六下数学综合实践课教案

1、第一讲 负数的起源 一、教学目标：1、在轻松开心的氛围中,明白负数的起源；2、培育同学良好的学习习惯；二、晨诵过程：（一）问候和开启 师：早上好,亲爱的孩子们！生：早上好,亲爱的老师！师：迎着晨光我们一起走进金色的秋,看到你们苹果似的笑脸,老师很兴奋；生：看到老师的笑脸,我们也很兴奋；师：感谢你们；老师始终在想,怎样把绿色的春天化作芳香的书香送给你们；生：我们也始终在想, 怎样把迷人的微笑化作芳香的果实送给老师；让我们纵情地漫游在数 学学问的海洋里；（二）让同学回忆负数的相关学问；1.生活中的负数：1储蓄中的正负数 2温度计中的负数 负数是正数的相反数； 在实际生活中, 我们常常用正数和负数来

2、表示意义相反的两个量；夏天武汉气温高达42 C,你会想到武汉的确象火炉,冬天哈尔滨气温-32 C 一个负号让你感到北方冬天的冰冷；3 经济中的负增长 2.有关有理数的分类（三）明白负数的起源 人们在生活中常常会遇到各种相反意义的量；比如 ,在记帐时有余有亏 ;在运算粮仓存米时 , 有时要记进粮食 ,有时要记出粮食；为了便利,人们就考虑了相反意义的数来表示；于是人 们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负；可见正负数是生 产实践中产生的；据史料记载,早在两千多年前,我国就有了正负数的概念,把握了正负数的运算法就；人们运算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行运算；比如,35

3、6 摆成 | ,3056 摆成等等；这些小竹棍叫做“算筹 ”算筹也可以用骨头和象牙来制作；我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大奉献；刘徽第一给出了正负数的定义,他说： “今两算得失相反,要令正负以名之；量,要用正数和负数来区分它们；”意思是说,在运算过程中遇到具有相反意义的刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法；他说：“正算赤,负算黑；否就以邪正为异”意思是说, 用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数；我国古代闻名的数学专著九章算术（成书于公元一世纪）中,最早提出了正负数加减法的法就： “正负数曰：同名相除,异名相益

4、,正无入负之,负无入正之；其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之；”这里的 “名”就是 “号 ”,“除 ”就是 “减”,“相益 ”、 “相除 ”就是两数的肯定值“相加 ”、“相减 ”,“无”就是 “零 ”；用现在的话说就是：“正负数的加减法就是：同符号两数相减,等于其肯定值相减,异号两数相减,等于其肯定值相加；零减正数得负数,零减负数得正数；异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其肯定值相加；零加正数等于正数,零加负数等于负数；”用不同颜色的数表示正负数的习惯,始终保留到现在；现在一般用红色表示负数,报纸上登载某国经济上显现赤字,说明支出大于收入,财政上亏了钱；除九章算术 定

5、义有关正负运算方法外,东汉末年刘烘 （公元 206 年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法就,都与九章算术所说的完全一样；特殊值得一提的是,元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法就外,仍给出了关于正负数的乘除法就；他在算法启蒙中,负数在国外得到熟悉和被承认,较之中国要晚得多；印度人最早提出负数的是 628 年左右的婆罗摩笈多（约 598-665 ）；他提出了负数的运算法就, 并用小点或小圈记在数字上表示负数；在欧洲初步熟悉提出负数概念,最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250 ）；他在解决一个盈利问题时说我将证明这个问题不行能有解,除非承认这个人可以负债；15 世纪的

6、舒开（ 1445.-1510. ）和 16 世纪的史提非（1553 ）虽然他们都发觉了负数,但又都把负数说成是荒谬的数,卡当（1545 ）给出了方程的负根,但他把它说成是“假数 ”；韦达知道负数的存在,但他完全不要负数；笛卡儿部分地接受了负数,他把方程的负根叫假根,因它比“无”更小；哈雷奥特（ 1560-1621 ）偶然地把负数单独地写在方程的一边,并用“”表示它们,但他并不接受负数；邦别利（1526-1572 ）给出了负数的明确定义；史提文在方程里用了正、负系数, 并接受了负根； 基拉德 （1595-1629 ）把负数与正数等量齐观、并用减号 “-”表示负数；总之在 16、17 世纪,欧洲人

7、虽然接触了负数,但对负数的接受的进展是缓慢的；（四）巩固应用；1.在数轴上表示出下面的数；2.说说生活中的负数；（五）总结通过今日的学习, 我想同学们对负数的学问肯定有了全面的把握,望今后善于总结学问、整理学问；其次讲 七桥问题与一笔画教学任务分析1、 让同学体会用数学学问解决问题的方法；学问技能 2、 通过其中抽象出点、线的过程,使同学对点、线有进一步的熟悉；教数学思想生活中的很多问题,可以用数学方法解决,但第一要通过抽学象化和抱负化建立数学模型；目解决问题通过“ 一笔画” 的数学问题,解决实际问题；标情感态度1、 通过探究“ 一笔画” 的规律的活动,锤炼同学克服困难的意志及勇于发表见解的好

8、习惯；2、 通过“ 一笔画” 问题及其结论的明白,扩高校生学问视野,激发同学学习爱好；重点 运用“ 一笔画” 的规律,快速正确地解决问题；难点 探究“ 一笔画” 的规律；教学流程支配活动流程图活动内容和目的 多媒体展现问题,引发同学的爱好,从而乐于接触 生活中的数学信息；欧拉利用几何的抽象化和抱负化来观看生活,建立 了精确的数学模型；充分懂得概念,为下面探究规律做预备；得出“ 一笔画” 的规律；用“ 一笔画” 规律将七桥问题拓宽与深化；用“ 一笔画” 规律解决生活中的实际问题 体会将实际问题建模成数学问题,再由数学问题解 决实际问题的数学思想；把学问巩固、进展、提高活动 1多媒体展现问题活动

9、2展现名数学家欧拉对七桥问题的建模问题 3介绍三个新概念活动 4活动探究活动 5学问的拓宽与深化活动 6课堂练习活动 7小结活动 8布置作业课前预备教具学具补充材料探究的图形； 搜集运用一笔画电脑、课件、投影仪铅笔规律解决的一些实际问题编成练习题；教学过程一、展现问题引入新课18 世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河,河的中间有两个小岛,河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图）,当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过全部七座桥,再回到动身点？这就是数学史上闻名的七桥问题,你情愿试一试吗？C 岸A 岛D 岸B 岛二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A、B、C、D 分别

10、表示小岛和岸,用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“ 一笔画” 出 图中的图形？点 A、B 表示岛 点 C；D 表示岸 线表示桥问题的答案如何呢？让我们先来明白三个新概念；有奇数条边相连的点叫奇点；如：有偶数条边相连的点叫偶点；如：一笔画指：下笔后笔尖不能离开纸；每条线都只能画一次而不能重复；三、活动探究以下图形中； 请找出每个图的奇点个数,偶点个数； 试一试哪些可以一笔画出,请填表,从中你能发觉什么规律？ABEBACADCBAFBAGDDECDFABCEBAADBADOAFCEBCCBFDFECDEH规律：可以一笔画成的图形,与偶点个数无关,与奇点个数有关. 其个数是 0 或 2.

11、 其中如奇点个数为0,可选任一个点做起点,且一笔画后可以回到动身点；如奇点个数为2,可选其中一个奇点做起点,而终点肯定是另一个奇点,即一笔画后不行以回到动身点；四、学问的拓宽与深化在七桥问题中, 假如答应再架一座桥,哪里？请你试一试！五、课堂练习能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥应架在1、一辆洒水车要给某城市的街道洒水,街道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的路 线,使洒水车不重复地走过全部的街道,再回到动身点？2、下图是一个公园的平面图,能不能使游人走遍每一条路不重复？入口和出口又应设在哪儿？DEGCFAB3、甲乙两个邮递员去送信,两人同时动身以同样的速度走遍全部的街道,甲从 A 点动身,

12、乙从 B 点动身,最终都回到邮局（六、小结：C点）；假如要挑选最短的线路,谁先回到邮局？师生共同完成,主要环绕以下两方面： 在探究七桥问题中, 我们运用了哪些数学思想和方法去争论问题？谈谈你活动后的感受； 在探究过程中,你遇到了哪些困惑,是如何解决的？仍有哪些问题没有解决？七课后作业请你观看生活, 设计一个运用 “ 一笔画”的数学学问来解决的实际问题；并与同伴沟通；第三讲合理存款教学目标、 让同学巩固对储蓄存款的熟悉,明白训练储蓄以及国债利率的有关学问；、 综合运用相关学问解决生活实际问题；3 、 通过活动,使同学熟悉到数学应用的广泛性；同时促使同学明白训练储蓄、国债等相关学问,培育同学的投资

13、意识；重点 巩固对储蓄存款的熟悉,明白训练储蓄以及国债利率的有关学问；难点 巩固对储蓄存款的熟悉,明白训练储蓄以及国债利率的有关学问；教学过程一、明确问题提问：妈妈要存款一万元,供儿子六年后上高校用,怎样存款收益最大？解决几个很关键的信息：本金、可存款年限以及资金用途；二、 收集信息通过去银行询问以及查阅相关规定的方式猎取信息：1、 人民币储蓄存款利率,包括定期整存整取、零存整取、活期利率；（一）整存整取（二）零存整取、整存零取、存三个月 2.6 本取息半年 2.81 一年 2.6 一年3.03 三年2.81 二年3.5 五年2.81 三年4 五年42 、 训练储蓄存款免征存款利息所得税,它可

14、存的期限以及相应利率；3 、 国债也是免征存款利息所得税,有三年期和五年期的 三、 设计方案依据上述收集到的信息,让同学小组合作设计详细的储蓄存款方案；1 、 将定期储蓄存款的方案填在课本 111 页第一张表格；2 、 其他存款方案,如训练储蓄存款方案以及买国债的方案可填在其次张表格；3 、 每一个详细方案都要求明确填出存期、到期利息、利息税以及到期收入信息；四、 挑选方案从上述各种可行的方案中选取受益最大,即最优化的方案进行合理存款,并运算出到期后总共的收入；可能的方案主要有以下几种：1 、 训练储蓄存六年；2 、 先买三年期国债,到期后再买三年期国债；3 、 先买三年期国债,到期后再存三年

15、期训练储蓄；4 、 先买五年期国债,到期后再存一年期训练储蓄；五、 课外测评帮爸爸、妈妈合理存款；这是一节实践性、有用性很强的课；教学中我留意做到以下几点：1 、 重视信息的收集,方案的设计；充分把同学的自主能动性表达出来；2 、 留意比较,让同学通过详细分析得出结论；3 、 留意教学的实践指导；六、课堂小结；本金板书设计合理存款可存款年限资金用途最优化的方案进行合理存款第四讲 自行车中的数学 教学目标：1 、运用所学的圆、比例等学问解决问题；明白一般自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度；2 、通过解决生活中常见的有关自行车的问题,培育同学解决实际问题的

16、才能 3 、经受解决问题的基本过程,明白数学与生活的亲密关系；教学重点难点：运用所学学问解决实际问题；教学过程：一、揭示课题1 、说一说你明白到的有关这两种自行车（一般自行车和变速自行车）的学问；2 、自行车里会有数学问题吗？想一想；二、争论一般自行车的速度与内在结构的关系 1 、提出问题：两种自行车,各蹬一圈；能走多远？引出同学对自行车里的数学的争论；2 、分析问题（1 ）同学争论如何解决问题；方案一：直接测量,但是误差较大；方案二：依据车轮的周长乘以后车轮转的圈数,来运算蹬一圈车子走的距离；（2 ）争论：前齿轮转一圈,后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数前齿轮的齿数 = 后齿轮转的圈数后齿轮的齿数

17、3 、建立数学模型,收集数据并求解；（1 ）蹬一圈车子走的距离= 车轮的周长 （前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2 ）分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案；4 、汇报结果；各小组展现并说明本组的争论过程和结果,在比较结果；三、争论变速自行车能组合出多少种速度？1 、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1 ）明白变速自行车的结构；（有2 个前齿轮, 6 个后齿轮；）（2 ）依据这个结构,可以组合出多少种速度？2 、分析问题,求解,汇报；3 、蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远？四、课堂作业1 、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48 个齿,后齿轮有16 个齿,蹬一圈自行车前进