广东省广州市2022-2023学年七年级上册数学期末模拟试题（二）含解析

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页广东省广州市2022-2023学年七年级上册数学期末模拟试题（二）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中值最小数对应的点是（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点DB【分析】根据距离原点越近其值越小即可求解；【详解】数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其值越小，值最小的数对应的点是B故答案选B本题主要考查了数轴、值、有理数比大小，准确判断是解题的关键2. 由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM的经济部门合作撰写的2016年主题公园指数和博物馆指

2、数报告中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、的博物馆请将7550000用科学记数法表示为（）A. 755104B. 75.5105C. 7.55106D. 0.755107C【分析】科学记数法是指：，且，n为原数的整数位数减一，【详解】解：7550000=7.55106故选C3. 比大的负整数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 无数个B【详解】试题分析：根据有理数的大小比较方法可知：比-4.5大的负整数有-4、-3、-2、-1共4个，故选B4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C D. A【分析】根据合并同类项进行判断即可【详解】解：A、3a3-

3、2a3=a3，故选项正确；B、m-4m=-3m，故选项错误；C、a2b与ab2没有是同类项，没有能合并，故选项错误；D、2x+3x=5x，故选项错误；故选：A此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答5. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中ABC的度数是 ( ) A. 120B. 135C. 145D. 150B【详解】 解：根据三角尺的角度可知：ABD=45，DBC=90，则ABC=45+90=135，故选：B6. 如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A. B. C. D. C【详解】试题分析：在等式的性质左右两边同时加上或减去同一个数，等式没有变；在等式的性质左右两

4、边同时乘以或除以同一个没有为零的数，等式没有变故选C7. 如果是关于的方程的解，那么的值为（）A. 3B. C. D. A【详解】试题分析：将x=代入等式可得：5-m=0，解得：m=3，故选A8. 如果，那么的值为（ ）A. B. C. 6D. D【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，m-3=0，n+2=0，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3(-2)=-6，故选，D本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为0，则这几个非负数都为09. 小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相

5、同，那么下面要求的是（）A. B. C. D. D【详解】试题分析：设正方形的边长为2a，A选项中白色部分的面积为：，灰色部分的面积为(4-)；B选项中白色部分的面积为：，灰色部分的面积为(4-)；C选项中灰色部分的面积为：，白色部分的面积为(4-)；D选项中灰色部分的面积为：2(-2)，白色部分的面积为(8-2)；故选D10. 用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定没有是()A. B. C. D. C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】A、加号的水平线上每个小正方体上面都有一个小正方体，故A正确；B、加号的竖

6、直的线上最上边小正方体上有两个小正方体，故B正确；C、加号的水平线上中间位置的小正方体上有两个小正方体，故C错误；D、加号的竖直的线上最上边小正方体上有两个小正方体，最下边的小正方体上有一个小正方体，故D正确；故选C本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图二、填 空 题（每小题3分，共24分）11. 有理数2018的相反数是_-2018【详解】试题分析：当两个数只有符号没有同时，则两数互为相反数，则2018的相反数为-201812. 写出一个系数为且次数为3的单项式 _答案没有，如【详解】解：本题只要满足代数式前面的常数为，所有字母的指数之和为3即可，代数式中没有能出现加减符号

7、，故本题的答案没有故答案没有，如13. 计算：12204=_4920【详解】试题分析：1=60，1=60，则原式=4880=492014. 如图，OC是AOB的平分线，如果AOB130，BOD25，那么COD_40【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：BOC=AOB=1302=65，则COD=BOC-BOD=65-25=4015. 方程的解是_【分析】【详解】在方程的左右两边同时乘以-4可得：x=-8故-816. 已知|a|=1，|b|=2，如果ab，那么a+b=_1或3【详解】试题分析：根据值的性质可得：a=，b=2，根据可得：a=，b=-2，则a+b=1-2=-1或a+b=-1-2=-

8、317. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：下面是班内三位同学提交的设计：根据以上信息，你认为_同学的最正确，理由是_ . 小伟 . 两点之间，线段最短【分析】将圆锥进行展开成平面图形，然后根据两点之间线段最短得出答案【详解】观察三种，可知小伟同学的是正确的，理由是两点之间线段最短，故小伟；两点之间线段最短18. 我国明代数学家程大位的算法统宗一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑玄机奥妙谁猜透题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟

9、在甲的后面乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有只，那么可列方程为_【分析】根据题目的意思可知：本题中的等量关系为：羊的总数量+羊的总数量+羊的数量的一半+羊的数量的四分之一+1=100，然后将未知数代入即可得出方程【详解】由题意可列方程为：本题主要考查的就是一元方程的实际应用问题，属于中等难度题型在解答所有的方程问题中，我们首先就是设出未知数，然后根据题意得出等量关系，从而将未知数代入等量关系中列出方程在方程问题中，很多同学没有敢去设未知数，有几个未知量我们就

10、设几个未知数，有些未知量在解的过程中会抵消的三、解 答 题（共46分，第19题3分，第20 27题，每小题4分，第28题5分，第29题6分）19. 计算： 4【详解】试题分析：首先将值和括号进行去掉，然后根据有理数的减法计算法则得出答案试题解析：原式=6-7-3=-420. 计算：-6【分析】由于18是2，6，3的公倍数，可利用乘法分配律进行计算，使计算简便【详解】解：原式= =此题考查了有理数的乘法法则，适时运用乘法分配律是解题的关键21. 计算：8【详解】试题分析：首先将除法改成乘法，然后根据乘法和减法计算法则得出答案试题解析：原式=22. 计算： 32（）22【详解】试题分析：首先根据幂

11、的计算法则将幂计算出来，然后根据乘法和减法计算法则求出中括号里面的答案，根据乘法计算法则得出答案试题解析：原式=23. 解方程：【详解】试题分析：首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，将系数化为1得出方程的解试题解析：去括号可得：5-2x=3x-6，移项可得：-2x-3x=-6-5，合并同类项得：-5x=-11，将系数化为1可得：x=24. 解方程：【详解】试题分析：首先在等式的两边同乘以6将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，从而求出方程的解试题解析：去分母可得：6-2(3-5x)=3(3x+1)，去括号可得：6-6+10 x=9x+3，移项可得：10 x-9x=3+6-6，合并同类

12、项得：x=325. 先化简，再求值：，其中，； 6【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项，将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案【详解】原式=，当x=-1，y=时，原式=91()=-6本题主要考查的是去括号的法则、合并同类项的法则以及代入求值问题在去括号的时候，同学们一定要注意，如果括号前面是负号时，去掉括号后，括号里面的每一项都要变号；在合并同类项的时候，首先要找准哪些是同类项，然后将系数进行相加减，字母和字母的指数没有变26. 如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出APB的平分线PC，交AB于点C；（2

13、）过点P作PDAB于点D；（3）用刻度尺取AB中点E，连接PE；（4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段 的长度（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）PD【详解】试题分析：(1)、用量角器量出APB的度数，然后求出一半的度数得出答案；(2)、根据垂线的作法得出答案；(3)、用刻度尺量出AB的长度，然后找出中点，从而得出答案；(4)、点到直线的距离是指点到直线垂线段的长度试题解析：(1)、如图所示；(2)、如图所示；(3)、如图所示；(4)、PD27. 已知：线段AB = 2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，BC = 2AD求线段DC的长3【详解】试题分析：首

14、先找出AB中点，然后延长AB至C，使得BC=4画出图形；根据中点的性质得出BD的长度，然后根据倍数关系得出BC的长度，根据DC=BD+BC得出答案试题解析：解：根据题意正确画出图形点D是线段AB中点，AB=2，AD=BD=AB=1 BC=2AD=2， DC=BC+BD=2+1=328. 列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张卡，用卡结账买书，可以享受8折优惠小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；（2）小

15、宇购买这些书的原价是多少元（1）100；（2）165【详解】试题分析：(1)、当享受的优惠刚好等于办卡费，则说明刚好两种方式相同，比这个价格高就更加优惠了；(2)、首先设小宇购买这些书的原价为x元，然后根据书价的八折加上20元等于书的原价减去13列出方程，从而得出x的值试题解析：解：（1）100；（2）设小宇购买这些书的原价是x元，根据题意列方程，得解得x =165答：小宇购买这些书的原价是165元29. 如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16.（1）数轴上点B表示的数为 ；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正

16、方形与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S. 当S =4时，画出图形，并求出数轴上点表示的数； 设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段的中点，点F在线段上，且. 秒后，点E，F所表示的数互为相反数，求出的值.（1）5；（2） 4或2；（3）t=4【分析】(1)、根据正方形的面积得出AB=4，根据点A所表示的数得出点B所表示的数；(2)、根据题意得出矩形的一边长为4，要使面积为4，则另一边长为1，然后根据向左移动和向右移动两种情况分别画出图形得出答案；、用含t的代数式分别表示出点E和点F所表示的数，然后根据互为相反数的两个数的和为零列出方程得出答案【详解】解：(1)、正方形ABCD面积为16，AB=4，点A表示的数为-1，AO=1，BO=5，数轴上点B表示的数为：5；(2)、正方形ABCD的面积为16，边长为4当S=4时，分两种情况：（I）若正方形ABCD向左平移，如图1，重叠部分中的AB =1，AA=3则点A表示13= 4（II）若正方形ABCD向右平移，如图2，重叠部分中的AB=1，AA=3则点A表示1+3= 2，综上所述：点A表示的数为 4或2图1 图2t=