全等三角形复习课公开课

1、全等三角形复习课公开课回顾知识点：1、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义是什么？2、全等三角形的性质是什么？3、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？4、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是什么？4分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。本章知识框架本章总结提升相等 相等 相等 重合 完全重合 SSSSASASAAASHL角的平分线一、已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABC DEFACB= DFEAB=DEABCDEF=DEFABC A = D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3)

2、 若要以“AAS”为依据，还缺条件； (4)若B=DEF=90BC=EF,要以“HL” 为依据， 还缺条件AC=DF固学：二、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则ABCDCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C= ,BE= .说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于o,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. ADBCO图（3）205cm3cm友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！三、

3、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE;AFD与 CEB全等吗？为什么？ADBCFE解: AFD与 CEB全等,理由是： AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在AFD与 CEB中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)解： BC=DE，理由是： CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB CAB= EAD在 CAB与 EAD中CAB= EADB=D AC=AE CAB EAD（AAS)ED=CB5.如图在 ABC、 ADE中B=D，AC=AE, 且CAE=BAD，则BC=DE 吗？为什么？ACEBD等量加等量和相等，

4、等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！6、已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.证明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又F是AD延长线上一点，BAF= CAF在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CF7、如图6，已知：A90,AB=BD，EDBC于 D.求证：AEED 8.已知：如图21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于FDB=DC，求证：EB=FCCABEF 六、如图,在ABC中, AC=BC,ACB=90,

5、CAB的角平分线AE交边CB于E点，过E点作EFAB于F,已知AB等于10，求EFB的周长？EF+EB=CBFB解：AE平分 CAB ，EFAB于F ， ACB=90EC AC于CCE=FE, 又AE=AE, Rt ACE Rt AFE(HL)AC=AF, EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,EF+BE+BF=AF+BF=AB=10即EFB的周长为10。 已知:BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交点F,CF=BF, 求证:点F在A的平分线上.DEFCA课堂练习B例2：如图，已知ABC中，BE和CD分别为 ABC和ACB的平分线，且BD = CE，1 = 2。说明BE = CD的理由。ABCED12解：DBC = 21，ECB = 22 （角平分线的定义）1 = 2DBC = ECB 在DBC和ECB中 BD = CE（已知） D