2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第12章 相交线与平行线》单元测试卷【含答案】

1、2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学第12章 相交线与平行线单元测试卷一选择题1如图，1与2互为邻补角的是（）ABCD2如图，ACBC于点C，点D是线段BC上任意一点，若AC6，则AD的长不可能是（）A5.5B6C7D83如图，在ABC中，C90，D是边BC上一点，且ADC60，那么下列说法中错误的是（）A直线AD与直线BC的夹角为60B直线AC与直线BC的夹角为90C线段CD的长是点D到直线AC的距离D线段AB的长是点B到直线AD的距离4如图，1和2是同位角的是（）ABCD5下列图形中，1与2是同位角的是（）ABCD6下列语句正确的有（）个任意两条直线的位置关系不是相交就是平行过

2、一点有且只有一条直线和已知直线平行过两条直线a，b外一点P，画直线c，使ca，且cb若直线ab，bc，则caA4B3C2D17根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M”画出的图形是（）ABCD8平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A4B5C6D以上都不对9如图，直线AB和CD相交于点O，OEAB于点O，COE55，则AOD的度数为（）A145B135C125D15510若四条直线在平面内交点的个数为a，则a的可能取值有（）A3个B4个C5个D6个二填空题11在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为 12如图，直线AB、C

3、D相交于点O，OEAB于点O，且COE48，则AOD为 13如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CDAB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是 14从直线外一点到这条直线的 ，叫做该点到直线的距离15如图，1和2是 角，2和3是 角16平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个，n条直线两两相交的直线最多有 个交点17四条直线两两相交，至多会有 个交点18如图，直线AB、CD相交于点O，AOD100，那么BOC 19平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成 对同旁内角20在同一平面内，若ab，bc，则a与c的位置关系是 三解答题

4、21如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，使李庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路边选一点来建火车站，并说明理由22如图，在直角三角形ABC中，C90（1）画出点C到AB的最短路径CD；（2）请指出B到AC的距离是线段 的长度23如图，直线AB、EF交于点O，DOB90，COE90（1）如果CODEOD40，求BOE的度数；（2）如果5FOD4BOF，求COA的度数24如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OFCD，若BOC比DOE大75o求AOD和EOF的度数25平面内有不重合的4条直线，请指出这4条直线交点个数的所有情况，并画出相应的草图26如图，直线AB、CD相交于

5、点O，OE平分BOC，OFCD，若BOE2BOD，求AOF的度数答案与试题解析一选择题1解：A、1与2是对顶角，故本选项错误；B、1与2互为邻补角，故本选项正确；C、1与2关系不能确定，故本选项错误；D、1+2180，故故本选项错误故选：B2解：ACBC于点C，点D是线段BC上任意一点，AC6，AD6，故选：A3解：A、CDA60，直线AD与直线BC的夹角是60，正确，故本选项错误；B、ACD90，直线AC与直线BC的夹角是90，正确，故本选项错误；C、ACD90，DCAC，线段CD的长是点D到直线AC的距离，正确，故本选项错误；D、BD和AD不垂直，线段AB的长不是点B到直线AD的距离，错误

6、，故本选项正确；故选：D4解：A、1和2是同位角，故本选项正确；B、1和2没有没有公共截线，故本选项错误；C、1和2没有没有公共截线，故本选项错误；D、1和2没有没有公共截线，故本选项错误；故选：A5解：A、B、C中的1与2不是同位角，D中的1与2是同位角；故选：D6解：任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；过两条直线a，b外一点P，画直线c，使ca，且cb，说法错误；若直线ab，bc，则ca，说法正确；故选：D7解：A直线l2

7、不经过点M，故本选项不合题意；B点M在直线l1上，故本选项不合题意；C点M在直线l1上，故本选项不合题意；D直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意；故选：D8解：根据题意可得：3条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m1；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，3条直线相交，交点最多为3个，即n3；则m+n1+34故选：A9解：OEAB于O，BOE90，COE55，BOCBOE+COE90+55145，AODBOC145（对顶角相等）故选：A10解：如图所示：则a的可能取值有0，1，3，4，5，6，共6个故选：D二填空题11解：如图，三条不同的直

8、线两两相交交点个数有1或3个故1或3个12解：OEAB，BOE90，COE48，COB90+48138，AOD138，故13813解：过D点引CDAB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短故垂线段最短14解：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离故垂线段的长度15解：如图所示，1和2是直线a，c被直线b所截而成的同位角，2和3是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角故同位，同旁内16解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个；若平面内有相交的2条直线，则最多有1个交点；（即：11）；若平面内有两两相交的3条直线，则最多有3个交点

9、；（即：1+23）；若平面内有两两相交的4条直线，则最多有6个交点；（即：1+2+36）；若平面内有两两相交的5条直线，则最多有10个交点；（即：1+2+3+410）；则平面内两两相交的6条直线，其交点个数最多有15个交点；（即1+2+3+4+515）；若平面内有n条直线两两相交，则最多有个交点；故1，15，17解：如图，可看出四条直线两两相交，至多有6个交点故填：618解：AOD100，BOC与AOD是对顶角，BOCAOD100，故10019解：n条直线两两相交，共有n（n1）个点；任意两条直接被第三条截有2对同旁内角，首先n条里面取两条，剩下n2条，得到n（n1）4（n2）2n（n1）（n

10、2）对同旁内角，且又互相重复，所以可得n（n1）（n2）所以把n5代入得：n（n1）（n2）5（51）（52）60，故6020解：ab，bc，ac故答案为ac三解答题21解：为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），过李庄向铁路画垂线段，根据是垂线段最短22解：（1）根据题意，如图所示，（2）B到AC的距离是线段BC的长度，故BC23解：（1）COE90，COD+EOD90，CODEOD40，EOD65，DOB90，DOE+BOE90，BOE906525，（2）设AOF，5FOD4BOF，5（+90）4（180），30，COE90，COF90，AOC+AOF90，AOC6024解：设BOD2x，OE平分BOD，DOEEOBx，BOCDOE+75x+75x+75+2x180，解得：x35，BOD23570，AOD180BOD18070110，FOCD，BOF90BOD907020，EOFFOB+BOE20+3555所以AOD和EOF的度数分别为：110、5525解：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有3个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有1个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行