23.2.1 中心对称自学自测 2021-2022学年人教版数学九年级上册【含答案】

1、23.2.1 中心对称自学自测一、选择题 1下列四个图中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） 2.如图是由三个边长分别是2,3和x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是( )A.1或4B.2或3C.3或4D.1或23. 如图所示的图形是由三个半圆组成的，点O是大半圆的圆心，且ACCDBD，与此图形关于点O成中心对称的图形是 ( ) 4如图，梯形ABCD中，ADBC，B+C=90，E、F分别是AD、BC的中点，若AD=5 cm，BC=13 cm，那么EF=（ ）cm.A4 B5 C6.5 D9 5.若线段AB与线段CD(与AB不在同一条直线上)关于点O成中心对称,

2、则AB和CD的关系是( )A.ABCDB.ABCDC.AB平行且等于CDD.不确定6. 下列各组图形中，ABC与ABC成中心对称的是( ) 7如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，则BB的长为（）A4BCD 8.如图,已知ABC与CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,点F,下列结论:点E和点F,点B和点D关于点O成中心对称;直线BD必经过点O;四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;AOE与COF成中心对称.其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.49. 如图，将ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180.小淇发现，旋转后的

3、CDA与ABC构成平行四边形，并有如下的推理：小明为保证小淇的推理更严谨，想在方框中“ABCD.”和“四边形”之间作补充，下列正确的是 ( )A小淇推理严谨，不必补充B应补充：且CBADC应补充：且CBADD应补充：且OAOC 10已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A(-3,-4)B(-4,3)C(-4,-3)D(4,-3) 11. 如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC，再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC，则点C的对应点C的坐标是( )A(2，1) B(1

4、，2)C(2，1) D(2，1) 二、填空题 12. 如图，ABC与DEC关于点C成中心对称，若AB2，则DE_ _ 13如图，在等腰梯形中， QUOTE ACBC ， QUOTE BC=2 cm ，则上底的长是_ QUOTE cm. . 14.如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABCD,且AD12BC2,E是BC的中点,则ABE可以看成是由DEC向左平移得到,平移的距离为 ;而AED与CDE是成中心对称的两个三角形,它们的对称中心是 .15. 在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点

5、B2成中心对称，如此作下去，则B2 020A2 021B2 021的顶点A2 021的坐标是_ _ 三、解答题16如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，画出ABC与关于原点对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标； 17.如图,ABC和ABC关于某一点成中心对称,某同学不小心把墨水泼在纸上,只能看到ABC和线段BC的对应线段BC,请你帮该同学找到对称中心O,且补全ABC. 18. 如图，矩形ABCD和矩形

6、AEFG关于点A成中心对称(1)四边形BDEG是菱形吗？请说明理由；(2)若矩形ABCD面积为8，求四边形BDEG的面积 19如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们的半径相等，A1、P、B1、B2、Q、A2在同一条直线上这个图形中的两个半圆是否成中心对称？如果是，请找出对称中心O 20.如图，在ABC中，ABAC，ABC与FEC关于点C成中心对称，连接AE，BF. (1)若四边形ABFE的面积为24，求ABC的面积 (2)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？并说明理由 21如图，正方形与正方形关于点中心对称，若正方形的边长为1，设图形重合部分的面积为，线段的长为，求与之间的函数关系式答案

7、一、选择题 1 D 2. D 3. C 4 A 5. C 6. D 7 A 8. D 9. B 10 B 11. A 二、填空题 12. 2 13 2 14. 2 DE的中点 15. (4041，eq r(3) ) 三、解答题16 （1）如图所示C1（4，4）；（2）如图所示C2（4，4）17.解:如图所示,BB,CC的交点即为O,ABC即为所求.18. (1) 解：四边形BDEG是菱形理由：矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，ABAE，ADAG，BEDG，BD2DE2EG2GB2AB2AD2，四边形BDEG是菱形(2) 解：若矩形ABCD面积为8，则SABDeq f(1,2)S四边形ABCD4，根据菱形性质，四边形BDEG的面积为SBDEG4SABD16.19 20.(1)解：ABC与FEC关于点C成中心对称，点A，C，F共线，点B，C，E共线，ACFC，BCEC.四边形ABFE是平行四边形SABCeq f(1,4)SABFE