信息与通信第4章 数字频带调制

1、信息与通信第4章 数字频带调制引 言 实际通信中不少信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参数进展控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓正弦载波调制。 实际上，在大多数数字通信系统中，都选择正弦信号作为载波。这是因为正弦信号形式简单，便于产生及接收。 和模拟调制一样，数字调制也有调幅、调频和调相三种根本形式，并可以派生出多种其他形式。数字调制与模拟调制相比，根本原理并没有什么区别。数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息。因此，数字调制信号也称为键控信号。在二进制时有振幅键控ASK、移频键控FSK和移相键控PSK三种根本信号形式。4.1 幅度键控A

2、SK系统一、2ASK信号的表示 设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为(1-P)，且相互独立。该二进制符号序列可表示为： s(t)= 其中： 0, 发送概率为P 1, 发送概率为1-P Ts是二进制基带信号时间间隔，g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲。 an= 那么二进制振幅键控信号可表示为： e0(t)= =s(t)cosct= 二进制振幅键控信号时间波形如图4.1 所示。由图可以看出，2ASK信号的时间波形e0(t)随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号OOK信号。cosct 表示数码“10 表示数码“0二、2ASK信号的调制2A

3、SK信号的产生方法如图4.1所示，1、采用模拟调制方法实现，如图(a) ，2、采用数字键控方法实现，如图(b) 。乘法器载波1001 1 0 0 11001 图4.1 二进制幅度键控2ASK信号的产生及输出波形二进制振幅键控信号时间波形三、2ASK信号的解调1、相干解调，如图b；2、非相干解调，如图a。图4.2 二进制振幅键控信号的接收系统组成方框图 2ASK信号非相干解调过程的时间波形四、2ASK信号的带宽1、2ASK信号的频谱2、2ASK信号的带宽 由上图可看到：2ASK信号的带宽是基带脉冲波形带宽的两倍；即：2ASK信号的传输带宽是码元速率的2倍。e2FSK(t)= 42 频移键控FSK

4、系统 421 频移键控FSK一、2FSK信号的表示 假设二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，那么二进制移频键控信号的时域表达式为： =cos1t 表示数码“1cos2t 表示数码“0二、2FSK信号的产生1、采用模拟调频电路来实现，如图4.4a； 2、采用数字键控的方法来实现，如图4.4b。模拟调频器载波1载波2图4.4 二进制移频键控2FSK信号的产生及波形1 0 0 1 422 频移键控FSK的解调1、非相干解调，如图 a；2、相干解调，如图b；3、过零检测法；4、差分检波法。图4.5 二进制移频键控信号常用的接收系统 s1(t)s2(t)s1(t)s2(t

5、)抽样判决标准：s1(t) s2(t) 输出数码“1s1(t) s2(t) 输出数码“02FSK非相干解调过程的时间波形 s1(t)s2(t)0图4.6 过零检测法的方框图及各点的波形 带通低通图4.7 差分检波法原理方框图 差分检波法的解调的原理如下：设输入为Acos(0+)t，它与延时之波形的乘积为： Acos(0+)t Acos(0+)(t-)=(A2/2)cos(0+)+(A2/2)cos2(0+)t - (0+)假设用低通滤波器除去倍频分量，那么其输出为： V= (A2/2)cos(0+) = (A2/2)cos0 cos- sin0 sin 可见，V是角频率偏移的函数，但却不是一个

6、简单的函数关系。现在我们适当地选择，使 cos0=0那么有 sin0=1，故此时有： V= - (A2/2) sin 当0=/2或 V= +(A2/2) sin 当0= -/2假设角频偏较小，即1，那么有 V - (A2/2) 当0=/2或 V +(A2/2) 当0= -/2 由此可见，当满足条件cos0=0及 1时，输出电压V将与角频偏呈线性关系即鉴频特性。2FSK信号的功率谱密度 对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载频的2ASK信号的叠加，其中一个频率为f1，另一个频率为f2。因此，相位不连续的2FSK信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的2ASK信号功率谱密度的叠加。

7、2FSK信号的带宽约为： 4.3 相移键控PSK系统4.3.1 绝对相移键控PSK2PSK或BPSK 一、2PSK信号的表示 二进制移相键控2PSK信号的时域表达式为 e2PSK(t)= g(t-nTs)cosct 其中，an应选择双极性，即 an=+1, 概率为P-1, 概率为1-P 假设g(t)是脉宽为Ts, 高度为1的矩形脉冲时，那么有e2PSK(t)=cosct, 概率为P -cosct, 概率为1-P 即发送二进制符号0时an取+1，已调信号取0相位；发送二进制符号1时an取-1，e2PSK(t)取相位。这种以载波的不同相位直接表示相应数字信息的相位键控方式，称为绝对移相，其信息与相

8、位的关系可表示如下： 0, 发送 0 符号 180, 发送 1 符号或反之。n=图 4.12 2PSK信号的波形图 4.132PSK信号的调制方框图 二、2PSK的调制1采用相干调制的方法产生，如图(a)；2采用数字键控的方法产生，如图(b) 。 电平转换相乘载波载波相移s(t)单极性e0(t)4.3.2 绝对相移键控PSK的解调 2PSK信号的解调，一般采用相干解调法，其相应的方框图如图4.14a所示。又考虑到相干解调在这里实际上起鉴相作用，故相干解调中的“相乘低通又可用各种鉴相器替代，如图4.14b所示，图中的解调过程，实质上是输入已调信号与本地载波信号进展极性比较的过程，故常称为极性比较

9、法解调。图4.142PSK信号的解调方框图带通相乘器低通抽样判决器带通鉴相器抽样判决器2PSK信号相干解调各点时间波形 图4.15 2PSK信号的调制和解调过程的波形 2PSK信号相干解调各点时间波形如上图所示。当恢复的相干载波产生180倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。 这种现象通常称为“倒现象。由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180的相位模糊，所以2PSK信号的相干解调存在随机的“倒现象，从而使得2PSK方式在实际中很少采用。2PSK的带宽：与2ASK的一样 4.3.3 二进制相对相移键控2DPSK 为了解决2PSK信号解

10、调过程的“倒现象，提出了二进制差分相位键控(2DPSK)。 一、2DPSK信号的相位关系 2DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差为，可定义一种数字信息与之间的关系为： = 或相反 那么一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系如下所示:二进制数字信息： 1 1 0 1 0 0 1 1 1 02DPSK信号相位： 0 0 0 0 0 0或 0 0 0 0 0 0 表示数字信息“0 表示数字信息“1设初相 设2PSK信号的0相位代表0码，相位代表1码；而2DPSK按=代表数码1， =0代表数码0，可画出同一数字信息序列的2PSK及

11、2DPSK信号波形如图4.16所示。 由图4.16可以看出，2DPSK的波形与2PSK的波形是不同的，2DPSK波形中相位一样并不一定对应着一样的数字信息符号，而前后码元之间的相位之差才唯一代表信息符号。说明2DPSK信号解调时并不需要象2PSK信号那样依赖于某一固定的载波相位参考值，只要能鉴别出前后码元之间的相对相位关系，就可以正确恢复出原始数字信息。因此，采用2DPSK调制防止了2PSK方式中的倒现象。参考相位图4.16 2PSK和2DPSK信号的波形二、2DPSK信号的产生 2DPSK信号的实现方法可以采用：对绝对码作相对相移 对相对码作绝对相移1、首先对二进制数字基带信号(绝对码)进展

12、码变换，即将绝对码转换为相对码，然后对相对再进展绝对调相，从而产生2DPSK信号。 假设设 an为绝对码，bn为相对码差分码 那么 bn=anbn-12、键控法。电平转换相乘载波码变换载波相移码变换图4.18 2DPSK的调制方框图2DPSK信号调制过程波形图 1 0 0 1 0 1 1 0 设初态为0 an bn 参考 三、2PSK与2DPSK的相位选择1、 A方式：这种方式中，每个码元的载波相位相对于基准相位可取0、两种取值，故相对移相时，假设后一码元的载波相位相对于前一码元相位差为0，那么前后两码元载波的相位就是连续的；反之，载波相位将在两码元之间发生突跳。2、 B方式。这种方式中，每个

13、码元的载波相位相对于基准相位可取两种，故相对移相时，无论哪种码元情况，相邻两个码元之间的载波相位必然发生跳变。这样，接收端就可以很容易地通过检测该接收信号的相位变化来确定每个码元的起止时刻，获得码元定时信息，这正是B 方式被广泛采用的主要原因之一。图4.17 二进制移相键控信号相位矢量 4.3.4 相对相移键控DPSK的解调 1、相干解调方式(极性比较法)：解调原理是对2DPSK信号进展相干解调，恢复出相对码；对相对码再进展码反变换，变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。2、差分相干解调相位比较法：解调原理是直接比较前后码元的相位差，从而恢复发送的二进制数字信息。由于解调的同时完成了码

14、反变换作用，故解调器中不需要码反变换器。由于差分相干解调方式不需要专门的相干载波，因此是一种非相干解调方法。 2DPSK信号相干解调器原理图和解调过程各点时间波形 设初态为11 1 1 0 0 1 0 00图4.212DPSK信号差分相干解调器原理图和解调过程各点时间波形0参考反相注：相位变化表示“1 相位不变表示“0 时，2DPSK的差分相干解调抽样判决器的规那么是：低电平判为1，高电平判为0。 相位变化表示“0 相位不变表示“1 时，2DPSK的差分相干解调法，抽样判决器的规那么是：低电平判为0，高电平判为1。 与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似，带宽也是基带信号带宽的两倍。 4.4

15、QPSK系统 4.4.1 QPSK、QDPSK调制 1. 四相绝对移相键控QPSK 四相绝对移相调制利用载波的四种不同相位来表征数字信息。由于每一种载波相位代表两个比特信息，故每个四进制码元又被称为双比特码元。我们把组成双比特码元中的前一信息比特用a表示，后一信息比特用b表示。双比特码元中两个信息比特ab通常是按格雷码即反射码排列的，它与载波相位的关系如表4.1所示。 表 4.1 双比特码元ab与载波相位的关系 双比特码元载波下相位(k)abA方式 B方式 011000110 90 180 270 225 315 45 135 图4.22 QPSK信号的相位矢量图 abQPSK的产生：1调相法

16、。用调相法产生QPSK信号的组成方框图如图4.23(a)所示，图中，串/并变换器将输入的二进制序列依次分为两个并行的双极性序列。设两个序列中的二进制数字分别为a和b，每一对ab称为一个双比特码元。双极性的a和b脉冲通过两个平衡调制器分别对同相载涉及正交载波进展二相调制，得到图4.23(b)中虚线矢量。将两路输出叠加，即得如图4.23(b)中实线所示的四相移相信号，其相位编码逻辑关系如表4.2所列。图 4.23调相法的组成方框图01-1+110010/2ab-/2B方式表4.2 QPSK信号相位编码逻辑关系a1001b1100a路平衡调制器输出b路平衡调制器输出合成相位0180 180 0 90

17、 90 270 270 45 135 225 315 2相位选择法。用相位选择法产生QPSK信号的组成方框图如图4.24所示。图中，四相载波发生器分别送出调相所需的四种不同相位的载波。按照串/并变换器输出的双比特码元的不同，逻辑选相电路输出相就相位的载波。例如，双比特码元ab为11时，输出相位为45的载波；ab为01时，输出相位为135 的载波等。图 4.24 相位选择法的组成方框图B方式2. 相对移相键控QDPSK QDPSK信号是利用前后码元之间的相对相位变化来表示数字信息。假设以前一双比特码元相位作为参考，并令k为当前双比特码元与前一双比特码元初相差，那么信息编码与载波相位变化关系如表4

18、.3 所示表 4.3QDPSK信号载波相位编码逻辑关系双比特码元载波相位变化(k ) ab01100011 A方式QDPSK信号的产生： QDPSK信号的调制，可先将输入的双比特码元经码变换器变换成相对码后，再用此双比特相对码进展四相绝对移相。 1码变换加调相法产生QDPSK信号的组成原理图如图4.25所示。与QPSK信号产生器相比，该图中仅在串/并变换器后多了一个码变换器。串/并变换载波相加+/4移相平衡调制器平衡调制器码变换器-/4移相图4.25 QDPSK信号的调相法产生器方框图 A方式本时刻到达的ab及所要求的相对相位变化前一码元的状态本时刻应出现的码元状态an bncn-1 dn-1

19、n-1cn dnn0 000 01 01 10 10901802700 01 01 10 10901802701 0900 01 01 10 10901802701 01 10 10 090180127001 11800 01 01 10 10901802701 10 10 01 01802700900 12700 01 01 10 10901802700 10 01 01 1270090180B方式 2码变换加相位选择法产生QDPSK信号的原理图与相位选择法产生QPSK信号的组成方框图完全一样。不过，这里逻辑选相电路除按规定完成选择载波的相位外，还应实现将绝对码转换成相对码的功能。 4.4.

20、2 QPSK、QDPSK的解调 1. QPSK信号的解调 由于QPSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成。因此，对QPSK信号的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进展解调，即由两个2PSK信号相干解调器构成，其组成方框图如4.26所示。图中的并/串变换器的作用与调制器中的串/并变换器相反，它是用来将上、下支路所得到的并行数据恢复成串行数据的。 相干载波相乘器低通抽样判决器/2移相相乘器低通抽样判决器并/串变换图4.26 QPSK信号解调方框图 yA(t)yB(t)XA(t)XB(t)B方式设接收到的信号为 s(t)=Acos(ct+ k)其中， k=/4、3/4、5/4、7/4上

21、、下支路相乘器的输出分别为 yA(t)=A/2 cosk + A/2 cos(2ct+ k) yB(t)=A/2 sink - A/2 sin(2ct+ k)经LPF输出后，分别为 XA= A/2 cosk XB= A/2 sink 那么抽样判决器输出为k 的相位cosk极性sink极性判决输出ab/4+113/4-+015/4-007/4+-10 在2PSK信号相干解调过程中会产生180相位模糊。同样，对QPSK信号相干解调也会产生相位模糊问题，并且是0、 90、180和270四个相位模糊。因此，在实际中更实用的是四相相对移相调制，即QDPSK方式。2 QDPSK信号的解调 QDPSK信号的

22、解调方法与2DPSK信号的解调方法相类似，也有极性比较法和相位比较法两种。 1极性比较法相干载波相乘器低通抽样判决/4移相相乘器低通-/4移相抽样判决码元形成码元形成码反变换并/串变换图4.27 QDPSK信号极性比较法解调方框图 YC(t)YD(t)XC(t)XD(t)A方式设接收到的信号为 s(t)=cos(ct+ k)其中， k=0、90、180、270、上、下支路相乘器的输出分别为 yC(t)=1/2 cos(k +/4)+ 1/2 cos2ct+ (k-/4) yD(t)=1/2 cos(k -/4)+ 1/2 cos2ct+ (k+/4)经LPF输出后，分别为 XC= cos(k

23、+/4) XD= cos(k -/4)那么抽样判决器输出为载波相位k 上支路抽样的极性下支路抽样的极性判决输出cd0+0090-+10180-11270+-01QPSK逆码变换关系综上所述，对表所列的逻辑变换关系可分两种情况讨论：前一状态上、下两支路具有一样数据00或11时，即满足 ci-1di-1=0，那么码变换器输出有 ai=cici-1 bi=didi-1 (2) 前一状态上、下两支路具有不同数据01或10时，即满足 ci-1di-1=1，那么码变换器输出为 ai=didi-1 bi=cici-1图 4.28QDPSK信号解调方式相位比较法A方式2相位比较法4.5 多进制数字调制系统 与二进制数字调制不同的是:多进制数字调制是利用多进制数字基带信号去调制载波的振幅、频率或相位。因此，相应地有