广东省东莞市高埗英华学校2022-2023学年数学九上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=40，

2、则BAD的大小为（ ）A60B30C45D502已知反比例函数y=的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0CmDm3如图，活动课小明利用一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为9m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A3mB27mCmDm4五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ）ABCD5如图，是的直径，点、在上若，则的度数为（ ）ABCD6已知关于轴对称点为，则点的坐标为( )ABC

3、D7的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ）A在O外B在O上C在O内D不能确定8如图，抛物线yx2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B下列说法：其中正确判断的序号是（）抛物线与直线y3有且只有一个交点；若点M（2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在该函数图象上，则y1y2y3；将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y（x+1）2+1；在x轴上找一点D，使AD+BD的和最小，则最小值为ABCD9已知，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD10如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积是4，则k的

4、值是（ ）A-2B4C2D2二、填空题(每小题3分,共24分)11九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为_12如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_cm13)已知反比例函数y，下列结论：图象必经过点(1,2)；y随x的增大而增大；图象在第二、四象限内；若x1，则y2.其中正确的有_(填序号)14在ABC和ABC中，ABC的周长是20cm，则ABC的周长是_15菱形的两条对角线分别是，则菱形的边长为_，面积为_1

5、6如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.17如图，矩形中，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是(结果保留)_.18二次函数的图像开口方向向上，则_0.(用“=、【分析】根据题意直接利用二次函数的图象与a的关系即可得出答案【详解】解：因为二次函数的图像开口方向向上，所以有1.故填.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数a与抛物线的关系是解题的关键，图像开口方向向上，1；图像开口方向向下，1三、解答题(

6、共66分)19、（1）；见解析；（2）见解析；【分析】（1）根据题意证得四边形为平行四边形，从而求得结论；根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线；（2）分别过影子的端点及其线段的相应的端点作射线，两条射线的交点即为光源的位置；根据，可证得，利用相似三角形对应高的比等于相似比即可求得结论.【详解】（1）根据题意：，四边形为平行四边形，；如图所示，线段即为所求；（2）如图所示，点即为所求；过点作分别交、于点、，解得：，路灯距离地面的高度为米.【点睛】本题考查平行投影问题以及相似三角形的判定和性质，平行光线得到的影子是平行光线经过物体的顶端得到的影子，利用相似三角形对应高的比等于相似

7、比是解决本题的关键20、（1）y；（2）M（5，）或（1，8）【解析】（1）由Q（2，0），推出P（2，-4），利用待定系数法即可解决问题；（2）根据三角形的面积公式求出MN的长，分两种情形求出点M的坐标即可.【详解】（1）把x2代入y2x得 y4P（2，4），设反比例函数解析式y（k0），P在此图象上k2（4）8，y；（2）P（2，4），Q（2，0）PQ4，过M作MNPQ于N则 PQMN6，MN3，设M（x，），则 x2+35或x231当x5时，当x1时，1，M（5，）或（1，8）故答案为：（1）y；（2）M（5，）或（1，8）【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是用待

8、定系数法求反比例函数的解析式,利用数形结合的思想表示出三角形的面积也是解答本题的关键.21、（1）x1=2，x2=5；（2）x=；（3）x=-1.5或x=2【分析】（1）运用因式分解法求解；（2）运用公式法求解；（3）运用直接开平方知识求解.【详解】解：（1）x2-7x+11=1（x-2）（x-5）=1，x-2=1或x-5=1，解得x1=2，x2=5.（2）=（-4）2-43（-1）=28，x=所以x1=；x2=；（3）（x+3）2=（1-3x）2，x+3=1-3x或x+3=-1+3x，解得：x=-1.5或x=2【点睛】考核知识点：解一元二次方程.掌握一般解法是关键.22、（1）k=10，b=

9、3；（2）.【解析】试题分析：(1)、将A点坐标代入反比例函数解析式和一次函数解析式分别求出k和b的值；(2)、首先根据一次函数求出点B的坐标，然后计算面积.试题解析：(1)、把x=2，y=5代入y=，得k=25=10把x=2，y=5代入y=x+b，得b=3(2)、y=x+3 当y=0时，x=-3， OB=3 S=35=7.5考点：一次函数与反比例函数的综合问题.23、（1）27；（2）2【分析】（1）把x1代入yx，求得N的坐标，然后根据待定系数法即可求得k的值；（2）根据勾股定理求得A的坐标，然后利用待定系数法求得直线AB的解析式，再和反比例函数的解析式联立，求得M的坐标，然后根据三角形面

10、积公式即可求得BOM的面积【详解】解：（1）直线l经过N点，点N的横坐标为1，y1，N（1，），点N在反比例函数y（x0）的图象上，k127；（2）点A在直线l上，设A（m，m），OA10，m2+（m）2102，解得m8，A（8，1），OAOB10，B（10，0），设直线AB的解析式为yax+b，解得，直线AB的解析式为y3x+30，解得或，M（9，3），BOM的面积2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式和一次函数的解析式，求得、点的坐标是解题的关键.24、（1）；（2）当x=10万元时，最大月获利为7万元【分析】（1）根据函

11、数图象，利用待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=单价利润销售量-总开支”列出函数解析式，由二次函数的性质可得最值【详解】（1）设y=kx+b，将点（6，5）、（8，4）代入，得：，解得：，；（2）根据题意得：z=（x-4）y-11=（x-4）（-x+8）-11=-x2+10 x-43=-（x-10）2+7，当x=10万元时，最大月获利为7万元【点睛】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的图象和性质是解题的关键25、；x=2时，原式.【解析】先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算最后在1x3中取一个使分式分母和除式不为1的数代入求值【详解】解：原式=1x3的整数有1，1，1，2，3，当x=1或x=1时，分式的分母为1，当x=1时，除式为1，取x的值时，不可取x=1或x=1或x=1不妨取x=2，此时原式=26、（1）；（2）当销售价格定为38元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为1元【分析】（1）根据实际销售量等于，化简即可；（2）利用二次函数的性质及题中对销售量及每件文具利润