六年级数学上册全册教案含反思

1、苏教版六年级数学上册教案含反思第七课时 长方体和正方体的体积教学内容 ：教科书第 2526 页的例 9、例 10,以及随后的“ 试一试” 和“ 练一练” ,练习六第 13 题；教学目标：1、使同学经受操作、观看、猜想、验证、沟通和归纳等数学活动的过程,探究并把握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确运算长方体和正方体 的体积,并能解决相关的简洁实际问题；2、使同学在活动中进一步积存探究数学问题的体会,增强空间观念,进展 数学摸索；教学资源： 同学按小组分别预备 教学过程：一、导人新课30 个左右 1 立方厘米的正方体；1出示萝卜或橡皮泥做成的长方体；说明：这个长方体的长是3 厘米、宽是 2

2、厘米、高是 2 厘米；提问：我们刚刚熟悉了体积和体积单位,你有什么方法知道这个长方体的 体积是多少立方厘米 . 引导同学想到：关键是看这个长方体中包含多少个 以将它切成多少个棱长 1 厘米的小正方体；1 立方厘米,也就是可演示切的过程；切完后让同学数一数,明确长方体的体积是包含多少 方厘米；1 立2设疑：萝卜 或橡皮泥 是可以切开的；但并不是全部的长方体或正方体的物体都是可以切开的；那么又该如何去求那些物体的体积呢 . 揭示课题：这节课我们一起争论长方体和正方体体积的运算方法； 板书：长方体和正方体的体积 二、教学例 91、操作预备；1 提出操作要求：用 1 立方厘米的小正方体摆成长方体,要求

3、四人小组内 每人摆出的长方体各不相同；2 将摆出的长方体放在桌上,并编号；2观看摸索；1 提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗. 让同学在小组内相互说一说,并说说是怎样看出来的,然后将这些长方体的长、宽、高依次 记录在表格中；2 启示：怎样才能知道这些由1 立方厘米的正方体摆成的长方体的体积. 引导同学依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数,并记录在表格 中；3 让同学在小组内相互核对填写的结果是否正确；挑选一些长方体让同学 说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的；3分析推测；提问：观看表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积,再联系刚才数出它们体积的过程,你能从中发觉什么

4、 是它的长、宽、高的乘积；三、教学例 10.引导同学提出猜想：长方体的体积1谈话：通过刚才的操作和争论,我们提出了一个猜想；那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢 .这个问题仍需要进一步争论；2依次出示例 10 中的三个长方体,提问：假如用 1 立方厘米的小正方体摆出这三个长方体,各需要多少个小正方体 .启示：看着图想一想,你能依据每个长方体的长、宽、高来摸索上面的问题吗 . 3提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆,摆好后数一数,看看一共用了多少个小正方体；同学动手操作；4组织沟通：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少 .体积是多少立方厘米 .这个结果与你操作前的想法一样吗 . 追问

5、：假如再给你一个长5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体,你能想像出怎样用 1 立方厘米的正方体摆出来吗.摆出这个长方体一共要用多少个1 立方厘米的小正方体 . 四、概括公式1提问：依据刚才操作过程中的发觉,你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗 .怎样求长方体的体积 .通过沟通得出公式：长方体的体 积：长 x 宽 x 高2连续提问：假如用V 表示长方体的体积,用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高 出示如教材所示的长方体的直观图 积公式吗 . 同学尝试后,沟通得出： ,你能用字母表示长方体的体3启示：正方体的棱长有什么特点.你能直接写出正方体的体积公式吗. 沟通得出：正方体

6、的体积二棱长 棱长 棱长进一步启示：正方体的体积公式也可以用字母来表示；但用字母表示正方 体的公式时,仍有一些特别的地方,教材第 26 页对此作了具体的说明；请你打 开课本看一看；让同学阅读后说说正方体体积的字母公式,并重点追问每个 a3的含义,进 一步明确 a3的读、写方法；五、应用拓展 1做“ 试一试” ；先让同学说说长方体的长、宽、高分别是多少,正方体的棱长是多少,再 让同学独立运算；沟通时,留意让同学先说说长方体和正方体的体积公式,再 说说分别是怎样列式的；2做“ 练一练” 第 1 题；先让同学分别说说每个图形的长、宽、高或棱长,再让同学独立完成；交 流时关注同学是怎样得到每个几何体的

7、体积的；假如有同学仍然是用数小正方 体个数的 方法,要引导同学与用公式运算的方法相比较,强调用公式运算更简便；3做“ 练一练” 第 2 题；挑选几个式子让同学说说其表示的意思,再让同学运算出每个式子的得 数；4做练习六第 2 题；先让同学自主读题,再让同学说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高,然后让同学列式解答；六、全课小结 略七、课堂作业： 做练习六第 1、3 题；教学后记：一、联系实际生活,解决实际问题；长方体和正方体体积的运算, 是在懂得了体积的概念和体积的单位以后教学的, 老师通过切开一个长 4 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体 , 看看它含有多 少个 1 立方厘米的体积单位

8、, 引入计量体积的方法 . 但是在许多情形下 , 是不能用 切开的方法来计量物体的体积的 . 老师采纳了让同学用棱长 1 厘米的正方体拼摆 长方体的试验 , 引导同学找出运算长方体体积的方法；老师考虑到学习数学是为 明白决实际生活中的数学问题,要让同学熟悉数学学问与实际生活的关系,考 虑到解决问题的实际情形,（如,不是全部物体都能切开,）怎样才能更好更 快的解决问题,（如,找到运算长方体体积的公式,）从而从实践上升到理 论,找到解决问题的一般规律；二、加强实际操作,进展空间观念；体积对同学来说是一个新概念 , 由熟悉平面图形到熟悉立体图形 , 是同学空 间观念的一次重大的进展；然而此时 , 同

9、学对立体的空间观念仍很模糊 , 老师特 , 以进展同学的空间观念 , 加 别留意到加强实物或教具的演示和同学的动手操作深对长方体运算公式的懂得；在教学时, 老师给了同学 12 个 1 立方厘米的小正方体 , 让同学摆放出不同的长方体 , 并把长、宽、高的数据填入表格中,启示学 生摸索,依据记录的长、宽、高,摆这个长方体一排要摆几个小正方体,要摆 几排,摆几层,一共是多少个小正方体；再引导同学进一步摸索,这个长方体 所含小正方体的个数,与它的长、宽、高有什么关系；最终,通过同学自己比 较、发觉长方体体积的运算公式,并用字母表示；在教学完长方体的运算公式 后,老师连续启示同学依据正方体与长方体的关

10、系,联系长方体体积的运算公 式,引导同学自己推导出正方体体积的运算公式；正是老师正确把握了本册教材的重点,进展同学的空间观念,加强实际操 作；通过实际观看、制作、拆拼等活动,同学清晰地懂得长方体体积运算公式 的来源,并能够依据所给的已知条件正确地运算有关图形的体积；同学的动手 才能也得到了提高；三、小组合作沟通、培育自主学习才能；传统的教学观念阻碍了同学主动性的发挥和制造力的培育 , 要转变传统观念 就要实现三个转变：教学目标,由以学问传授为主改为增长体会、进展才能；教学方法,由以老师为中心改为以同学为中心；课堂气氛,由以严格遵守常规 改为生动活泼、主动探究；在新的训练观念的指导下,老师在本节

11、课中大胆地 实践,采纳小组合作沟通,给同学最大限度参加学习的机会,通过老师的引 导,同学自主参加数学实践活动,经受了数学学问的发生、形成过程,把握了 数学建模方法；同学在活动中表现出主动参加、积极活动的热忱让每个听课老师都能感受到,本节课的教学目标也就达到了,由于它不仅仅让同学学会了一 种学问,仍让同学培育了主动参加的意识,增进了师生、同伴之间的情感交 流,提高了实际操作才能,并从活动中形成了数学意识,学会了制造；第八课时 长方体和正方体体积的统一公式教学内容： 第 28 页的练习六 48 题；教材简析这部分教材是同学已经把握长方体和正方体的特点,明白体积的意义,初 步把握长方体和正方体体积公

12、式的基础上,引导同学进一步探究长方体和正方 体的体积公式,在探究中通过分析、比较、归纳,把握“ 长方体（正方体）的 体积 =底面积 高” 这始终棱柱体积的通用公式；“ 练一练” 和练习六第48 题,先直观看图运算,再比较长方体（正方体）的体积底面积 高与前面所学长方体、正方体体积运算方法的不同和联 系,在比较中巩固上述公式的推理过程,然后在练习中解决一些实际问题；这 样由浅入深,既巩固了长方体（正方体）的体积底面积 高的体积公式,又 使同学学会解决实际问题,体会到数学在日常生活中的应用,感受数学的价 值,仍进展同学的空间观念；探究并把握长方体（正方体）的体积底面积 高的运算是本节课的重 点；教

13、学目标1、使同学在具体的情境中,经受比较、争论、验证、归纳等数学活 动过程,探究并把握长方体（正方体）的体积底面积 高的运算方法,能解 决与体积运算有关的一些简洁实际问题； 2 、使同学在活动中进一步积存空间与图形的学习体会,增强空间观念,进展数学摸索； 3 、使同学进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价 值,提高数学学习的爱好和学好书学得的自信心；教学过程一、观看直观图形,熟悉并运算长方体、正方体的底面积（出示长方体、正方体）谈话：同学们,我们学过了长方体、正方体的特 征和表面积；请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？依据同学的回答,老师在图中涂色出现出底面；提问

14、：这两个图形的底面 积是哪两个面的面积？依据同学的回答,老师板书“ 底面积” 定义；再提问：怎样运算长方体和 正方体的底面积？依据同学的回答,明确长方体、正方体底面积的运算方法,老师板书运算 公式；评：数学课程标准要求：数学教学活动必需建立在同学的认知进展 水平和已有的学问体会基础上,在同学懂得和把握长方体、正方体特点和表面 积基础上,让同学自己归纳、探究底面积的定义和运算公式,表达数学学习是 一个再制造过程；二、探究长方体（正方体）的体积底面积 高的运算方法 1 、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何运算的？依据同学的回答,老师板书体积公式 2 、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样

15、来运算：长方体（正方体）的体积底面积 高 3、提问：在小组中争论为什么可以这样来运算长方体、正方体的体积？同学在小组中争论得出结论,老师帮忙同学进行相应整理 4、请同学们尝试用字母表示这个公式 依据同学的回答,老师板书字母公式评：观看、摸索、争论、沟通等都是数学课程标准所提倡的数学活动；在这里,先把公式直接告知同学,让同学在借助已有学问的基础上,凭借他们 自己的体会,在小组中充分沟通、合作,在探究、比较中充分懂得长方体（正 方体）的体积底面积 高的推理过程；三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积底面积 高的懂得 1 、出示“ 练一练” 第 1 题 、同学独立摸索完成 、争论：这样运算长方体和

16、正方体的体积与原先的运算方法有什么不同？有 什么联系？2 题 2 、出示“ 练一练” 第 独立做题,在班内共同订正评：在同学独立解决问题中,关注这种运算公式与原先运算公式的不同与联 系,进一步巩固长方体（正方体）的体积底面积 高的运算方法,感受数学 的魅力；四、巩固练习、拓展应用 1 、做练习六第 4 题 、借助实物帮忙同学懂得占地面积的实际含义 、使同学明确“ 所占空间” 就是储物柜的体积 、独立做题,在班内共同订正评：让同学在实际应用中,巩固用“ 底面积 高” 运算长方体体积的方法,感受这种方法在解决实际问题过程中的作用； 2 、做练习六第 5 题 、结合图让同学指一指这根横截面的位置 、

17、引导同学想象：假如将这根木料竖起来,木料的横截面就是这个长方体的 哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样运算它的体 积？评：引导同学联系“ 长方体体积底面积 高” 这一方法,懂得用“ 横截面 面积 长” 运算长方体体积的方法,有利于同学从不同角度加深对体积运算方 法的懂得； 3 、做练习六第 6 题 、使同学明确黄沙铺成的外形是长方体,铺的厚度是长方体的高 、明确要求“ 用方程解”评：这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题,让同学依据长方体的体积以 及长和宽（或底面积）,求它的高,既表达了学问的综合应用,又有利于提高 同学应用公式解决实际问题的才能； 4 、做练习六第 7 题

18、、弄清题中两个问题的联系与区分 、引导同学查找运算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件 、提示：从里面量,花坛的高没有变,但底面正方形的边长只有 1.3 0.3 2 0.7 （米）评：通过让同学运算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题,让学 生在比较中进一步明确体积和容积的不同意义； 5 、做练习六第 8 题 、合理挑选相应的信息解决实际问题 、独立摸索,在班内共同订正评：通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题,培育同学合理挑选信息解决有 关体积运算的实际问题的才能；五、鼓励评判,问题延长 谈话：请同学们说说这节课你有什么收成？你是怎样知道的？回家后选 择你身边的长方体或正方体,测

19、量并用今日学习的学问运算它的体积；评：课堂总结不但关注同学学问与技能的把握,而且关注了同学的学习过 程,仍把课堂中学到的学问延长到生活中,表达了生活中到处有数学的理 念；教学后记 ：本节课教学之前 , 同学已经把握了长方体体积的运算公式 , 于是 , 我在教学 正方体体积的运算公式时 , 启示同学联想长方体和正方体的联系 , 引导同学依据长方体体积的运算公式 , 自己推导出正方体的体积公式, 培育了同学的迁移才能 . 在引导同学推导长方体体积的另一种运算方法时 , 我让同学对两种方法进行比较 , 在比较中得出长方体体积的另一种运算方法 ; 在引导同学推导长方体和正方体的体积公式的统一时 , 让

20、同学将长方体和正方体体积的运算公式进行比较 ,从而推导出长方体和正方体统一的体积公式, 并且使他们对柱体体积的运算方法有了一个基本的熟悉 , 为以后学习各种柱体体积运算奠定了基础 . 这节教学以同学活动为主 , 让同学亲自参加探究过程 , 老师的作用主要表达在创设同学亲自探究的情境 , 并引导同学观看、比较、争论 , 使他们在沟通中各抒己见 . 为了突出重点 , 对同学在探究中发觉的某些结论有的放矢 , 最终使同学得出了“ 长方体的正方体体积的统一公式”. 这样教学 , 既突出了同学的主体位置 , 又表达了“ 同学是数学学习的主人 , 老师是数学学习的组织者、引导者和合作者” 的新理念 . 同

21、学在这样一次次的自我发觉、探究和概括中感受到了学习胜利的乐趣 , 体验到了学习胜利的欢乐 , 提高了同学的创新意识 , 进展了同学的思维才能 . 教学实践告知我们 : 书本学问是前人发觉的 , 但是对于同学来说 , 那仍是有待发觉的新学问 . 因此在教学中我引导同学按肯定的步骤去自觉的提出问题、争论问题、解决问题和发觉新知 , 从而使他们在学习过程中猎取胜利的体验 , 这比教师急于下结论要好得多 . 同学一时不能发觉的问题 , 老师要有足够的耐心 , 给孩子们充分的时间 , 让同学起摸索 , 去发觉 . 这时老师肯定不能示意、替代 . 这就是“ 授之以鱼 , 不如授之以渔” .几点缺憾 : 1

22、. 课堂教学略显前松后紧 , 掌握教学的才能有待提高 . 2. 在评判方面缺乏教学思想和教学方法等实质性的评判 . 3. 面对全体 , 关注大多数同学做的不够 . 一些同学思维不够活跃 ,课上大胆沟通的意识不强. 这是老师关注的不够 , 应当给他们一些机会 , 让他们也参加近来 , 与大家一起体验胜利的乐趣和成长的欢乐 . 第九课时 相邻体积单位间的进率教学内容 ：第 30 页的例题 11 以及练一练和练习七 14 题；教材分析 ：这部分内容教学相邻体积单位间的进率,让同学依据进率进行相邻体积单位的换算；例 11 让同学通过运算,探究发觉相邻两个体积单位间的进率；教材第一出示了两个同样大小的正

23、方体,一个棱长标注为 1 分米,另一个棱长标注为 10 厘米；先让同学依据图中给出的数据判定它们的体积是否相等,再让同学分别算一算它们的体积；由此发觉：1 立方分米 =1000 立方厘米；对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率,教材就放手让同学依据前面探究中得到 的体会自主进行推算；“ 练一练” 让同学初步尝试应用相邻体积单位间的进率 进行不同体积单位的换算；教学目标 ：1使同学经受 1 立方分米 1000 立方厘米、 1 立方米 1000 立方分米的 推导过程,明白相邻的两个体积单位之间的进率是 1000 的道理2会应用对比的方法,记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位,把握 它们相邻

24、两个单位间的进率3会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,并解决一些简洁的实际 问题教学预备 ：棱长为 1 分米的正方体以及棱长为 教学过程 ：一、复习导入 1、老师提问：10 厘米的正方体挂图；（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？板书：米 分米 厘米（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少 .板书：平方米 平方分米 平方厘米（3）我们熟悉的体积单位有哪些？板书：立方米立方分米立方厘米提问：你能猜出相邻两个体积单位间的进率是多少呢？引出课题：相邻体积单位间的进率【评析：从同学已有的学问体会出进绽开教学,淳朴、自然,有利于同学认知结构的形成；】二、

25、自主探究 验证推测1、教学例 11；（1）挂图出示一个棱长 1 分米的正方体和一个棱长 10 厘米的正方体；（2）提问：这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？（引导同学依据两个正方体棱长的关系作出判定,即：1 分米 =10 厘米,两个正方体的棱长相等,体积就相等；）（3）用图中给出的数据分别运算它们的体积；同学分别算一算,然后在班内沟通：棱长是 1 分米的正方体体积是1 立方分米；（板书： 1 立方分米）棱长是 10 厘米的正方体体积是1000 立方厘米；（板书： 1000 立方厘米）（4）依据它们的体积相等,可以得出怎样的结论？1 立方分米 =1000 立方厘米（板书： =）（5）谁来说

26、一说,为什么1 立方分米 =1000立方厘米？2、提问：用同样的方法,你能推算出 同学在小组里争论；（板书：立方米1 立方米等于多少立方分米吗？=1000立方分米）班内沟通；假如有同学直接说出 1 立方米 =1000立方分米,要让同学说说是怎样得这个结论的？引导同学把棱长 1 米的正方体和棱长 算得出： 1 立方米 =1000 立方分米；10 分米的正方体进行比较,并通过计3、小结：从 1 立方分米 =1000立方厘米, 1 立方米 =1000立方分米来看,每相邻两个体积单位间的进率是多少？【评析：同学通过运算,自主探究得出1 立方分米 =1000立方厘米；同时,准时引导同学回忆得出这一结论的方法与过程,用类比、迁移的方法,放 手让同学依据探究中得到的体会自主进行推算立方米与立方分米的进率,不仅 把握了数学学问,而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶；】三、巩固深化1、 出示书第 30 页的“ 练一练” ；同学先独立完成；沟通你是怎样想的；小结：相邻体积单位间的进率是1000,把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率 1000,所以要把小数点向右移动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数,要除以进率1000,所以要把小数点向左移动三位；【评析：突出同学的独立摸索