运筹学复习总

1、运筹学总复习一、运筹学课程的主要内容及要求掌握的 基本方法二、典型例题三、考试方法、题型及分数比例1、线性规划问题的模型，标准形，解， 可行解，最优解； 线性规划问题与其对偶问题之间的关系要求掌握：对实际问题建立线性规划模型的方法， 化成标准形的方法， 图解法， 单纯形法，大M法， 解的判定方法， 对偶问题的性质 对偶单纯形法注意：检验数行的表示， 最优解与最优值的表达一、运筹学课程的主要内容及要求掌握的 基本方法2、运输问题模型（单位运价表，产销平衡表，建立运输问题模型，调整产销平衡）要求掌握： 由实际问题建立成运输问题模型的方法 求运输问题初始解的最小元素法， 判定解的最优性的位势法； 调

2、整解的闭回路法。 注意：初始解中，对不为0的数字个数的要求及解决办法。3、整数规划模型（整数规划模型的形式及解的意义，0-1变量）要求掌握：整数规划模型的建模方法； 解分配问题（指派问题）的匈牙利法； 解01规划的隐枚举法了解：解一般整数规划模型的分枝定界法注意：分配问题不标准时（如人与任务数不 一致， 效率矩阵中有负值，效率矩阵 表示的是 效益等），相应的处理方法； 最优解和最优值的表达。4、图与网络分析（图的构成，各种边、点的意义，树图， 最小支撑树，最短路的概念） 要求掌握：图的画法， 用图的方法求解一些实际问题； 用破圈法求图的最小支撑树及求解相关的 实际问题； 求最短路的标号法。 注

3、意：图的正确画法 对于非图问题，用图的方法求解！5、动态规划的原理和模型 要求掌握： 对实际问题建立动态规划模型； 图示标号解法； 求解一维动态规划问题的逆推法6、存贮论（存储模型的意义、要素，各种费用之间的关系） 要求掌握： 建立经济订货批量的存贮模型； 求解最佳订货批量； 求最少订货费用； 求最小损失费用的计算公式注意：当货物单价有折扣或优惠时，如何判断及调整订货批量7、决策论（最大期望收益，最小机会损失）掌握：风险型决策方法 多阶段的决策树决策方法 效用函数决策方法8、排队论了解排队论的基本概念，排队模型的表示方法和相关术语。二、典型例题P267习题四1（动态规划）复习时间分配。解法一、

4、列式计算（一般方法）解：设阶段变量k表给第k门课程分配复习时间，k=1,2,3,4 决策变量Xk表给第k门课程分配的时间，Xk=1,2,3,4;k=1,2,3,4 状态变量Sk表给第k门课程分配时间时可用的时间 s1=7;s2=6,5,4,3; 则可得状态转移方程 Sk+1=Sk-Xk s3=5,4,3,2;s4=4,3,2,1 阶段指标函数vk(xk)表将xk分配给第k门课时该课增加的分数 最优值函数fk(sk)表将Sk分配给第k门至第4门课时增加分数的最大值，得到如下的动态规划基本方程： fk(sk) = max vk(xk)+fk+1(sk+1) 0 xksk f5(s5)=0由于决策变

5、量与状态变量的取值都有多个，所以计算量较大！为了便于清楚表示计算过程，可以列表如下： kSkXkVk(xk)fk+1(Sk+1)Vk(xk)+fk+1(sk+1)fk(sk)Xk*411606612270772339099344909943212688131279102246104129111332471137613512911143,424913377144861423158131314151015151258135151318181251015368146151419191251318361016498171713192223 2251823361521471320逆推可得x1*=2，x2*=1，x3*=3，x4*=1，最大增加分数23解法2、图上计算 课1 课2 课3 课4 1天 3 5 2 62天 5 5 4 73天 6 6 7 94天 7 9 8 9解法三、Excel建模计算三、考试方法、题型及分数比例1、考试方法：堂上开卷，可带书、计算器、作业和参考资料；独立完成，不能互相讨论！2、题型：所有题目都是应用计算题，需要按题意建模并计算出结果，可以采取你所学过的任何方法，要有比较详细的步骤！3、期末考试