5 题 让同学先看图算出两堆木块的体积,再引导同学摸索： 每堆木块的体积与他右边的容器的容 积有什么练习？知道一个容器的容积是多少立方厘米,能推算出它能盛多少毫升的水吗？6 题 练习七的第 先让同学独立完成；然后集体沟通,并提示同学留意每个运算结果的单位是否正确；练习七的第9 题求填满这个花坛大约需要多少土,就是求这个花坛的花坛的占地面积是这个花坛的底面积；侧面积；练习七的第 10 题 同学先读题,然后让同学说说从外面量的数据和从里面量的

44、数据分别有是很么关系；三、总结 通过本节课的练习,你有什么收成吗？四、课堂作业 练习七的 8、 9 教学后记：学习必备 欢迎下载第十一课时 教学内容：练习与应用 13 题；教学目标：整理与练习 1 1、使同学进一步明白长方体和正方体的特点,知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率；2、娴熟把握体积单位的进率；3、能正确运算长方体和正方体的表面积和体积；3、 进一步培育同学合作沟通的习惯；教学资源：投影仪教学过程：一、创设情境本单元我们学习了长方体和正方体,从今日开头我们将用3 节课的时间对本单元的内容进行整理和复习；二、组织同学争论1、长方体和正方体各有哪些特点？有什么联系？

45、2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有那些？相邻两个体积单位之间的进率是多少？3、怎样运算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题需要留意什么？4、你是怎样发觉长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有是什么联系？三、完成整理与练习的 13 题完成第 1 题先让同学估量一下每个形体的体积,然后再运算；同时也要提示同学运算时要认真认真；完成整理与练习的第 2 题先帮忙同学懂得题意,这组图表达的意思是：先向杯中倒入肯定的水,再将土豆放入水中,量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差 200 毫升；完成整理与练习的第 3 题先让同学回忆一下体积单位见的进率；然后完成书上的填空；集体校对

46、沟通；四、全课小结通过本节课的复习,你觉得自己对这部分的学问仍存在着哪些问题,假如有问题可以跟同学和老师沟通；五、补充习题1、1001 立方分米 =（）立方厘米900 立方厘米 =（）立方分米1350 毫升 =（）升 =（）立方分米2005 升=（）毫升 =（）立方厘米2、一个长方体无盖的水箱,长 0.8 米,宽 0.65 米 ,高 0.6 米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米.假如每升水中 1 千克 ,这个水箱最多能装水多少千克 .铁皮的厚度不计 3 李老师要为班级做一个长方体的图书箱,长6 分米,宽 5 分米；假如要使这个书箱的容积达到 120 立方分米（木版的厚度不计）,做这样一个图书箱

47、,至少需要木版多少平方分米？教学后记：学习必备 欢迎下载第十二课时整理与练习 2 教学内容：练习与应用 47 题；教学目标：1、使同学进一步明白长方体和正方体的特点,知道容积和体积的意义以及常用的体积单 位和体积单位之间的进率；2、娴熟把握体积单位的进率；3、能正确运算长方体和正方体的表面积和体积；3、 进一步培育同学合作沟通的习惯；教学资源：投影仪 教学过程：一、创设情境关于长方体和正方体同学们已经明白得很多了,也能利用所学的学问解决一些实际问 题,今日这节课我们连续来练习；二、完成整理与练习的 47 题 完成第 4 题 先让同学独立把这张表格填好,然后让同学说说你是怎样想的；完成第 5 题

48、这题要求需要铝合金条多少分米,可先让同学看一下示意图,每根铝合金条就是长方体相应的棱,要求至少需要分米的铝合金条,就是求这个长方体的棱长总和；完成第 7 题 第（ 1）题求的是全部立柱的底面积之和,可以先求出一个立柱的底面积,然后再求出 12根立柱的底面积；第（ 2）题是求这些立柱的体积之和,方法可以采纳第一个；第（ 3）题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和；4、摸索题三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8 个顶点；两面涂色的小正方体就有12 2=24；一面涂色的小正方体工有24 个；三、补充练习一种纸袋,打开后的外形是长方体,长55 厘米,宽 8 厘米,高 40 厘米；做这个纸袋至

49、少需要多少硬纸？（上面没有盖）这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体？把一个棱长0.8 米的正方体钢呸,锻成一个横截面是0.16 平方米的长方体方钢,锻成的这块方钢长多少米？（用方程解答）3、一间教室长7 米,宽 6 米,高 3 米,门窗面积和是20 平方米；要粉刷教室的顶面和四周墙壁,粉刷的面积是多少平方米？第十三课时整理与练习 3 教学内容：开展“ 探究与实践” 和“ 评判反思”,完成书本第35 页第 8、9 题；教学目标：在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点；使同学进一步体会数学学习与实际生活的联系,感受数学学问的价值；学习必备 欢迎下载引导同学对自己在探究新学问过程中的表现和应用

50、学问解决实际问题的才能作出实事求是 的评判；教学预备：同学预先回家预备第 8、9 题；教学过程：一、第 8 题 可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架,让同学观看它的特点 再结合对长方体框架的观看,引导同学摸索做一个长方体或正方体框架时,应当怎样选料；做好后组织相应的展现和沟通,让同学介绍自己选料时的摸索过程；二、第 9 题 事先让同学在课前收集好相关数据,课上进行运算和沟通；三、评判与反思先让同学阅读表中的评判项目,然后回忆学习每部分内容时的表现,对自己作出客观、 合理的评判；引导同学对自己在探究新学问过程中的表现和应用学问解决实际问题的才能作出实 事求是的评判；四、作业：练习册相关

51、作业 教学后记：第十四课时表面积的变化教学内容：第 36 页表面积的变化实践操作活动；教学目标：让同学通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探究并发觉拼接前 后有关几何体表面积的变化规律,并让同学应用发觉的规律解决一些简洁实际问题；让同学应用发觉的规律解决一些简洁实际问题；培育同学的合作才能、空间想象才能和思维才能；教学重难点：通过操作, 比较拼成的长方体的表面积与原先两个正方体的表面积的和到底发生了什么,发 现规律,学会分析；教学资源：正方体、长方体、火柴盒 教学过程：一、拼拼算算 1 立方厘米拼成一个长方体 老师演示：把两个体积是 问：体积有没有变化？同学观看、沟通、争

52、论（可以运算、可以用肉眼观看）勉励方法的多样性,但应适当强调第 二种思路；为接下来观看更多的正方体做预备；那么具体削减的是哪几个面的面积呢？（请同学指指摸摸）明确表面积削减了原先2 个正方形面的面积,即削减了2 平方厘米；深化探究：（1）假如用 3 个、 4 个正方体拼成长方体,表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排 成一排）（同学自己猜想、操作、探究、验证）提示同学把相关数据准时填在表中；学习必备：欢迎下载（2）沟通规律（答应同学用不同方式表述）如： 2 个正方体拼在一起少2 个面, 3 个正方体拼在一起少4（2 2）个面, 4 个正方体拼在一起少 6（3 2）个面 或把正方体每拼一次,表

53、面积就削减2 个正方形面的面积,等等；当正方体增加到 5 个 6 个时,表面积会怎么变化呢？同学先猜想,再验证；发觉规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发觉的规律吗？赐予充分时间让同学争论；沟通（可以有多种表述,只要符合题意即可）“ 从最简洁的体积变了,表面积变了,或每一种具体拼法削减了哪两个面的面积都是可以 的；”用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体,你有什么发觉？（1）同学操作探究争论；沟通：“ 体积没有变,表面积变了；” “ 都比原先削减了2 个面的面积,但不同的拼法削减的面积就不同；（2）你能看出哪个大长方体的表面积最大,哪个最小吗？（同学沟通争论）（3）怎么验证你的发觉呢？（引导

54、同学通过运算验证自己的发觉）二、拼拼说说1、用 6 个体积是 1 立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37 页图）问：哪个长方体的表面积 .大多少？同学观看操作争论沟通：（老师应侧重引导同学应用前面发觉的规律,并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出；）2、拼 10 包火柴盒,包成一包有几种包法？怎样包装最节约包装纸；同学分组操作争论沟通 老师引导同学具体分析每一种包装方法,并适当说明理由；“ 怎样包装最省纸” 就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）怎样拼最少呢？（5 盒叠一起,并排两叠）三、全课小结 通过这节实践活动课,你知道了什么？教学后记：三、分数乘法第一课时分数与整数相乘 1 教学

55、内容： P38、39 例 1,“ 练一练” ,练习八第 1-5 题教学目的：1、使同学通过自主探究,明白分数与整数相乘的意义,知道“ 求几个几分之几相加的和”可以用乘法运算,初步懂得并把握分数与整数相乘的运算方法；2、使同学进一步增强运用已有学问和体会探究并解决问题的意识,体验探究学习的乐趣；教学重点难点：懂得并把握分数与整数相乘的运算方法教学资源：例 1 中长方形直条图学习必备 欢迎下载教学过程：一、导入1、出示例 1 中长方形直条图,标注出长是“1 米” ；提问：做一朵绸花用 3/10 米绸带,你能在图中涂色表示这个已知条件吗？2、出示问题（ 1）：小芳做 3 朵这样的绸花,一共用几分之几

56、米绸带？提问：你能在图中涂色表示做 3 朵绸花所用的米数吗？同学涂色操作；提问：解决这个问题可以列怎样的算式？同学可能用加法运算,列式：3/10+3/10+3/10 ；可能用乘法运算,列式：3/10*3 （或 3*3/10 ）依据同学的回答,老师板书加法、乘法算式 追问：列式 3/10*3 ,是怎样想的？3、明确：求 3 个 3/10 相加的和,可以用加法运算,也可以用乘法运算；从本节课起,我们 将学习分数乘法；引导同学观看 3/10*3 （或 3*3/10 ）,提问：这道乘法式题有什么特点？4、揭示课题并板书：分数与整数相乘 二、探究1、同学尝试运算3/10*3 3/10*3 的积启示：想一

57、想,3/10*3 的积应当是多少？你能联系已有的学问从不同角度说明为什么是 9/10 吗？引导同学联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行说明和沟通：进一步启示：依据刚才的争论,你认为运算3/10*3 时应当怎样做？小结：运算 3/10*3 时,可以用 3*3 的结果作积的分子,积的分母仍然是 10 2、解决例题的第（2）题 出示：小华做 5 朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带？同学尝试列式运算,并指名板演；评点同学的板演,相机明确：运算结果不是最简分数时,要通过约分化成最简分数；指出：运算分数乘法时,也可以先约分,再算出结果；老师边板书运算过程,边进行适当说明；3、小结运算方法 引导：

58、比较刚才两道乘法算式的运算过程,你发觉它们有什么相同的地方？有什么不同的地 方？分数与整数相乘,可以怎样运算？在小组里沟通；小结：分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘,分母不变；运算时,能约分的,可以 先约分,再算出结果；三、练习1、做“ 练一练” 第 1 题 同学先按要求在长方体图中涂色,然后列式运算；追问：为什么可以用乘法运算？2、做“ 练一练” 第 2 题 同学独立运算后,指名板演；提示同学：能约分的要先约分,再算出结果；3、做练习八第 1 题 先让同学独立完成填空,再组织沟通： 列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什 么关系？4、做练习八第 3-5 题先让同学独立解答,学习

59、必备欢迎下载突出： 求几个几分之几相加的再要求说说解答每个问题时的摸索过程,和,可以用乘法运算；四、总结本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收成？仍有哪些疑问？教学后记：其次课时分数与整数相乘（ 2）教学内容： P39-40 例 2,“ 练一练” ,练习八第 6-11 题教学目的：1、让同学懂得求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来运算2、促使同学加深对相关数量关系的懂得,提高解决简洁实际问题的才能教学重点难点：使同学懂得求一个数的几分之几是多少可以用乘法来运算教学资源：例 2 的图、小黑板教学过程：一、导入1、出示例 2 同学看图懂得题意说说题中两个分数的具体含义明确：以 10 朵绸花为

60、单位“1” ,红花的朵数是10 朵的 1/2,绿花的朵数是10 朵的 2/5 二、探究1、同学尝试解决第（1）个问题,求红花的朵数同学沟通解决方法,明确求红花的朵数可以用除法来运算,仍可以用乘法运算由此列出乘法算式,并让同学再次算出结果2、解决第（ 2）个问题先让同学在图中按要求圈一圈懂得：求绿花有多少朵,就是把10 朵花平均分成5 份,求这样的2 份是多少让同学已有的学问来解答沟通：求 10 多的 2/5 是多少,也可以用乘法来运算3、引导同学比较两种运算方法使同学明白： 10 朵的 2/5,也就是把 10 朵花平均分成 5 份,求这样的 2 份是多少运算 10*2/5 时,要先约分,实际上