2022-2023学年北京市西城区七年级下册数学期末试卷（三）含解析

1、 PAGE 162022-2023学年北京市西城区七年级下册数学期末试卷（三）一、选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1. 方程2x=0的解是（）A. x=2B. x=0C. x=-D. x=B【详解】解：化系数为1得：x=0，故选B2. 在下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是轴对称

2、图形，故此选项正确；没有是轴对称图形，故此选项错误；没有是轴对称图形，故此选项错误；没有是轴对称图形，故此选项错误故选本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3. 解方程组时，由得（ ）A. B. C. D. B分析】方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断【详解】解：解方程组时，由-得y-（-3y）=10-2，即4y=8，故选B此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4. 已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（ ）A. 2B. 3C. 7D. 16C【详解】分析：先根据三角形三边关系求出x的

3、取值范围，再求出符合条件的x的值即可详解：此三角形第三边的长为x，则9-6x9+6，即3x15，只有选项C符合题意故选C点睛：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边5. 一个关于x的一元没有等式组的解集在数轴上的表示如图，则该没有等式组的解集是（ ）A. x1B. x1C. x3D. x3C【详解】解：一个关于x的一元没有等式组的解集在数轴上的表示如图，则该没有等式组的解集是x3故选：C本题考查了在数轴上表示没有等式的解集6. 方程1去分母得（）A. 13（x2）2（x+1）B. 62（x2）3（x+1）C. 63（x2）2（x+1）D. 63x62x+

4、2C【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断【详解】解：去分母得：6-3（x-2）=2（x+1），故选C点睛：此题考查了解一元方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解7. 在ABC中，ABC=123，则ABC的形状是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形B【详解】 ，ABC是直角三角形.故选B.8. 已知x=m是关于x的方程2x+m=6的解，则m的值是（ ）A. 3B. 3C. 2D. 2D【详解】把x=m代入2x+m=6得2m+m=6解之得m=2故选D9. 下列四组数中，是方程组 的解是( )A. B. C. D. A【分析

5、】本题考查的是三元方程组的解.【详解】分析：解： 把x=1,y=-2代入（2）得，z=3, .故选A.10. 将沿方向平移3个单位得若的周长等于8，则四边形的周长为（ ）A. 14B. 12C. 10D. 8A【分析】先根据平移的性质得AD=CF=3cm，AC=DF，然后AB+BC+AC=8，通过等线段代换计算四边形ABFD的周长【详解】解：ABC沿BC方向平移3个单位得DEF，AD=CF=3cm，AC=DF，ABC的周长等于8，AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=8+3+3=14（cm）故选：A本题考查了平移的性质：把一个图形整体

6、沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等11. 如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（ ）A. 90B. 64C. 72D. 56A【分析】观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.【详解】解：观察图形, 个图形, 三角形每边上有3盆花, 共计3-3盆花; 第二个图形, 正四边形每条边上有4盆花, 共计4-4盆花; 第三个图形, 正五边形每天

7、边上有5盆花, 共计5-5盆花; 第n个图形, 正n+2边形每条边上有n+2盆花, 共计(n+2) -(n+2)盆花, 则第8个图形中花盆的个数为(8+2) -(8+2)=90盆故本题正确答案为A.本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.12. 如图，将绕着点顺时针旋转后得到若，则的度数是（ ）A. B. C. D. B【分析】根据旋转的性质，得，得到， BCA=180-110-40=30，由=BCA+计算即可【详解】绕着点顺时针旋转后得到，BCA=180-110-40=30，=BCA+3050=故选B本题考查了旋转的性质，旋转角的确定，熟练掌握旋转的全等性，准确找到旋转角是解题的关键

8、二、填 空 题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13. 在方程2x-y=1中，当x=-1时，y=_-3【详解】解：把x=-1代入2x-y=1得，-2-y=1，y=-3故-314. 正八边形的每个外角为_度45【分析】根据正多边形的每个外角相等且外角和等于360度列式计算即可【详解】解：正多边形有8个相等的外角且外角和为360正八边形的每个外角为3608=45故答案为45本题主要考查了正多边形的外角的性质和多边形的外角和定理，掌握正多边形的每个外角都相等且外角和为360是解答本题的关键15. 如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，则BE

9、的值为_4【分析】根据ABCADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=AB-AE即可解答【详解】解：ABCADE，AE=AC，AB=7，AC=3，BE=AB-AE=AB-AC=7-3=4故4本题考查全等三角形的性质，解决本题的关键是熟记全等三角形的对应边相等16. 没有等式2x3的最小整数解是_2【分析】首先利用没有等式的基本性质解没有等式，再从没有等式的解集中找出适合条件的整数即可【详解】解没有等式得：x，则最小整数解：2.故答案为2此题考查一元没有等式的整数解，掌握运算法则是解题关键17. 若没有等式组的解集为2x3，则关于x，y的方程组的解为_ 【详解】分析：根据已知解集确

10、定出a与b的值，代入方程组求出解即可详解：根据题意得：a=-2，b=3，代入方程组得：,+得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入得：x=-4，则方程组的解为，故答案为点睛：此题考查了解二元方程组，以及解一元没有等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键18. 如图，长方形ABCD中，AB=8，AD=4点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿ADCB的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿ABCD的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是_或【详解】当点P在AB上时,点Q在AD上时，此

11、时APQ为直角三角形，则0 x;当点P在BC上时，点Q在AD上时，此时APQ为锐角三角形，则x4;当点P在C处，此时点Q在D处，此时APQ为直角三角形，则x=4时;当点P在CD上时，点Q在DC上时，此时APQ为钝角三角形，则4x6.故答案是：0 x或x=4.解答本题的关键是熟练掌握矩形的性质，还要熟练掌握三角形形状的判断，此题难度一般三、解 答 题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19. 解方程组：【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【详解】解：由得：，将代入得解得：将代入，得原方程组的解为此题考查了解二

12、元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20. 解没有等式组：-3x2【分析】分别求出各没有等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：，解没有等式，得x2解没有等式，得x-3故没有等式组的解集为：-3x2本题考查的是解一元没有等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解答此题的关键四、解 答 题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3

13、个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得的值最小见解析【详解】分析：（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（2）根据轴对称的性质画出ABC关于直线m对称的A2B2C2即可；（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点详解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）连接连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点点睛：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键22. 一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下

14、的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？2小时【详解】试题分析：把这项工作的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为，然后设乙还要x小时完成，根据甲先单独做9小时的工作量+乙后单独完成x小时的工作量=工作总量“1”，列出方程解答即可试题解析：设乙还要x小时完成，根据题意得：9+x=1，解得：x=2答：乙还要2小时完成23. 如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分ABC交AD于点E若=60，BED=70求ABC和BAC的度数40；80【详解】分析：先根据AD是ABC的高得出ADB=90，再由三角形内角和定理及三角形外角的性质可知DBE+ADB+BED=180，故DBE=1

15、80-ADB-BED=20根据BE平分ABC得出ABC=2DBE=40根据BAC+ABC+C=180，C=60即可得出结论详解：AD是ABC的高，ADB=90又DBE+ADB+BED=180，BED=70，DBE=180-ADB-BED=20BE平分ABC，ABC=2DBE=40又BAC+ABC+C=180，C=60，BAC=180-ABC-C=80点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键24. 某水果店以4元/千克价格购进一批水果，由于状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是次购进水果重量的2倍，这样该水果

16、店两次购进水果共花去了2000元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在中，尽管两次进货的价格没有同，但水果店仍以相同的价格售出，若次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利没有低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？（1）水果店次购进水果800元，第二次购进水果1200元；（2）水果每千克售价为10元【分析】（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果根据“购进同一种水果，第二次进货价格比次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是次购进水果重量的2倍，”、“两次购进水果共花去了2000元”列出方程组并解答；（2）设该水果每千克售价

17、为m元，则由“售完这些水果获利没有低于3780元”列出没有等式并解答【详解】（1）设水果店次购进水果x元，第二次购进水果y元由题意，得 解之，得 故水果店次购进水果800元，第二次购进水果1200元.（2）设该水果每千克售价为m元，次购进水果 千克，第二次购进水果 千克，由题意 解之，得 故该水果每千克售价为10元.此题考查一元没有等式的应用，二元方程组的应用，解题关键在于列出方程五、解 答 题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25. 阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=

18、，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；例1解方程|=2因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程|=2的解为例2解没有等式|1|2在数轴上找出|1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为1或3，所以方程|1|=2的解为=1或=3，因此没有等式|1|2的解集为1或3 例3解方程|1|+|+2|=5由值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值因为在数轴上1和2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或2的左边若对应的点在1的右边，可得

19、=2；若对应的点在2的左边，可得=3，因此方程|1|+|+2|=5的解是=2或=3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|+3|=4的解为 ；（2）解没有等式：|3|5；（3）解没有等式：|3|+|+4|9（1）x=1或x=-7（2）x2或x8（3）x4或x5【详解】分析：（1）利用在数轴上到-3对应的点的距离等于4的点对应的数为1或-7求解即可；（2）先求出|x-3|=5的解，再求|x-3|5的解集即可；（3）先在数轴上找出|x-3|+|x+4|=9的解，即可得出没有等式|x-3|+|x+4|9的解集详解：（1）在数轴上到-3对应的点的距离等于4的点对应的数为1或-7，方程|x+3|=4的解为x=1或x=-7（2）在数轴上找出|x-3|=5的解在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8，方程|x-3|=5的解为x=-2或x=8，没有等式|x-3|5的解集为x-2或x8（3）在数轴上找出|x-3|+|x+4|=9的解由值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值在数轴上3和-4对应的点的距离为7，满足方程的x对应的点在3的右边或-4的左边若x对应的点在3的右边，可得x=4；若x对应的点在-4的左边，可得x=-5，方程|x-3|+|x+4|=9的解是x=4或