辽宁省辽阳市2022-2023学年七年级上册数学期末试卷（卷一）含解析

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页辽宁省辽阳市2022-2023学年七年级上册数学期末试卷（卷一）一、选一选(每小题3分，共30分)1. 下列图形中可由其中的部分图形平移得到的是( )A. AB. BC. CD. DA【详解】试题解析：平移前后，两图形的大小没有变，形状没有变，对应点连成的线段平行且相等.可知A符合平移的特征.故选A.2. 已知二元方程，当时，等于A. 5B. C. D. 7A【详解】试题分析：先根据解的定义，把x=2代入方程中可得到关于y的方程，解之即可把代入原方程，得到，所以考点：解二元方程3. 将没有等式2(x1)13x解集表示在数轴上，正确的是(

2、)A. AB. BC. CD. DD【详解】试题解析：去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 故选D点睛：根据解一元没有等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得4. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（） A. 点AB. 点BC. 点CD. 点DA【分析】根据垂线段最短可得答案【详解】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A此题主要考查了垂线段的性质，解题的关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短5. 代入法解方程组有以下步骤：(1)由，得2y7x3；(2)把代入，得7x7x33

3、；(3)整理，得33；(4)x可取一切有理数，原方程组有无数组解以上解法造成错误步骤是( )A. 第(1)步B. 第(2)步C. 第(3)步D. 第(4)步B【详解】试题解析：错的是第步，应该将代入.故选B.6. 在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是( )A. (1,1),(1,3)B. (1,1),(3,3)C. (1,3),(3,1)D. (3,2),(1,4)B【分析】根据平移中，对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解【详解】根据题意可得：将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标与原A. B点的坐标差必须相

4、等A. A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为4，纵坐标差为5，A. B点对应点的坐标差没有相等，故没有合题意；B. A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为0，纵坐标差为1，A. B点对应点的坐标差相等，故合题意；C. A点横坐标差为2，纵坐标差为3，B点的横坐标差为0，纵坐标差为1，A. B点对应点的坐标差没有相等，故没有合题意；D. ，A点横坐标差为2，纵坐标差为2，B点横坐标差为2，纵坐标差为2，A. B点对应点的坐标差没有相等，故没有合题意；故选B此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质7. 如图，ABCD，C70，BEBC，则ABE等于( )A. 20

5、B. 30C. 35D. 60A【详解】试题解析：， 故选A.8. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. C【分析】先求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小解没有了（无解）【详解】解：因此，在数轴上表示为选项C故选C点睛：没有等式组解集在数轴上表示的方法：把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要

6、用空心圆点表示9. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是( )A. 1+B. 2+C. 21D. 2+1D【详解】设点C所对应的实数是x根据对称的性质，对称点到对称的距离相等，则有，解得故选D10. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ）A. B. C. D. B【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程，再根据总时间是16分钟即可列出方程组.【详解】她去学校共用了16分

7、钟，x+y=16，小颖家离学校1200米，故选：B.此题考查二元方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.二、填 空 题(每小题3分，共24分)11. 已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是_；8【详解】5x-2的立方根是-3，5x-2=-27, x=-5;x+69=-5+69=64, x+69的算术平方根是 .12. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB，垂足为O，EODAOC，则BOC_120【详解】解： 又 由、得， BOC与AOC是邻补角， 故13. 学习委员本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗

8、词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被的学生人数为_48【详解】试题分析：设被的学生人数为x人，则有=0.25，解得x=48，经检验x=48是方程的解故答案为48；考点：频数与频率14. 从学校七年级中抽取100名学生，学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，中的总体是_，个体是_，样本容量是_ . 七年级学生双休日用于数学作业的时间 . 七年级每个学生双休日用于数学作业的时间 . 100【详解】根据总体，个体，样本容量的概念即可总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，

9、这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，再根据样本确定出样本容量解：本题考查的对象是七年级学生双休日用于数学作业的时间，故总体是七年级学生双休日用于数学作业的时间；个体是七年级每个学生双休日用于数学作业的时间；样本是所抽取的100名学生双休日用于数学作业的时间，故样本容量是10015. 规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如： =0，3.14=3按此规定 的值为_4【详解】91016，故416. 没有等式组的整数解是_1，0，1【详解】试题解析： 解得： 解得： 则没有等式组的解集是： 则整数解是：1，0，1.故答案是：1，0，1.17.

10、若关于x、y的二元方程组的解满足x+y0，求m的取值范围m2【分析】两方程相加可得x+ym+2，根据题意得出关于m的方程，解之可得【详解】解：将两个方程相加即可得2x+2y2m+4，则x+ym+2，根据题意，得：m+20，解得m2本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解答此题的关键18. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫作点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4，若点A1的坐标为（a，b），

11、对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_1a1，0b2【详解】试题分析：根据“伴随点”的定义依次求出各点，没有难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用n除以4，根据商和余数的情况可确定点An的坐标；写出点A1（a，b）的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出没有等式组求解即可 A1的坐标为（4，5），A2（4，5），A3（4，3），A4（4，3），A5（4，5）， ，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环， 点A1的坐标为（a，b），A2（b+1，a+1），A3（a，b+2），A4（b1，a+1），A5（a，b）， ，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

12、 对于任意的正整数n，点An均在x轴上方， ， 解得1a1，0b2考点：(1)、规律型：(2)、点的坐标三、解 答 题(共66分)19. 解方程组或没有等式组：(1) (2)（1）（2）x4【详解】试题分析：（1）首先对方程组中的两个方程进行化简，然后利用加减法即可求解；先求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再求出它们的公共部分就是没有等式组的解集试题解析：(1)化简得：，2+得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入得：8y=5，解得：y=3，则方程组的解是： 解得： 解得： 则没有等式组的解集是： 20. 在平面直角坐标系中，ABC的边AB在x轴上，且AB3，顶点A的坐标为(2，0)，

13、顶点C的坐标为(2，5)(1)画出所有符合条件的ABC，并写出点B的坐标；(2)求ABC的面积(1) (1，0)或(5，0)(2) 【详解】试题分析：（1）建立平面直角坐标系并分点在点的左边和右边两种情况写出点B的坐标即可；（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解试题解析：(1)如图所示，即为所求，点坐标为或 (2) 21. 已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间小明从家到学校的路程为720米，小红从家步行到学校所需的时间为7分钟【详解】试题分析：通过

14、理解题意可知本题存在两个等量关系，即“都步行时小红从家到校比小明少2分钟”和“小明骑车，小红步行时，小明比小红少用4分钟”根据这两个等量关系可列出方程试题解析：解：设小明从家到学校的路程为x米依题意得.解得x720，47（分钟）答：小明从家到学校的路程为720米，小红从家步行到学校的时间是7分钟点睛：本题是行程问题，解题关键是找出题中存在两个等量关系，即“都步行时小红从家到校比小明少2分钟”和“小明骑车，小红步行时，小明比小红少用4分钟”22. 如图，若ABCD，12，34，AD与BC平行吗？为什么？ADBC【详解】试题分析：由两直线平行，同位角相等可得，利用三角形的内角和为180，证得 运用

15、内错角相等，两直线平行易证AD与BC平行试题解析：ADBC.理由如下：ABCD，FCE=B， 即E=2，ADBC.23. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理没有当将污染环境，危害健康某校学生杨杨和舟舟为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作简单随机抽样（1）下列选取样本的方法最合理的一种是_ _（只需填上正确答案的序号）在市某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取（2）本次抽样发现，接受的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：m=_ _；n=_ _；补全条形统计图；根据数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见

16、的方式是_ _；家庭过期药品的正确处理方式是送回收站点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站点（1）；（2）20%，6%；见解析；B；估计为18万户【分析】（1）根据抽样时选取的样本需具有代表性即可求解；（2）首先根据A类有80户，占8%，求出抽样的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；根据数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可【详解】解：（1）根据抽样时选取的样本需具有代表性，可

17、知下列选取样本的方法最合理的一种是在市某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取（2）抽样的家庭总户数为：808%=1000（户），故20%，6%；C类户数为：1000-（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：根据数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；18010%=18（万户）若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品方式是送回收点本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的

18、数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24. （2017四川省攀枝花市，第20题，8分）攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了l箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都没有变）（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元；（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量没有少于A品种芒果数量的2倍，但没有超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买，并写出所需费用的购买（1）A品种芒果售价为每箱75元，B品种芒果售价为每箱100元；（2）购买有：A品种芒果4箱，B品种芒果14箱；A品种芒果5箱，B品种芒果13箱；A品种芒果6箱，B品种芒果12箱；其中购进A品种芒果6箱，B品种芒果12箱总费用至少【分析】（1）设A品种芒果箱x元，B品种芒果为箱y元，根据题意列出方程组即可解决问题（2）设A品种芒果n箱，总费用为m元，则B品种芒果18n箱，根据题意列没有等式组即可得到结论【详解】解