贵州铜仁松桃县2022年数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.28

2、1052下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3若抛物线yax2+2x10的对称轴是直线x2，则a的值为（）A2B1C-0.5D0.54抛物线y=x2+2x-2最低点坐标是（ ）A（2，-2）B（1，-2）C（1，-3）D（-1，-3）5在函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax0Bx4Cx4且x0Dx0且x16在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘一，其浓度为贝克/立方米，数据用科学记数法可表示为（ ）ABCD7若，且，则的值是 （ ）A4B2C20D148关于的方程有实数根，则满足（ ）AB且C且D9如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的

3、面积为，则的值为（ ）ABCD10某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A180（1+x）300B180（1+x）2300C180（1x）300D180（1x）230011抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）12若，则的值为（）A1BCD二、填空题（每题4分，共24分）13某班从三名男生(含小强)和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n=_14如图，在ABC中，ABC90，AB6，BC4，P是ABC

4、的重心，连结BP，CP，则BPC的面积为_15已知中，交于，且，则的长度为_.16如图，若点P在反比例函数y（x0）的图象上，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，则矩形PMON的面积为_17如图，一块含30的直角三角板ABC（BAC30）的斜边AB与量角器的直径重合，与点D对应的刻度读数是54，则BCD的度数为_度18如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_三、解答题（共78分）19（8分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4

5、件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？20（8分）先化简，再求值：，其中x121（8分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是O的切线；（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积22（10分）解方程：（1）x24x10；（2）5x（x1）x123（10分）如图，A

6、B为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连结AC，CE（1）求证：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长24（10分）某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克，他随时都能一次性卖出这种产品，但考虑到在不同的日期市场售价都不一样，为了能把握好最恰当的销售时机，该批发商查阅了上年度同期的经销数据，发现：如果将这批产品保存5天时卖出，销售价为80元；如果将这批产品保存10天时卖出，销售价为90元；该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）之间是一次函数关系；这种产品平均每天将损耗10千克，且最多保存15天；每天保存产品的费用

7、为100元根据上述信息，请你帮该批发商确定在哪一天一次性卖出这批产品能获取最大利润，并求出这个最大利润25（12分）如图，抛物线（a0）经过A（-1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P在抛物线的对称轴上，当ACP的周长最小时，求出点P的坐标；（3） 点N在抛物线上，点M在抛物线的对称轴上，是否存在以点N为直角顶点的RtDNM与RtBOC相似，若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由26解方程：x2+x11参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：28000=1.11故选C考点：科学记数法表示较大的数2

8、、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是轴对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3、D【分析】根据抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴方程得到，然后求出a即可【详解】解：抛物线yax2+2x10的对称轴是

9、直线x2，；故选：D【点睛】本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0；对称轴为直线；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac0，抛物线与x轴没有交点4、D【分析】利用配方法把抛物线的一般式转化为顶点式，再写出顶点坐标即可【详解】，且，最低点（顶点）坐标是故选：D【点睛】此题考查利用顶点式求函数的顶点坐标，注意根据函数的特点灵活运用适当的方法解决问题5、C【解析】试题分析：由题意，得x+40且x0，解得x4且x0，故选C考点：函数自变量的取值范围6、A【分析

10、】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000963，这个数据用科学记数法可表示为9.63故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、A【分析】根据，且，得到，即可求解【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键8、A【分析】分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a5时，根据判别式的意义得到a1且a5时，方程有两个实数根，然

11、后综合两种情况即可得到满足条件的a的范围【详解】当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-；当a5时，=（-4）2-4（a-5）（-1）0，解得a1，即a1且a5时，方程有两个实数根，所以a的取值范围为a1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义9、C【分析】根据反比例函数中的比例系数k的几何意义即可得出答案【详解】点在反比例函数，的面积为 故选：C【点睛】本题主要考查反比例函数中的比例系数k的几何意义，掌握反比例函数中的比例

12、系数k的几何意义是解题的关键10、B【分析】本题可先用x表示出第一次提价后商品的售价，再根据题意表示出第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x的方程【详解】当商品第一次提价后，其售价为：180（1+x）；当商品第二次提价后，其售价为：180（1+x）1180（1+x）12故选：B【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意表示出第一次提价后商品的售价，再根据题意列出第二次提价后售价的方程，令其等于2即可11、D【解析】试题分析：抛物线y=（x+2）23为抛物线解析式的顶点式，抛物线顶点坐标是（2，3）故选D考点：二次函数的性质12、D【解析】，=，故选D二、填空题（每题4分，共24

13、分）13、1;【解析】根据必然事件的定义可知三名男生都必须被选中，可得答案.【详解】解：男生小强参加是必然事件，三名男生都必须被选中，只选1名女生，故答案为1.【点睛】本题考查的是事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件14、1【分析】ABC的面积SABBC12，延长BP交AC于点E，则E是AC的中点，且BPBE，即可求解【详解】解：ABC的面积SABBC12，延长BP交AC于点E，则E是AC的中点，且BPBE，（证明见备注）BEC的面积S6，BPBE，则BPC的面积BEC的面

14、积1，故答案为：1备注：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，例：已知：ABC，E、F是AB，AC的中点EC、FB交于G求证：EGCG 证明：过E作EHBF交AC于HAEBE，EHBF，AHHFAF，又AFCF，HFCF，HF：CF，EHBF，EG：CGHF：CF，EGCG【点睛】此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍15、【分析】过B作BFCD于F，BGBF交AD的延长线于G，则四边形DGBF是矩形，由矩形的性质得到BG=DF，DG=FB由BFC是等腰直角三角形，得到FC=BF=1设DE=9x，则CE=7x，

15、EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，由AC=AB，利用勾股定理得到AD=16x-1证明FEBDEA，根据相似三角形的对应边成比例可求出x的值，进而得到AD，DE的长在RtADE中，由勾股定理即可得出结论【详解】如图，过B作BFCD于F，BGBF交AD的延长线于G，四边形DGBF是矩形，BG=DF，DG=FBBCD=45，BFC是等腰直角三角形BC=，FC=BF=1设DE=9x，则CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1在RtADC和RtAGB中，AC=AB，解得：AD=16x-1FBAD，FEBDE

16、A，18x1-16x+1=0，解得：x=或x=当x=时，7x-10，不合题意，舍去，x=，AD=16x-1=6，DE=9x=，AE=故答案为：【点睛】本题考查了矩形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质求出AD=16x-1是解答本题的关键16、1【分析】设PNa，PMb，根据P点在第二象限得P（a，b），根据矩形的面积公式即可得到结论【详解】解：设PNa，PMb，P点在第二象限，P（a，b），代入y中，得kab1，矩形PMON的面积PNPMab1，故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，即S矩形PMON=17、1【分析】先利用圆周角定理的推论判断点C、D在同一个圆上，再根据圆周角定

17、理得到ACD=27，然后利用互余计算BCD的度数.【详解】解：C90，点C在量角器所在的圆上点D对应的刻度读数是54，即AOD54，ACDAOD27，BCD90271故答案为1【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.18、20cm【详解】解：位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，三角尺的一边长为8cm，投影三角形的对应边长为：8=20cm故选B【点睛】本题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为2：5，再得出投影三角

18、形的对应边长是解决问题的关键三、解答题（共78分）19、（1）14；（2）12；（3）x=1【分析】（1）用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积即可计算；（3）根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x的值.【详解】解：（1）4件同型号的产品中，有1件不合格品，P（不合格品）=14；（2）共有12种情况，抽到的都是合格品的情况有6种，P（抽到的都是合格品）=612=12；（3）大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，抽到合格品的概率等于0.95，x+3x+4 =0.95，解得：x=1【点睛】本题

19、考查利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法20、1x，原式.【分析】先利用分式的加减乘除运算对分式进行化简，然后把x的值代入即可.【详解】原式当x1时，原式1（1）；【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的顺序和法则是解题的关键.21、（1)证明见解析；（2）平行四边形OABC的面积S=1【解析】试题分析：（1）连接OD，求出EOC=DOC，根据SAS推出EOCDOC，推出ODC=OEC=90，根据切线的判定推出即可；（2）根据全等三角形的性质求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=3，根据平行四边形的面积公式求出即可试题解析：（1）连接OD，OD=OA，ODA=A

20、，四边形OABC是平行四边形，OCAB，EOC=A，COD=ODA，EOC=DOC，又OE=OD，OC=OC，EOCDOC（SAS），ODC=OEC=90，即ODDC，CD是O的切线；（2）EOCDOC，CE=CD=4，四边形OABC是平行四边形，OA=BC=3，平行四边形OABC的面积S=OACE=34=1考点：1、全等三角形的性质和判定；2、切线的判定与性质；3、平行四边形的性质22、（1）x12+，x22；（2）x11，x20.2【分析】（1）利用配方法求解，可得答案；（2）利用因式分解法求解，可得答案【详解】（1）x24x1，x24x+41+4，即（x2）27，则x2，解得：x12+，

21、x22；（2）5x（x1）（x1）0，（x1）（5x1）0，则x10或5x10，解得：x11，x20.2【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，掌握配方法和因式分解法解方程，是解题的关键.23、（1）见解析（2）【分析】（1）由AB为O的直径，易证得ACBD，又由DC=CB，根据线段垂直平分线的性质，可证得AD=AB，即可得：B=D;（2）首先设BC=x，则AC=x-2，由在RtABC中，可得方程：，解此方程即可求得CB的长，继而求得CE的长.【详解】解：（1）证明：AB为O的直径，ACB=90ACBCDC=CBAD=ABB=D（2）设BC=x，则AC=x2，在RtABC中，解得：（舍去）.B

22、=E，B=D，D=ECD=CECD=CB，CE=CB=.24、保存15天时一次性卖出能获取最大利润，最大利润为23500元【分析】根据题意求出产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）之间是一次函数关系y2x1，根据利润=售价销售量-保管费-成本，可利用配方法求出最大利润.【详解】解：由题意可求得y2x1 设保存x天时一次性卖出这批产品所获得的利润为w元，则w(80010 x)(2x1)100 x5080020 x2800 x1600020(x20)2240000 x15，x15时，w最大23500答：保存15天时一次性卖出能获取最大利润，最大利润为23500元【点睛】此题主要考查了二次函数在实际生活中的应用，熟练掌握将实际生活中的问题转化为二次函数是解题的关键.25、（1），D（，）